2.4.4. Распространение приливных волн с учетом различных сил
В общем случае приливные волны относятся к поступательным волнам. Поступательные приливные волны обусловлены приливными течениями. Они переносят значительные массы воды, следовательно, испытывают влияние силы Кориолиса. В результате ее действия в приливной волне создается наклон уровня: его подъем с правой стороны в Северном полушарии, с левой - в Южном5.
Силу Кориолиса (1) и силу трения (2) можно назвать вторичными, так как сами они не вызывают движение, а возникают лишь при наличии движения, но существенно влияют на характер последнего.
Рассмотрим длинный канал прямоугольной формы (рис.30).
Приливное течение направлено в чертеж и имеет скорость V. Сила Кориолиса равна:
K=2ωUsinφ, где
- угловая скорость вращения Земли;
U - скорость движения тела относительно поверхности Земли;
- широта места
Сила Кориолиса отклонена на угол 90° от вектора скорости вправо в северном полушарии и влево - в южном и вызывает соответствующее отклонение вправо или влево движущихся тел, в данном случае - потока воды.
Поперечный наклон уровня, то есть угол можно определить из условия приблизительного равновесия силы Кориолиса и силы тяжести:
или
На правой стороне канала наблюдается подъём уровня на величину h - прилив, на левой - отлив. Подъём уровня у берегов зависит от величины b (так как h зависит от b). У некоторых значений ширины b у левого берега прилив может исчезнуть и даже оказаться в противоположной фазе. В этом случае вдоль канала возникает линия, вдоль которой колебания уровня будут отсутствовать - узловая линия.
Рис. 30. Волны в узком канале
Сила трения определяется соотношением:
,
где
- коэффициент трения;
U /z – вертикальный градиент скорости течения.
Сила трения направлена в сторону, противоположную вектору течения и оказывает тормозящее действие при движении. В теории приливов обычно учитывается только трение о дно бассейна. Силой трения между слоями воды, то есть внутренним трением, обычно пренебрегают.
Наиболее сильное влияние трения наблюдается на мелководье. Здесь трение о дно изменяет амплитуду и величину приливов. Трение о дно вызывает деформацию приливной волны, яркий пример чего - деформация приливной волны в устьях рек при явлении бора.
Так как сила Кориолиса зависит от скорости течения, которое меняется с периодом волны, то она также будет колебаться с этим периодом. Соответственно с периодом волны будут колебаться и отклонения масс воды в поперечном направлении, вызываемые силой Кориолиса. В результате этого возникают поперечные колебания уровня, описываемые волной Кельвина.
Стоячие приливные волны развиваются в замкнутых или обособленных бассейнах в результате интерференции набегающей и отражённой волны. Стоячие волны под действием силы Кориолиса сильно деформируются. При этом в бассейнах развивается своеобразная система приливных течений и колебаний уровня, которая называется амфидромической областью.
Рассмотрим положение уровня в момент t=0 (рис.31). Это начало процесса: приливная волна наблюдается на одном конце бассейна – прилив (ПВ – полная вода). На другой стороне наблюдается отлив (МВ – малая вода). Скорости в этот момент наибольшие.
Рис. 31. Амфидромическая область
Если бы сила Кориолиса отсутствовала, то поверхность воды была бы плоской. Однако под действие силы Кориолиса приливное течение отклоняется к правому берегу и здесь наблюдается повышение уровня – прилив, ПВ. На другом береге – отлив, МВ.
При воздействии силы Кориолиса не может происходить простого отражения набегающей волны от противоположного берега. Под влиянием вращения Земли создаются колебания уровня в направлении, перпендикулярном направлению распространения волны. Фаза этих поперечных колебаний совпадает с фазой горизонтальных скоростей течений. Однако, как показано выше, фаза скоростей течения в стоячих волнах отличается на четверть периода волны. Сложение таких колебаний, как общее правило, приводит к возникновению вращательного движения вокруг неподвижной точки. В рассматриваемом случае имеет место вращение наклонной поверхности моря.
В момент t=1/2 положение ПВ и МВ будет противоположно первоначальному положению. В момент времени t=3/4 под влиянием силы Кориолиса ПВ будет наблюдаться на правом крае бассейна. В результате влияния силы Кориолиса за приливный период t= ПВ в Северном полушарии обходит бассейн против часовой стрелки, в Южном полушарии - по часовой стрелке.
Таким образом, стоячая приливная волна под действием силы Кориолиса фактически превращается в поступательную приливную волну, непрерывно бегущую вдоль берегов бассейна. Точка, вокруг которой происходит вращение - амфидромическая точка (АТ). В ней колебания уровня отсутствуют. Вокруг же нее будет оббегать приливная волна, вызывающая в различных точках периодический подъем и падение уровня.