- •Математические модели задач лп
- •1.1. Постановка задачи лп
- •1.2. Рекомендации к составлению математических моделей
- •1.3. Пример задачи лп --- задача о диете
- •Графическое решение задач лп
- •2.1. Каноническая форма задачи лп
- •2.2 Пример
- •2.3. Общие рекомендации к графическому решению задач лп
- •2.4. Пример
- •3. Численные методы решения задач лп
- •3.1. Симплекс – метод
- •3.2. Алгоритм симплекс-метода для задачи на минимум
- •3.3. Алгоритм симплекс-метода для задачи на максимум
- •На шаге 2::
- •На шаге 4: .
- •3.4. Пример
- •3.5. Метод искусственного базиса
- •3.6. Пример
- •3.7. Двойственный симплекс-метод
- •3.8. Пример
- •4. Двойственность в лп
- •4.1. Постановка задачи
- •4.2. Пример
- •4.3. Теоремы двойственности
- •4.4. Пример
- •4.5. Пример
- •5. Метод Гомори
- •5.1. Постановка задачи цлп
- •5.2. Алгоритм метода Гомори
- •Замечания.
- •5.3. Пример
- •6. Транспортная задача лп
- •6.1. Постановка задачи
- •6.2. Построение опорного плана транспортной задачи
- •6.3. Метод северо-западного угла
- •6.4. Пример
- •6.5. Метод минимальной стоимости
- •6.6. Пример
- •6.7. Метод потенциалов
- •6.8. Вычислительная схема метода потенциалов
- •6.9. Пример
- •7. Задания для самостоятельной работы
- •7.1. Построить математическую модель задачи
- •7.2. Привести задачу лп к канонической форме
- •Список литературы
7.2. Привести задачу лп к канонической форме
7.3. Решить задачу ЛП графически
Во всех заданиях .
7.4. Определить допустимое базисное решение методомискусственного базиса
Во всех заданиях
7.5. Решить задачу ЛП симплекс-методом
Во всех заданиях .
7.6. Решить задачу ЛП двойственным симплекс-методом
Во всех заданиях .
7.7. Определить задачу, двойственную к исходной
7.8. Используя теоремы двойственности, решить исходную и двойственную задачи
Во всех заданиях .
7.9. Проверить вектор на оптимальность
Во всех заданиях .
7.10. Решить задачу ЦЛП методом Гомори
Во всех заданиях .
7.11. Решить транспортную задачу методом потенциалов
1. |
|
|
2. |
| ||||||||
12 |
6 |
29 |
19 |
21 |
13 |
4 |
21 |
12 |
8 |
1 |
21 | |
14 |
3 |
30 |
10 |
10 |
27 |
20 |
8 |
25 |
15 |
23 |
21 | |
15 |
27 |
28 |
11 |
24 |
16 |
17 |
1 |
11 |
5 |
3 |
23 | |
1 |
23 |
26 |
15 |
13 |
14 |
23 |
10 |
24 |
6 |
5 |
23 | |
14 |
14 |
14 |
14 |
14 |
|
22 |
22 |
22 |
11 |
11 |
| |
|
|
|
3. |
|
|
4. |
| ||||||||
5 |
3 |
24 |
10 |
25 |
24 |
21 |
19 |
11 |
12 |
12 |
24 | |
30 |
2 |
22 |
16 |
7 |
15 |
26 |
29 |
14 |
1 |
26 |
12 | |
30 |
24 |
27 |
29 |
10 |
16 |
39 |
1 |
22 |
8 |
25 |
18 | |
15 |
17 |
21 |
2 |
3 |
24 |
53 |
20 |
40 |
26 |
28 |
16 | |
12 |
13 |
15 |
15 |
24 |
|
11 |
13 |
26 |
10 |
10 |
| |
|
|
| ||||||||||
5. |
|
|
6. |
| ||||||||
25 |
28 |
20 |
15 |
7 |
16 |
14 |
25 |
18 |
19 |
23 |
33 | |
27 |
5 |
11 |
23 |
10 |
12 |
2 |
17 |
16 |
24 |
2 |
25 | |
1 |
25 |
14 |
16 |
16 |
14 |
29 |
3 |
7 |
15 |
22 |
25 | |
8 |
6 |
4 |
16 |
18 |
18 |
5 |
20 |
17 |
23 |
10 |
17 | |
7 |
8 |
4 |
11 |
30 |
|
33 |
11 |
11 |
11 |
34 |
| |
|
|
|
7. |
|
|
8. |
| ||||||||
8 |
1 |
19 |
1 |
15 |
18 |
6 |
6 |
5 |
7 |
17 |
16 | |
8 |
27 |
30 |
7 |
7 |
23 |
15 |
8 |
9 |
6 |
23 |
10 | |
10 |
20 |
19 |
26 |
20 |
17 |
3 |
14 |
19 |
4 |
20 |
24 | |
18 |
28 |
25 |
7 |
22 |
22 |
16 |
13 |
11 |
12 |
2 |
60 | |
21 |
21 |
9 |
9 |
20 |
|
29 |
5 |
35 |
31 |
10 |
| |
|
|
|
9. |
|
|
10. |
| ||||||||
11 |
10 |
15 |
8 |
7 |
16 |
0 |
11 |
2 |
4 |
6 |
15 | |
12 |
14 |
29 |
20 |
20 |
15 |
1 |
8 |
7 |
5 |
13 |
9 | |
18 |
7 |
5 |
25 |
27 |
24 |
14 |
6 |
9 |
3 |
5 |
11 | |
24 |
4 |
30 |
24 |
26 |
15 |
10 |
14 |
16 |
15 |
17 |
25 | |
15 |
15 |
15 |
15 |
10 |
|
10 |
5 |
4 |
21 |
20 |
| |
|
|
|
11. |
|
|
12. |
| ||||||||
3 |
18 |
22 |
7 |
1 |
35 |
5 |
13 |
1 |
2 |
6 |
40 | |
15 |
2 |
24 |
20 |
4 |
40 |
28 |
3 |
30 |
12 |
30 |
35 | |
27 |
3 |
7 |
5 |
11 |
15 |
1 |
8 |
22 |
20 |
27 |
25 | |
12 |
28 |
8 |
30 |
31 |
25 |
4 |
17 |
15 |
24 |
19 |
10 | |
32 |
28 |
14 |
16 |
25 |
|
20 |
12 |
18 |
50 |
10 |
| |
|
|
|