- •Содержание
- •1 Введение
- •2 Волновая оптика
- •2.1. Интерференция света
- •2.1.1. Опыт Юнга
- •2.1.2. Интерференция в тонких пленках
- •2.1.3. Кольца Ньютона
- •2.1.4. Применения интерференции
- •2.2. Дифракция света
- •2.2.1. Принцип Гюйгенса-Френеля
- •2.2.2. Зоны Френеля
- •2.2.3. Дифракция от одной щели
- •2.2.4. Дифракция от дифракционной решетки
- •2.2.5. Дифракция рентгеновских лучей
- •2.3. Поляризация света
- •2.3.1. Естественный и поляризованный свет
- •2.3.2. Закон Малюса
- •2.3.3. Закон Брюстера
- •2.3.4. Двойное лучепреломление
- •3. Заключение
2 Волновая оптика
Световые волны рассматриваются по своей природе как электромагнитные волны, обладающие всеми их свойствами. Волновая оптика – раздел оптики, объясняющий оптические явления на основе волновой природы света. Волновая оптика описывает такие оптические явления, как интерференция, дифракция, поляризация, дисперсия.
2.1. Интерференция света
Электромагнитные волны, как и механические волны, обладают принципом суперпозиции, то есть, если в среде одновременно распространяются несколько волн, то они распространяются независимо друг от друга. Однако, в тех местах, где одни колебания накладываются на другие колебания, их амплитуды векторно складываются. При этом может наблюдаться как увеличение интенсивности света (когда накладываются волны с одинаковыми фазами), так и ослабление интенсивности (при сложении волн с противоположными фазами). Это явление получило название интерференции света. Интерференция света – это сложение двух и более волн, вследствие которого наблюдается устойчивая картина усиления и ослабления световых колебаний в разных точках пространства.
Условие максимума и минимума интерференции
Пусть разделение на две когерентные волны происходит в точке О (рис. 2).
Рисунок 2 - Разделение одной волны на две когерентные волны.
До точки Р первая волна проходит в среде с показателем расстояние , а вторая в среде с показателем преломления расстояние . Если в точке О фаза колебаний cos (𝜙 = 0), то первая волна возбуждает в точке Р колебание , а вторая , где , – фазовые скорости первой и второй волны. Следовательно, разность фаз возбуждаемых волнами колебаний в точке Р равна:
Учитывая, что , получим выражение для разности фаз двух когерентных волн: , где – оптическая разность хода, L – оптическая длина пути, s – геометрическая длина пути.
Если разность хода равна целому числу длин волн в вакууме
, то , и колебания, возбуждаемые в точке Р обеими волнами, будут происходить в одинаковой фазе. Следовательно, (2) является условием интерференционного максимума.
Если оптическая разность хода (3)
, то , и колебания, возбуждаемые в точке Р обеими волнами, будут происходить в противофазе. Следовательно, (3) является условием интерференционного минимума.
2.1.1. Опыт Юнга
Первым интерференционным опытом, получившим объяснение на основе волновой теории света, явился опыт Юнга (1802 г.) В опыте Юнга когерентные пучки получали разделением и последующим сведением световых лучей, исходящих из одного и того же источника (метод деления волнового фронта).
Рассмотрим интерференционную картину, полученную методом Юнга (рис. 3).
Рисунок 3 - Интерференционная картина, полученная Юнгом
Свет от источника S, прошедший через узкую щель в экране А, падет на экран В с двумя щелями S1 и S2, расположенными достаточно близко друг к другу на расстоянии d. Эти щели являются когерентными источниками света. Интерференция наблюдается в области, в которой перекрываются волны от этих источников (поле интерференции). На экране Э мы видим чередование полос с максимумом и минимумом интенсивности света. Экран расположен на расстоянии l от щелей, причем l >> d .
Рассмотрим две световые волны, исходящие из точечных источников S1 и S2. Показатель преломления среды – n. Вычислим ширину полос интерференции (темных и светлых полос). Интенсивность в произвольной точке P экрана, лежащей на расстоянии x от О, определяется (для вакуума, когда n = 1) оптической разностью хода = S2 – S1. Из рис. 3 имеем ; , отсюда , или .
Из условия l >> d следует, что , поэтому (4)
Отсюда получим, что максимумы интенсивности будут наблюдаться в случае, если (m = 0, 1, 2, …) (5)
а минимумы – в случае, если
(5.1)
Расстояние между двумя соседними максимумами (или минимумами) равно:
△x (6)
и не зависит от порядка интерференции (величины m) и является постоянной для данных l, d.
Расстояние между двумя соседними максимумами называется расстоянием между интерференционными полосами, а расстояние между соседними минимумами – шириной интерференционной полосы.
Т.к. △x обратно пропорционально d, при большом расстоянии между источниками, например при d ≈ l, отдельные полосы становятся неразличимыми, сравнимыми с длиной волны Поэтому необходимо выполнять условие l >> d. Этот опыт показывает, что интерференционная картина, создаваемая на экране двумя когерентными источниками света, представляет собой чередование светлых и темных полос. Главный максимум, соответствующий m = 0, проходит через точку О. Вверх и вниз от него располагаются максимумы (минимумы) первого (m = 1), второго (m = 2) порядков и т. д.
Из перечисленных формул видно, что ширина интерференционной полосы и расстояние между ними зависят от длины волны λ. Только в центре картины при x=0 совпадут максимумы всех волн. По мере удаления от центра максимумы разных цветов смещаются друг относительно друга все больше и больше. Это приводит, при наблюдении в белом свете, ко все большему размытию интерференционных полос. Интерференционная картина будет окрашенной, но нечеткой (смазанной).
Измерив △x , зная l и d, можно вычислить длину волны λ. Именно так вычисляют длины волн разных цветов в спектроскопии.