Г. Аналитический метод.

Центральный Банк России установил норматив, ха­рактеризующий максимальный размер риска Н_рmах на одного заемщика. Он рассчитывается по формуле:

(2.15);

где Р — размер риска банка (совокупная сумма обязательств заемщика банку по кредитам, а также 90% забалансовых обязательств, выданных банком в отно­шении данного заемщика, которые предусматривают исполнение в денежной форме);

К — капитал банка.

При этом из совокупной суммы обязательств за­емщика исключается: задолженность по ссудам под за­лог государственных ценных бумаг — 90% от суммы остатка, а также различные другие задолженности по ссудам, оформленным залоговыми обязательствами под материальные ценности, акции предприятий и банков — 40%-70% от суммы остатка.

Максимально допустимое значение норматива Нр.мах установлено:

— по коммерческим банкам, созданных на базе специализированных банков — 1.0;

— по банкам, созданным в течении 1990-1991 г.г.— 0.75;

— по банкам, организованным в течении 1988-1989 г.г. — 0.5;

При этом размер риска банка на одного заемщика не может превышать 10% суммы активов банка, а сум­ма кредита, предоставленного одному заемщику, не дол­жна превышать сумму собственных средств заемщика.

Формула 2.15 является абстрактной величиной, ко­торая при выборе проекта не учитывает множество объективных факторов — политическую и экономичес­кую обстановку в стране, инфляцию, противоречивость законодательных актов и др.

Правилом классической рыночной экономики счита­ется, что проектам, предполагающим наиболее высокий ожидаемый доход, сопутствует также и наибольший риск. При подготовке данных для анализа финансовой состоятельности проекта принципиально важным являет­ся выбор расчетной денежной единицы.

В мировой практике в этом качестве выступает, как правило, "постоянный доллар" или другая стабильная денежная единица таких стран как ФРГ, Швейцария, Франция, Япония, Великобритания.

Инфляция в России стала неотъемлемым элементом экономической действительности. Учет инфляции необ­ходим при расчете наращенной суммы денег и опреде­ления действительной ставки процентов при получении кредитов:

(2.16)

где С — наращенная сумма к концу срока окон­чания кредита с учетом инфляции;

N — сумма полученной ссуды;

i — ставка процентов;

h — темп инфляции;

n — продолжительность ссуды в годах.

Проблема риска является одной из основных при сравнении и выборе вариантов инвестиций. Для умень­шения риска прибегают к различным методам, позволя­ющим повысить надежность результатов инвестиций:

анализ чувствительности, метод математической статистики, экономико-математическое моделирование. Предполагается, что риск может быть уменьшен при бо­лее четком понимании действия механизма формирования прибыли с учетом различных зависимос­тей, факторов и т.д. В финансовом анализе эф­фективности инвестиций в основном используют 4 пока­зателя: период окупаемости — П_ок, чистый приведенный доход — W, внутренняя норма доходности — q_в и рен­табельность — V.

Для фирм и предприятий предполагается выбрать любой из перечисленных показателей при выборе варианта инвестиционного проекта. Многие фирмы для повышения надежности при выборе вариантов проекта ориентируются не на один, а на два и более измерителя. В приведенной ниже таблице 2.5 содержатся данные о частоте применения тех или иных измерителей эф­фективности в США.

Частота применения показателей

Таблица 2.5

Показатели	Основной (%)	Вспомогательный (%)
Внутренняя норма доходности	69	14
Чистый приведенный доход	32	39
Другие методы	12	21

Ниже приводится пример сравнения вариантов, при выборе проекта строительства объекта.

Пример 2.5. Строительной фирме необходимо вы­брать проект строительства объекта.

По проекту А необходимо вложить 60 млн. долл. США.

По проекту Б необходимо вложить 65 млн. долл. США.

Норматив рентабельности (ставка сравнения) q = 10%. Продолжительность процесса инвестиций — 2 года.

Исходные данные см. табл. 2.6.

Решение:

1. Показатель П_ок — период окупаемости инвестиций наиболее близок по своему содержанию к традиционному в России показателю "Срок окупае­мости" капитальных вложений. Отличие между ними состоит в том, что при подсчете Пок учитывают все первоначальные инвестиции (капитальные затраты и эксплуатационные расходы), а при подсчете "Срока окупаемости" только первоначальные капитальные вло­жения. Под периодом окупаемости (П_ок) понимают продолжительность периода, в течении которого сумма чистых доходов, дисконтированных (определение любой стоимостной величины на некоторый момент времени) на момент завершения инвестиций, равна сумме инвестиций.

а) П_у — упрощенный показатель периода окупае­мости (без учета фактора времени).

(2.17);

где К — размер инвестиций;

R— ежегодный чистый доход.

Здесь К = 60 (вариант А). Для определения П_усуммируем годовые доходы:

27 + 20 + 12 + 9 х = 60, откуда х = 0.11 и П_у= 3.11

года.

Аналогично для варианта Б находим Пу = 2.41 года.

б) Пок — период окупаемости с учетом фактора времени:

(2.18)

где —сумма последовательных

членов ряда доходов S_m,дисконтированных по ставке

q(ставке сравнения) S_m^<К < S_m+i.

R_t —размер члена потока платежей;

V_t —дисконтный множитель по ставке q.

Для оценки П_окнайдем сумму инвестиций с процен­тами по ставке q = 10%.

Для варианта А это 62.4 млн. долл. США, для Б — 70.2 млн. долл. США.

За пять лет получения дохода современная величина дохода (вариант А) составит 60.6 млн. долл. США (Получена суммированием современных величин дохода по Таблице "Сложные проценты" — {(27 *0.9090) + (20*0.8264) + (12*0.7513) + (9*0.6830)}. Отсюда период окупаемости (при условии, что доход может выплачиваться и за часть года) составит:

П_ок= 4+(62.4-60.6)*3.92=4.62 года

где величина 3.92 получена как 7*1.1^-5 Аналогично получим для варианта Б:

П_ок= 2 + (70.2-65)/2.625= 2.19 года

2. Чистый приведенный доход— Wпредставляет собой сумму дисконтированных финансовых итогов за все годы проекта, считая от даты начала инвестиций. Данная величина характеризует общий абсолютный результат инвестиционной деятельности, ее конечный результат.

(2.19)

где:

K_t — инвестиционные расходы в периоде t;

Ej— доход в периоде j, t=l,..., n₁, j=l,...,n₂;

n₁— продолжительность процесса инвестиций;

n₂— продолжительность периода отдачи инвестиций;

V — дисконтный множитель по ставке q (ставке сравнения)

При нормативе рентабельности ( ставке сравнения ) q=10%получим:

W_A=-25*l.1^-1– 35*1.1^-2+ 27*1.1^-3+ 20*1.1^-4+ 12*1.1^-5+ 9*1.1^-6+ 7*1.1^-7

w_б = -55*0.9090 + 10*0.826 + 40*0.751 + 35*0.683 + 10*0.62 + 5*0.564 = 4.55

При принятой процентной ставке сравниваемые варианты не равноценны. Исходя из величины чистого приведенного дохода лучшим является вариант Б.

3. Внутренняя норма доходности — q_в. Под внут­ренней нормой доходностипонимают ту расчетную ставку процентов, при которой капитализация регулярно получаемого дохода дает сумму, равную инвестициям и, следовательно, капиталовложения окупаются.

При сравнении вариантов отбирают те инвестиционные проекты, q_вкоторых оценивается величиной не ниже 15% — 20%. q_вопределяется на основе решения уравнения.

(2.20)

где V^t— дисконтный множитель по ставке q_в;

r_t — элемент финансового потока, который может быть положительной и отрицательной величиной;

r = 1 + q_в;

t — время, измеряемое от начала инвестиционного процесса.

Для варианта А:

f(r) — 25r^-1 — 35r^-2 + 27r^-3 + 20r^-4 + 12r^-5 + 9r^-6 + 7r^-7 = 0

Примем в качестве исходных оценок:

r₀ = 1.1 , r₁ = 1.15,

тогда f(l.l) = —1.71, f(1.15) = —6.5. Далее, используя численный метод секущих, находим:

r₄ = 1.24;

r₅ = 1.19;

Используя последнюю оценку, получим f(1.19) = 0.03, т.е. практически близка к нулю.

Таким образам, q_в составляет 19%. Аналогичный расчет для варианта Б дает заметно высокий показатель эффективности: q_в = 28%.

При q_в = i — доход окупает инвестиции;

при q_в < i — инвестиции убыточные;

при q_в > i — показывает эффект инвестиционной

деятельности.

Из этого следует, что уровень q_в полностью опреде­ляется внутрипроектными данными, характеризующими инвестиционный проект.

4. Рентабельность (индекс доходности) — V представляет собой соотношение приведенных доходов к приведенным на эту дату инвестиционным расходам:

(2.21)

где t = 1,...,n₁;

j=1,...,n₂;

Ej — показатели чистого дохода;

M_t — размеры инвестиционных затрат.

Показатели современных величин вложений и чистых доходов имеют следующие значения:

вариант А — 51.61 и 49.98 млн. долл. США;

вариант Б — 58.25 и 62.82 млн. долл. США.

Показатели рентабельности инвестиций:

v_А = 49.98/51.61 = 0.96 v_Б = 62.82/58.25 = 1.078,

т.е. вариант А нерентабельный, т.к. по условиям, когда V — инвестиции не рентабельны и не обеспечива­ют норматив рентабельности q_н. При V = 1 означает, что доходность капиталовложений точно соответствует нормативу рентабельности q_н.

Все полученные результаты расчетов сводятся в таблицу 2.6а. В Табл. 2.66 сведены результаты еще одного метода оценки проектов с точки зрения прибыли — метода определения нынешней стоимости будущих доходов.

На основании таблиц 2.6а и 2.66 можно сделать вы­вод, что предпочтительным является проект Б.

Результаты расчетов Таблица 2.6а

№ п.п.	Инвестиции "-" расходы "+" доходы	Проект А (млн. $)		Проект Б (млн. $)
		Абсолют­ная стоимость	Стоимость после дисконтиро­вания	Абсолют­ная стоимость	Стоимость после дисконтиро­вания
1.	Расходы:
	первый год	-25	-25	-55	-55
	второй год	-35	-35	-10	-10
	Итого:	-60	-60	-65	-65
2.	Поток дохо­дов:
	первый год	27	27 24.5= -------- (1+0.1)1	40	40 36.36=----------- (1+0.1)1
	второй год	20	20 16.5= -------- (1+0.1)2	35	35 28.9=----------- (1+0.1)2
	третий год	12	9.02	10	7.51
	четвертый год	9	6.15	5	3.41
	пятый год	7	7 4.37= -------- (1+0.1)5	0	0
	Итого:	75	60.54	90	76.18
	Показатели эффективности	Проект А		Проект Б
3.	Упрощенный	3.11 года		2.41 года
	срок окупае­мости — Пу
4.	Период окупа­емости с уче­том фактора времени Пок	4.62 года		2.19 года
5.	Чистый приве­	-1.71		4.55
	денный доход W
6.	Внутренняя норма доход­ности — qb	19%		28%
7.	Рентабель­ность	0.96		1.078
	(индекс доходности) - V

Определение стоимости будущих доходов

Таблица 2.66

	Показатели эффективности	Проект А	Проект Б
1.	Совокупная прибыль за пять лет	15	25
2.	Средние инвестиции	12 = 60 : 5	13 = 65 : 5
3.	Средняя прибыль	3 = 15 : 5	5 = 25 : 5
4.	Средний про­цент прибыли	25% = (3:12) • 100%	38% = (5:13) • 100%
5.	Нынешняя стоимость со­вокупной прибыли, ко­торая будет получена в будущем	0.54 = (60.54 - 60)	11.18 = (76.18 - 65)