1
Лекция №7
7.1. Распределение потоков мощности и напряжений в простых замкнутых сетях
В разомкнутых сетях все узлы получают питание только по одной ветви (рис.7.1,а).
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
а) |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
|
5 |
б)
Рис.7.1. Примеры простых разомкнутых сетей:
а – неразветвленной; б - разветвленной
Простые замкнутые сети содержат только один контур рис.7.2, а [2].
1 2
3 а)
2
1 |
2 |
3 |
4 |
б)
2 |
1
3
4
в)
Рис. 7.2. Примеры простых разомкнутых сетей:
а – треугольник; б – линия с двухсторонним питанием; в – сложнозамкнутая сеть
Характерным видом простой замкнутой сети является кольцевая сеть (рис.7.2,а). Кольцевая сеть на рис.7.2,а может быть представлена в виде линии с двухсторонним питанием (рис.7.2,б).
2
Сложная замкнутая сеть содержит два и более контуров рис.7.2, в .
К достоинствам замкнутых сетей следует отнести повышенную надежность электроснабжения потребителей, меньшие потери мощности, к недостаткам – сложность эксплуатации, удорожание за счет дополнительных линий. Расчеты замкнутых сетей сложнее, чем разомкнутых.
7.2. Распределение потоков мощности в простой замкнутой сети без учета потерь мощности
7.2.1. Заданы одинаковые напряжения по концам линии U1 U4 (рис.7.3)
Известны мощности нагрузки S2 , S3 , сопротивления участков линии
Zk j , где k – узел начала участка линии; j – узел конца. Принимаем следующие допущения:
- пренебрегаем потерями мощности Sk j при определении потоков Sk j ;
- предполагаем, что ток участка определяется по номинальному напряжению:
|
|
|
|
|
(7.1) |
|
/ 3UHOM; |
||||||
Ikj |
Skj |
- используем расчетные мощности нагрузок подстанции.
При равенстве напряжений источников питания на основании второго закона Кирхгофа можно записать (рис. 7.3,а):
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U1 U4 |
|
1 |
Z1 2 |
2 |
Z2 3 |
3 |
Z3 4 |
|
||||
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U1 |
S |
|
|
S |
|
S |
U |
4 |
|
|
1 2 |
|
2 3 |
|
|
3 4 |
|
||
|
|
S2 |
|
S3 |
|
|
|||
|
|
|
|
а) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1(4) |
Z1 2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z3 4 |
|
Z2 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
б) |
|
|
|
|
|
1
1
1
U1 U4 1
U1
1
U1
U1 U4 1
U1
Z1 2
S1 2
r1 2
P1 2
r1 2
Q1 2
Z1 2
Z1 2
Z1 2
2 Z2 3
|
|
|
S2 3 |
S2
в)
2 |
|
|
r2 3 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P2 |
|
|
P2 3 |
|||
|
|
|
|
г) |
||
2 |
|
|
r2 3 |
|||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Q2 |
|
|
Q2 3 |
|||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
д) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
Z2 3 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S2 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
е) |
||
|
|
|
|
|
|
||
2 |
|
|
|
Z2 3 |
|||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
S2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ж) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
Z2 3 |
|||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
з) |
3
|
|
|
|
|
|
3 |
n-1 |
Zn ,n 1 |
|
n |
|
|
|||||
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
Sn ,n 1 |
|
|||||||
S3 |
S |
n 1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
3 |
|
n-1 |
|
|
rn ,n 1 |
n |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P3 |
Pn 1 |
|
|
Pn ,n 1 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
n-1 |
|
|
|
|
|
|
rn ,n 1 |
||||
3 |
|
|
|
|
|
|
|
n |
|||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q3 |
Q |
|
|
|
|
Qn ,n 1 |
|
||||||
n 1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Z3 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U4
S3
|
|
Z3 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
4 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U4
S3
|
|
Z |
3 4 |
U=0 |
|
3 |
|
|
|
4 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U4
Iу р
4
|
|
S2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
АС 240/32 |
АС 20/11 |
|
|
|
ЭС |
30 км |
23 км |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50 км |
|
S1 |
1 |
|
АС 185/29 |
S3 |
|
|
3 |
и)
Рис. 7.3. Распределение потоков мощности в линии с двухсторонним питанием без учета потерь мощности:
а – схема замещения линии с четырьмя узлами; б – иллюстрация второго закона Кирхгофа;
в – линия с n узлами; г, д – распределение P и Q в однородной линии; е – линия с четырьмя узлами при U1 U4 ; ж, з – эквивалентное представление линии на рис. е; и – схема кольцевой сети
110 кВ
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z1 2 |
|
|
|
|
|
Z2 3 |
|
|
|
|
|
|
Z43 0. |
|
(7.2) |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
S1 2 |
|
|
S2 3 |
|
|
|
|
S4 3 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3UHOM |
|
|
|
|
|
|
3UHOM |
|
|
|
|
|
3UHOM |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
Иначе: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
S1 2 |
|
|
|
|
|
|
S2 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
S4 3 |
0. |
|
(7.3) |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z1 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Z2 3 |
|
|
|
|
|
|
|
Z43 |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
3UHOM |
|
|
|
|
|
|
|
3UHOM |
|
|
|
|
|
|
|
|
3UHOM |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
Первый закон Кирхгофа для узлов 2 и 3 можно записать: |
(7.4) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S23 S12 S2 ; |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S43 |
S3 S23 |
S12 |
S2 S3 . |
|
|
|
(7.5) |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Подставив значения мощностей (7.4) и (7.5) в уравнение (7.3), полу- |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
чим уравнение с одним неизвестным: |
|
S12 |
S2 |
S3 |
* |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
S12 * |
|
|
|
S12 |
S2 |
|
|
* |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z23 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z34 0. |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
Z12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(7.6) |
||||||||||||||||||||||||||
|
UHOM |
|
|
UHOM |
|
|
|
|
|
|
UHOM |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
Отсюда находим значение потока мощности S1 2 : |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
* |
|
|
|
* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
* |
|
|
* |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
* |
|
|
|
|
Sk Zk 4 |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
S2 (Z23 Z34 ) |
|
S3 Z34 |
|
|
S2 Z24 |
S3 Z34 |
|
k 3 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
S12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, (7.7) |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
* |
|
|
|
* |
|
|
* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
* |
|
* |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z12 |
Z23 Z34 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z14 |
|
|
Z14 |
||||||||||||||||||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
* |
|
|
* |
|
|
* |
|
|
|
|
|
|
|
|
(7.8) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z24 Z23 |
Z34. |
|
|
|
|
|
5
|
|
Аналогично для потока мощности S4 3 : |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Sk Z1k |
|
||
|
|
|
k 2 |
|
|
|
||
|
|
|
S4 3 |
|
|
, |
(7.9) |
|
|
|
|
|
* |
||||
|
|
|
|
|
Z1 4 |
|
||
где |
* |
* |
* |
|
|
|
|
|
Z13 |
Z12 |
Z23. |
|
S2 3 |
можно легко найти на основании |
|||
|
|
Значение потока мощности |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
первого закона Кирхгофа из (7.4).
7.2.2. Линия с количеством узлов, равным n (рис.7.3,в)
Потоки мощности на головных участках определяются так:
|
|
n 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
* |
|
|
|
|
|
|
Sk Zk n |
|
|
|
|||
k 2 |
|
|
|
|
|
|||
S1 2 |
|
|
|
|
, |
|
(7.10) |
|
|
|
* |
|
|||||
|
|
|
Z1n |
|
|
|
|
|
|
|
|
n 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
* |
|
|
|
|
|
|
Sk Z1k |
|
||||
|
k 2 |
|
|
|
|
|||
Sn ,n 1 |
|
|
|
|
. |
(7.11) |
||
|
* |
|
|
|||||
|
|
|
|
Z1n |
|
|
|
В однородной сети отношение активного и реактивного сопротивлений всех ветвей схемы замещения сети одинаково:
x kj / rkj x / r const . |
(7.12) |
Формулу (7.10) для однородной сети можно записать в виде:
|
|
n 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
(P jQ |
|
) |
1 j |
|
k n |
|
r |
||||
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
k |
|
k |
|
|
|
|
|
rk n |
|
k n |
||
|
|
k 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
S1 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
j |
|
1n |
|
r1n |
|
|
|
|||
|
|
|
1 |
r1n |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n 1 |
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
(Pk jQk ) 1 j |
|
|
rk n |
|||||
|
|
||||||||
|
k 2 |
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
j |
x |
r1n |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
n 1 |
|
|
|
(Pk |
jQk ) rk n |
|
k 2 |
|
(7.13) |
|
|
|
||
|
|
r1n |
Аналогично для однородной сети из (7.11) можно получить следующее выражение:
|
|
|
|
|
|
n 1 |
|
n 1 |
|
|
|
|
P |
jQ |
|
|
Pk r1k |
j |
Qk r1k |
|
|
S |
|
|
k 2 |
k 2 |
. |
(7.14) |
||||
n ,n 1 |
n ,n 1 |
|
|
|||||||
|
n ,n 1 |
|
|
r1n |
|
r1n |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6
При одинаковом сечении поводов вдоль всей линии формулы (7.13) и (7.14) принимают вид:
|
|
n 1 |
|
|
|
|
|
Sk lk n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k 2 |
|
|
|
S1 2 |
|
|
; |
|
|
|
l1n |
(7.15) |
|||
|
|
|
|
||
|
|
|
n 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Sk l1k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k 2 |
|
|
Sn ,n 1 |
|
|
, |
||
l1n |
|
||||
|
|
|
|
|
где lkn , l1k , l1n - длины участков линии между узлами соответственно k и n, 1 и
k, 1 и n.
Следует обратить внимание на то, что равенство сечений проводов на всех участках сети не позволяет считать сеть однородной. Нужно, чтобы и удельные реактивные сопротивления линий на всех участках сети были также равными.
Сеть, один участок которой выполнен кабелем, а другой – воздушной линией, даже при равных сечениях проводов и жил кабелей и выполнении их из одного и того же металла не будет однородной. Неоднородной будет и воздушная сеть, по всей длине которой подвешены одни и те же провода, но с неодинаковым среднегеометрическим расстоянием между ними на разных участках сети. В обоих случаях при равенстве удельных активных сопротивлений участков линии удельные реактивные сопротивления будут не равны.
7.2.3. Заданы различные напряжения по концам линии
Например U1 U4 (рис.7.3,е). Известны мощности нагрузок S2 , S3 ,
сопротивления участков линии Zk j . Надо найти потоки Sk j .
В соответствии с принципом наложения линию на рис.7.3,е можно заменить двумя линиями на рис.7.3,ж,з, а потоки мощности в исходной линии можно получить в результате наложения (суммирования) потоков в этих линиях.
В линии на рис.7.3,з в направлении от источника питания с большим напряжением к источнику с меньшим напряжением протекают сквозной
уравнительный ток Iу р и уравнительная мощность Sу р :
|
|
U1 |
U4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Iу р |
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
3Z1 4 |
|
|
|
* |
|
|
* |
(7.16) |
|||
|
|
|
|
* |
|
|
U1 |
U4 |
UHOM. |
||||||
|
|
|
|||||||||||||
Sу р |
3I |
у рUHOM |
|
|
* |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z1 |
4 |
|
|
7
Потоки мощности в линии с двухсторонним питанием на рис.7.3,е:
|
|
|
3 |
|
* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Sk Zk 4 |
|
|
|
|
|||
|
|
k 2 |
|
|
|
|
|
|
||
|
S1 2 |
|
|
|
|
Sу р |
; |
|
||
|
|
* |
|
|
||||||
|
|
|
Z1 4 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
3 |
|
* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Sk Zk1 |
|
|
|
|
|||
|
|
k 2 |
|
|
|
|
|
|
||
|
S4 3 |
|
|
|
|
Sу р. |
|
|||
|
|
* |
|
|
||||||
|
|
|
Z1 4 |
|
|
|
|
|||
Потери мощности Sk j : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Sk j |
|||||
Sk j |
3Ik jZkj |
|
|
|
|
Zkj. |
||||
U |
2 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
HOM |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(7.17)
(7.18)
(7.19)
7.3. Расчет с учетом потерь мощности
Рассмотрим линию с двухсторонним питанием, к которой преобразуются простая замкнутая сеть (рис.7.4,а) [2]. Мощности S12 , S23, S43 опреде-
лим сначала без учета потерь по выражениям. Предположим, что направления мощностей соответствуют точке потокораздела в узле 3 (рис.7.4, а), который отмечен черным треугольником. «Разрежем» линию в узле 3 (рис.7.4,б) и рассчитаем потоки мощности в линиях 13 и 43 , как это делалось для разомкнутых сетей.
На участке 23 потери активной мощности:
P2 3 |
S2K3 |
2 |
|
||
|
|
|
r2 3, |
(7.20) |
|
U |
2 |
|
|||
|
|
HOM |
|
потери реактивной мощности:
|
|
S1 2 |
|
S2 3 |
|
|
|
|
|
S4 3 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
4 |
||||
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
S2 |
|
|
S3 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K |
|
|
|
|
|
K |
|
|
||
|
1 |
S1 2 |
2 |
S2 3 |
3 |
|
|
|
S4 3 |
|
|
4 |
||
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
K |
|
|
|||||||
|
|
|
S2 |
б) |
S2 3 |
S4 3 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8
|
|
|
|
|
|
|
|
H |
K |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
S2 3 |
S2 3 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
H |
|
K |
|
|
|
|
|
|
|
K |
H |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
S1 2 |
|
S1 2 |
|
|
K |
|
S4 3 |
S4 3 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
S2 |
в) |
S2 3 |
S4 3 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P1 2 |
|
|
|
P2 3 |
|
|
|
|
|
P4 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
Q1 2 |
2 |
Q2 3 |
|
|
3 |
|
Q4 3 |
|
|
|
|
4 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
S2 |
г) |
|
S3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
3 |
|
|
|
|
4 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H |
|
|
|
H |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
S2 |
д) |
|
S3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 7.4. Распределение потоков мощности в замкнутой сети с учетом потерь мощности:
а – исходная сеть; б – представление исходной сети в виде двух линий; в – условные обозначения для расчета потоков в линиях с учетом потерь мощности; г – направления потоков в случае несовпадения точек потокораздела активной и реактивной мощностей; д – разделение сети при несовпадающих точках потокораздела.
Q2 3 |
|
|
S2K3 |
2 |
|
|||
|
|
|
|
|
x2 3, |
(7.21) |
||
|
U |
2 |
|
|||||
|
|
|
HOM |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||
потери полной мощности: |
|
|
|
|
|
|
|
(7.22) |
S23 P23 j Q23 . |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Находим значение потока |
|
|
|
|
|
|
H |
в начале участка 23 |
|
мощности S2 3 |
|||||||
(рис.7.4,в): |
|
|
|
|
|
|
|
|
H |
K |
|
|
|
(7.23) |
|||
S23 S23 |
S23 . |
Далее расчет потоков мощности на участке 12 проводится как для разомкнутых сетей (1-й этап).
Может оказаться, что 1 – й этап расчета кольцевой сети выявит две точки потокораздела: одну – для активной, а другую – для реактивной мощности. Такой случай иллюстрируется на рис.7.4,г, где узел 2 – точка потокораздела для активной, а узел 3 – для реактивной мощности.
9
В этом случае кольцевая сеть для дальнейшего расчета может быть также разделена на две разомкнутые линии. Вычислим предварительно потери мощности на участке между точками потокораздела:
P |
|
P322 Q322 |
r |
; |
(7.24) |
|
U2 |
||||||
32 |
|
32 |
|
|
||
|
|
HOM |
|
|
|
|
|
Q |
|
|
P2 |
Q2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
32 |
|
32 |
x |
|
. |
(7.25) |
||
|
|
32 |
U |
2 |
32 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
HOM |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Если теперь принять, что в точке 2 включена нагрузка |
|
||||||||||
H |
H |
|
H |
P12 |
|
j(Q12 |
Q23 Q32 ), |
(7.26) |
|||
S2 |
P2 |
jQ2 |
|
||||||||
а в точке 3 – нагрузка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H |
H |
|
H |
P43 |
|
P32 |
P32 jQ43, |
(7.27) |
|||
S3 |
P3 |
jQ3 |
|
При дальнейшем расчете можно вместо кольцевой схемы рассматривать две разомкнутые линии, показанные на рис.7.4,д.
7.4. Распределение напряжений в линии с двухсторонним питанием
Рассмотрим схему линии с двухсторонним питанием от источников 1 и 4 на рис. 7.5,а. Линия питает две нагрузки – 2 и 3. Раздел мощностей предположим в узле 3.
Разрежем линию в узле 3 (рис. 7.5, б). Теперь можно определить напряжения или Uнб в двух разомкнутых сетях, то есть в линиях 13 и 43 .
Если напряжение начала линии равно напряжению конца линии (U1 U4 ) ,
то U13 U43 Uнб . Если U1 U4 , то U13 U43 и Uнб U13 . Рассмотрим послеаварийные режимы линии. Наиболее тяжелые из
них – выход из строя и отключение участков 12 или 34. Проанализируем каждый из режимов и определим наибольшую потерю напряжения Uнб . В послеаварийном режиме, когда отключен участок 43 (рис.7.5,в), обозначим наибольшую потерю напряжения U13ав . В послеаварийном режиме, когда отключен участок 12 (рис.7.5,г), наибольшую потерю напряжения обозначимU42ав . Надо сравнить U13ав и U42ав и определить наибольшую потерю напряжения Uав.нб . Если линия с двухсторонним питанием имеет ответвле-
ния (рис.7.5,д), то определение наибольшей потери напряжения усложняется. Так, в нормальном режиме надо определить потери напряженияU13, U43, U15, сравнить их и определить Uнб . Чтобы определить в послеаварийном режиме Uав.нб , надо рассмотреть аварийные отключения го-
ловных участков 12 и 43.
10
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
1 |
S1 2 |
2 |
S2 3 |
|
|
3 |
|
|
|
S4 3 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
S2 |
|
|
|
|
|
S3 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K |
||||
|
|
1 |
S1 2 |
2 |
S2 3 |
3 |
|
|
|
3 |
|
|
|
S4 3 |
|||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K |
K |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
S2 |
|
|
б) |
S2 3 |
S4 3 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S2 |
|
|
S3 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в) |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
2 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S2 |
|
S3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
г) |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
д)
4
4
4
Рис. 7.5. Расчет напряжений в линии с двусторонним питанием:
а – распределение потоков мощности; б – «разрезание» линии в точке потокораздела; в – отключение линии 34; г – отключение линии 12; д – линия с ответвлением.