4. Пересечение
плоскостейОпределение линии пересечения плоскостей общего положенияАлгоритм
решения:
5. Найти линии7.41. Вв |
рессти вспчениятомогательнуючкивспомогательнойзадают8. Определитьискомую |
||||
2 |
|
36НайденныеОпред ли ь точку пересечения |
|||
плоскостилиниюс проецизаданными;пе ующуюесечения;плоскость;видимость . |
|||||
А |
|
остроенных линий; |
D |
||
|
|
В |
|
||
1 |
|
|
M |
3 |
4 |
|
2 |
7 |
|||
|
5 |
6 |
N |
8 |
|
|
|
|
|||
|
|
С |
E |
|
F |
|
|
|
|
|
|
4. |
|
Пересечение |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
плоскостей |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Задача. Определить линию пересечения двух |
|
||||||||||
|
плоскостей. |
|
F2 |
|
|
|
Дано: { АВС}: А(120, |
|||||
|
|
|
|
В2 |
|
|
|
|
15, 0), |
В(70, |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
70, 50), |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
С (10, |
||||
|
|
E2 |
|
|
22 |
42 |
|
|
|
35, 25); |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
Найти:{(MN)={DEF}: D(30,АВС}∩{70,DE |
|||||
|
|
M2 |
|
N2 |
|
|
Решени} |
|
||||
|
|
|
|
|
|
С2 |
е: |
0) |
|
|||
|
|
|
|
|
|
1. |
{Р}: (DE)ϵЕP,(105, |
|||||
А2 |
|
12 |
|
|
|
|
|
110, 40), |
F (60, |
|||
|
|
|
D2 |
P2.П ; |
||||||||
|
|
|
0 |
3.(12)={Р}М=(12)∩{∩(DE)АВС; |
||||||||
X |
|
E |
|
|
|
F1 |
}; |
10, 60). |
|
|||
|
1 |
|
|
|
|
|
4. |
{Q}: (DF)ϵQ, |
||||
|
|
|
|
|
|
|
Q5.П1; |
|
||||
А |
|
|
|
31 |
|
|
|
(34)={Q}∩{ АВС |
||||
1 |
|
|
11 |
|
|
С1 |
6. N=(34)∩(DF); |
|||||
|
|
|
|
}; |
|
|
||||||
|
|
|
|
N1 |
|
7. (MN) – искомая |
||||||
|
|
|
|
|
|
линия пересечения |
||||||
|
|
|
|
M1 |
|
|
|
плоскостей; |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
8. Определить |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
видимость плоскостей |
|||||
|
|
|
|
В1 |
|
21 |
41 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D1 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
Q1 |
Р1 |
|
|
|
||
доценты кафедры «Начертательная геометрия, инженерная и компьютерная графика» Омского Государственного технического университета:
Бондарев Олег Александрович, к.т.н., Кайгородцева Наталья Викторовна, к.пед.н.