Проблема тупиков
Рассматривается логическая задача, которая возникает при взаимодействии нескольких процессов, когда они должны делить ресурсы.
Под процессами понимаются программы, описывающие некоторый вычислительный процесс, выполняемый ЭВМ. Выполнение такого вычислительного процесса требует определённого времени, в течение которого в памяти ЭВМ хранится информация.
О процессах известно следующее:
Их требования к объему памяти не будут превышать определенного предела.
Каждый вычислительный процесс завершится при условии, что требуемый процессу объем памяти будет предоставлен в его распоряжение. Завершение вычислительного процесса будет означать, что его требования к памяти уменьшилось до нуля, то есть используемая память освобождается.
Имеющаяся память поделена на страницы или другие единицы учёта её объёма, эквивалентные с точки зрения программы.
Фактическое требование нужного процессу объема памяти является функцией времени, то есть изменяется по мере протекания процесса, но не превышает заранее заданную границу. Отдельные процессы запрашивают и выделяют память единицами в одну страницу. Однажды начатый процесс получает возможность рано или поздно завершиться, и исключается ситуация, когда процесс может быть уничтожен в ходе выполнения, напрасно использовав ресурсы (выделенную память и машинное время).
Если на вычислительной машине выполняется один процесс, или они последовательно следуют один за другим, единственным условием является то, чтобы запрашиваемый процессом объём памяти не превышал доступный объём памяти вычислительной машины. Если параллельно развиваются несколько процессов, то могут возникнуть проблемы с выделением им ресурсов.
Ситуация, когда какой-либо из процессов может быть завершён при условии уничтожения какого-либо другого процесса, называется «смертельными объятиями».
Такая ситуация является тупиковой. Из этой ситуации невозможно выйти без уничтожения какого-либо из процессов.
Решаемая проблема состоит в том, как избежать тупиковой ситуации, не накладывая слишком больших ограничений.
Алгоритм банкира
Постановка задачи:
Банкир обладает конечным капиталом, например, талерами. Он решает принимать клиентов, которые могут занимать у него талеры на следующих условиях:
Клиент делает заем для совершения сделки, которая будет завершена за определенный промежуток времени.
Клиент должен заранее указать максимальное количество талеров для этой сделки.
Пока заем не превысит заранее установленную потребность, клиент может увеличивать или уменьшать свой заем.
Клиент, который просит увеличить свой текущий заем, без недовольства воспринимает ответ о том, что необходимо подождать с получением очередного талера, но через некоторое время талер будет обязательно выдан.
Гарантия для клиента в том, что такой момент наступит, основана на предусмотрительности банкира и на том факте, что остальные клиенты работают по таким же правилам. Это означает, что клиент, который полностью получил запрашиваемое, завершает свою деятельность и полностью возвращает все выделенные ему талеры банкиру.
Основными вопросами при решении такой задачи являются:
При каких условиях банкир может заключить контракт с новым клиентом?
При каких условиях банкир может выплатить следующий запрашиваемый талер клиенту, не опасаясь попасть в тупик?
Ответ на первый вопрос достаточно прост: банкир может принять любого клиента на обслуживание, чья максимальная потребность не превышает капитал банкира.
потребность[i] ≤ капитал, для любого i.
Текущая обстановка для клиента:
0 ≤ заем[i] ≤ потребность[i], для любого i.
требование[i] = потребность[i] - заем[i], для любого i.
Наличные банкира:
наличные = капитал - ∑заем[i], для любого i.
0 ≤ наличные ≤ капитал.
Ответ на второй вопрос: