Проверочная работа №1 (вариант 7) по теме «Классическая линейная модель множественной регрессии»

Укажите ошибки в записи предпосылок регрессионного анализа:

1. вектор остатков – неслучайный вектор, матрица исходных данных – детерминированная;

2. М(ε) = 1;

3. D(ε) = 1; ε_i и ε_j – некоррелированные величины.

4. Вектор остатков подчиняется нормальному закону распределения;

5. r(X) = m > 0.

Для чего применяется метод наименьших квадратов? В чем его суть?

Что такое мультиколлинеарность? Перечислите основные признаки мультиколлинеарности.

В таблице ниже представлены результаты регрессионного анализа для уравнения зависимости оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) от трех факторов: Х₁ - официальный курс рубля по отношению к доллару США, руб.; Х₂ – индекс потребительских цен, %; Х₃ – начисленная среднемесячная зарплата одного работника, руб.:

Y=-1691,70+33,65X₁+7,10X₂+ 0,05X₃ + e

(788,24) (15,98) (4,21) (0,01)

В скобках указаны значения стандартных ошибок коэффициентов уравнения.

Значение коэффициента детерминации составляет R²=0,960.

1. Какая доля вариации оборота розничной торговли объясняется включенными в модель факторами?

2. Проверьте гипотезы: Н0: b1=0; b2=0; b3=0.

3. Как интерпретируется расчетное значение F-критерия Фишера, которое составляет Fрасч=64,18?

4. Верно ли утверждение: «При уменьшении индекса потребительских цен на 1%, оборот розничной торговли уменьшается на 7,10 млрд. руб.»? Если нет, то исправьте ошибки.

Для чего рассчитываются стандартизованные коэффициенты регрессии? Запишите уравнение регрессии в стандартизованной форме.

Начальная буква фамилии студента

Номер варианта контрольной работы

А, Б, В, Г, Д

Вариант 1

Е, Ж, З, И

Вариант 2

К, Л, М

Вариант 3

Н, О, П, Р

Вариант 4

С, Т, У, Ф

Вариант 5

Х, Ц, Ч, Ш, Щ

Вариант 6

Э, Ю, Я

Вариант 7