1. Определение натуральной величины плоской фигуры методами проецирования на дополнительную плоскость.

Во-первых, решим эту задачу способом замены плоскостей проекций (рис.9). Для этого:

1. проведем в плоскости треугольника АВС фронталь f (линия С-1), а затем, заменяя π1, введем новую плоскость проекций π3, проходящую через ось Х1 и перпендикулярную к фронтальной проекции фронтали f" (С"-I"). На π3 заданная плоскость треугольника АВС спроецируется в прямую линию, т.е., станет проецирующей по отношению к этой плоскости проекций;

2. второй заменой плоскости проекций π2 на новую плоскость проекций π4, проходящую через ось Х2 и параллельную проекции А"′В"′С"′ нашего треугольника, найдем на плоскости π4 натуральную величину треугольника ABС - фигуру А1VВ1VС1V.

2. Для начала нужно постоить сам шестиугольник с заданным размером под ключ:

1. Строим произвольный шестиугольник (на моем чертеже это построено карандашом)

2. Проводим оси (ручкой отмечено на чертеже)

3. Отмеряем расстояние под ключ, которое нам нужно( красным отмечено)

4. Строим нужный нам шестиугольник, используя оси

Теперь можно построить изометрию:

1. Строим оси (голубой цвет ручки)

2. На них откладываем оси шестиугольника и стороны (розовый, желтый и зеленый выделители)

3. От каждой точки откладываем наверх заданную высоту

4. Строим шестиугольник наверху таким

5. Изометрическая проекция шестиугольной призмы готова

Билет 12

2. постройте натуральную величину отрезка прямой способом вращения вокруг проецирующей прямой

См рисунок

1. Проводим через точку А1 прямую, параллельную оси х

2. Берем R=А1В1 и откладываем от точки А1 до пересечения с осью, которую построил

3. «поднимаем» точку В1 до оси и получаем –В1- повернутую

4. Делаем то же самое с В2: проводим через нее вспомогательную ось, параллельную оси х

5. Проводим перпендикуляр от В2 до проведенной оси, получаем -В2- повернутую

6. Соединяем А2-В2- это и есть натуральная величина АВ

Билет 13

2. см. рисунок

все аналогично билету 12. Опираемся на него!

То же самое, что и в билете 12, но переносим мы уже В1 и С1 (также откладывая от А1 радиусы), проводим от В2 и С2 линии параллельные х и проецируем на них В1 иС1. Соединяем, получаем истинную величину, как на рисунке

Билет 14

1. Пересечение многогранников

Многогранники представляют совокупность плоских участков (граней), пересекающихся между собой по прямым линиям (ребрам). Линию пересечения двух многогранников можно построить двумя способами:

- найдя точки пересечения ребер каждой поверхности с гранями другой поверхности и соединив их в определенной последовательности;

- построив линии пересечения граней одного многогранника с гранями другого.

Преимущество отдается тому из способов, который в зависимости от условий задания многогранников дает более простое решение. Линиями пересечения многогранников в общем случае являются пространственные замкнутые многоугольники.

Алгоритм: Определяют точки в которых рёбра одной поверхности пересекают грани другой и рёбра второй пересекают грани первой. Через найденные точки в определённой последовательности проводят ломаную линию, представляющую собой линию пересечения данных поверхностей. При этом можно соединять прямыми проекции лишь тех точек, полученных в процессе построения, которые лежат в одной и той же грани.