Вопросы к зачету для группы АС-10
.doc-
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ ПОДГОТОВКИ К ЗАЧЕТУ
-
Множества. Характеристические функции.
-
Операции над множествами. Диаграммы Венна.
-
Законы алгебры множеств.
-
Комплекты. Функции экземплярности. Операции над комплектами.
-
Нечеткие множества. Функции принадлежности. Операции над нечеткими множествами.
-
Отношения.
-
Функции и отображения.
-
Свойства отношений (рефлексивность, симметричность, транзитивность).
-
Разбиения и отношение эквивалентности.
-
Отношение порядка.
-
Неориентированные и ориентированные графы. Мультиграф. Псевдограф.
-
Изоморфизм графов.
-
Матрицы смежности и инцидентности.
-
Элементы графов. Подграфы.
-
Степени вершин графа.
-
Маршруты, цепи, циклы.
-
Связные графы. Компоненты связности.
-
Вершинная и реберная связность.
-
Двусвязные графы.
-
Связность в орграфах. Компоненты сильной связности.
-
Метрические характеристики графа.
-
Виды графов: полный, пустой, двудольный, полный двудольный.
-
Реберный граф.
-
Операции над графами.
-
Деревья. Основные определения. Основные свойства деревьев.
-
Ориентированные деревья.
-
Деревья покрытия. Остовы.
-
Раскраска графов. Хроматическое число графа.
-
Планарность. Плоские и планарные графы.
-
Грани плоского графа. Формула Эйлера.
-
Теорема Понтрягина-Куратовского.
-
Алгоритм укладки графа на плоскости.