(Метод наименьших квадратов)
|
|
x |
y |
x^2 |
x*y |
|
1 |
36 |
49,8 |
1296 |
1792,8 |
|
2 |
48 |
51,9 |
2304 |
2491,2 |
|
3 |
56 |
51,9 |
3136 |
2906,4 |
|
4 |
32 |
53 |
1024 |
1696 |
|
5 |
49 |
55,1 |
2401 |
2699,9 |
|
6 |
52 |
55,1 |
2704 |
2865,2 |
|
7 |
52 |
55,1 |
2704 |
2865,2 |
|
8 |
42 |
57,2 |
1764 |
2402,4 |
|
9 |
33 |
58,3 |
1089 |
1923,9 |
|
10 |
61 |
58,3 |
3721 |
3556,3 |
|
Итого |
461 |
545,7 |
22143 |
25199,3 |
Получаем систему нормальных уравнений:
10a+461b=545,7
461a+22143b=25199, 3
x1 =52.369267033337
x2= 0.04773824222696
Оценочное уравнение имеет вид: y = 52,36 + 0,04x
Расчет оценок на компьютере
|
ВЫВОД ИТОГОВ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Регрессионная статистика |
|
|
|
|
|
|
Множественный R |
0,16447 |
|
|
|
|
|
R-квадрат |
0,02705 |
|
|
|
|
|
Нормированный R-квадрат |
-0,09457 |
|
|
|
|
|
Стандартная ошибка |
3,0214 |
|
|
|
|
|
Наблюдения |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дисперсионный анализ |
|
|
|
||
|
|
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
|
Регрессия |
1 |
2,030307 |
2,030307 |
0,22240594 |
0,649807 |
|
Остаток |
8 |
73,03069 |
9,128837 |
|
|
|
Итого |
9 |
75,061 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
P-Значение |
Нижние 95% |
|
Y-пересечение |
52,3693 |
4,763339 |
10,99424 |
4,1653E-06 |
41,38499 |
|
x |
0,04774 |
0,101226 |
0,471599 |
0,64980696 |
-0,18569 |
R-квадрат = 0,02705, следовательно, 2 % дисперсии результативного признака объяснило влияние независимой переменной.
Общая дисперсия регрессии(TSS): 75,061
Дисперсия, объясненная регрессионным уравнением (RSS): 2,030307
Дисперсия, не объясненная регрессией (ESS): 73,03069
Оценки а,b рассчитанные вручную и на компьютере совпадают