Контрольная работа 1,2 по ВМ для зачников вариант 4

Г

оИскомое уравнение – это уравнение параболы y = ax2

+bx + c с

м

,

(4ac

2

График пересекает ось Х в т.

вершинтйв . С − b

(2a)

−b

) /(4a) .

а

о

0)и А2

((−b + − ∆) /(2a),

0)

гА1 ((−b − − ∆) /(2a),

в

(0,

−1), т. А1 (−2,

0)

, т. А2 (2, 0)

Координаты т. С

ы

з

ие

http://www

н

к

о

ра

y

нт

р

.бото

na4

-

.

ль

na4

by/

ны

. е

by

р

-

лу

або

ч

т

ш

ы

А1

иА2

х

С

е

це

н

ы

и

ка

ч

е

ств

о

Г

Задача 124. Найти указанные пределы, не пользуясь правилом Лопиталя.

о

м

товx → ∞

2

x → −2

2

а

3x

2

−

4x + 2

−

а)

lim

;

б)

lim

2 − x

x + 6

;

газ

6x +

2x − 4

x − x −6

ы

3x

и arctg2x

в)

е

г)

lim

(2x − 3) x − 2 .

lim

;

нx → 0

5x

x

→ 2

http://www

к

о

2

ра

Решение:

нт3x −

2

4x

+

2

3 − 4 +

2

3x

бото

х2

х

2

а)

lim

=

lim

=

lim

=

3 −0 + 0 = 1

2

р

2

4

x → ∞

6x

+ 2x

− 4

x

→ ∞

6x2

2x

4

x → ∞

6

6 + 0 −0 2

.

+

−

+

−

х

2

х

2

х

2

х

na4

-

ль

б)

2

.− x + 6

ны2

2 − х +

х+ 6

2

− x

na4

2 − x

−

x

+

6

2 − х

+

х

+

6

x

lim

=

lim

=

→ −2

by/x → −2

x

− x −6

x

− x

−

6

(2 − х) −(х+ 6)

е

− 2(х+ 2)

.=

=

lim

lim

=

x → −2

(х+ 2)(х−3)(

2 − х

+

х

+ 6)

(х+ 2)(х−3)(

2 − х

+

х+ 6)

byx → −2

− 2

-

р

− 2

2

=

lim

=

−

2

=

=

= 0,1

x → −2 (х−3)(

2 − х

+

лу

3)(

2

або

(−5)(

4 +

4)

5 4

х+ 6)

(−2 −

+

2

+

−

2

+

6)

в)

arctg2x