- •1 Основные понятия и определения
- •1.1 Общие сведения
- •1.2 Резистивные элементы
- •1.3 Индуктивный и емкостный элементы
- •1.4 Источники постоянного напряжения
- •2 Электрические цепи постоянного тока
- •2.1 Общие сведения
- •2.2 Законы Кирхгофа
- •2.2.1 Первый закон Кирхгофа.
- •2.2.2 Второй закон Кирхгофа.
- •2.4.1 Последовательное соединение.
- •2.4.2 Параллельное соединение
- •2.5 Соединение резисторов треугольником и звездой
- •2.6 Электрическая энергия и мощность
- •3.1.1 Мгновенное значение.
- •3.2.2 Индуктивный элемент.
- •3.2.3 Емкостный элемент.
- •4.1 Трехфазный источник электрической энергии
- •4.3 Соединение приемника по схеме «треугольник»
- •4.4 Мощность трехфазной цепи
- •5 Электрические измерения и приборы
- •5.1 Системы электрических измерительных приборов
- •5.2.1 Статическая характеристика.
- •5.2.2 Погрешность.
- •5.2.3 Класс точности.
- •5.2.4 Вариация.
- •5.2.5 Цена деления.
- •5.2.6 Предел измерения.
- •5.2.7 Чувствительность.
- •5.3 Измерение тока, напряжения и мощности
- •5.3.1 Измерение тока.
- •5.3.2 Измерение напряжения.
- •5.3.3 Измерение мощности электрического тока.
- •6 Электрические трансформаторы
- •6.1 Общие сведения
- •6.4 Опыт короткого замыкания
- •6.5 Мощность потерь в трансформаторе
- •6.6 Автотрансформаторы
- •7 Электрические машины
- •7.1 Общие сведения
- •7.2 Вращающееся магнитное поле
- •7.3 Асинхронные машины
- •7.3.2 Устройство асинхронного двигателя.
- •7.3.3 Характеристики асинхронного двигателя.
- •7.4 Машины постоянного тока
- •7.4.3 Электрические двигатели постоянного тока.
- •7.4.5 Пуск электродвигателей постоянного тока.
- •8 Основы промышленной электроники
- •8.1 Общие сведения
- •8.2 Полупроводниковые диоды
- •8.3 Выпрямители на полупроводниковых диодах
- •8.4 Транзисторы
- •8.4.1 Общие сведения.
- •8.4.2 Усилители на транзисторах.
- •9 Электробезопасность
- •9.1 Общие сведения
- •9.2 Защитное заземление
- •9.3 Зануление
- •9.4 Конструкция заземлителя
- •Список использованных источников
IC С |
< 0 |
I |
IC С |
IN =I |
+IC +I |
|
UCA |
A |
A |
|
B |
||
|
|
|
|
IA |
|
|
U |
UC |
А |
|
|
А |
|
BC |
UA |
IN |
|
|
||
UB |
+1 |
|
|
+1 |
||
|
|
|
||||
В |
UAB |
|
В |
|
|
|
I |
|
I |
|
|
||
|
B |
|
|
B |
|
|
|
a) |
|
|
б) |
|
|
Рисунок 4.3 – Векторная диаграмма напряжений и токов трехфазной электрической цепи при соединении симметричного приемника и источника по схеме «звезда» при емкостном характере приемника (а), при несимметричном приемнике (б)
На векторной диаграмме вектор U&AB направлен в т. A так, чтобы вы-
полнялось условие (4.7)
Физически это направление вектора указывает, что условно потенциал т. A выше потенциала т. В.
Из векторной диаграммы следует, что при симметричном приемнике, соединенном в «звезду», и при наличии нулевого (нейтрального) провода, симметричной системе напряжений (4.3) соответствует симметричная система токов:
iA = Im sin(ωt +ϕ) |
|
|
|||
iB = Im sin(ωt +ϕ −1200 ) |
(4.8) |
||||
i |
= I |
m |
sin(ωt +ϕ −240 |
0 ) |
|
C |
|
|
|
|
Однако, если приемник несимметричный, токи в схеме (рисунок 4.2) не будут представлять симметричную систему и в нулевом проводе в соот-
ветствии с (4.5) появится ток I&N .
На рисунке 4.3,б приведена векторная диаграмма токов для случая несимметричного приемника емкостного характера.
4.3Соединение приемника по схеме «треугольник»
Вэтом случае к фазным выводам источника электрической энергии A,B,C подсоединяются выводы приемника a,b,с (рисунок 4.4)
Таким образом, к фазам приемника приложена симметричная система линейных напряжений трехфазного источника электрической энергии.
122
А |
I.A |
|
a |
|
||
. |
|
|
|
|
|
|
UAB |
I.B |
. |
|
Uab |
|
|
В |
|
|
||||
. |
Uca |
zca |
|
|||
. |
|
zab |
|
|||
UCA |
. |
. |
||||
UBC |
. |
|
|
|||
С |
IC |
Ica |
zbc |
Iab |
||
c |
b |
|||||
|
|
. |
I.bc |
|||
|
|
|
Ubc |
|
Рисунок 4.4 – Схема трехфазной электрической цепи при соединении приемника «треугольником»
В линейных проводах A −a, B −b, C −c протекают линейные токи I A ,IB ,IC . В фазах приемника протекают фазные токи Iаb ,Ibс ,Iса , определяемые по закону Ома в комплексной форме:
& |
U& |
аb |
& |
U&bс |
& |
U& |
са |
|
|
Iаb = |
Z аb |
; Ibс = |
Z bс |
; Iса = |
Z |
са |
. |
(4.9) |
|
|
|
|
|
|
Линейные токи I&A ,I&B ,I&C при известных фазных токах находятся по первому закону Кирхгофа в комплексной форме:
I&A = I&аb − I&ca |
|
|
||
& |
& |
& |
|
(4.10) |
I B |
= Ibс − Iаb |
|
||
& |
& |
& |
|
|
IC |
= Ica − Ibс |
|
|
|
Из уравнений (4.9) и (4.10) следует, что при симметричном приемни- |
||||
ке ( Z a = Z b = Z c = Zф ) |
системы |
фазных |
( I&аb ,I&bс ,I&са ) и линейных |
|
( I&A ,I&B ,I&C ) токов симметричны, а модули фазных Iф и линейных I л токов |
||||
находятся в соотношении: |
|
|
|
|
I л = |
3 Iф . |
|
(4.11) |
В случае несимметричного приемника токи не будут представлять собой симметричные системы и соотношение (4.11) не выполняется.
На рисунке 4.5 приведен пример векторной диаграммы токов и напряжений для схемы электрической цепи (рисунок 4.4) для случаев симметричного и несимметричного приемников резистивного характера (сдвиг по фазе между фазными напряжениями и фазными токами приемника равен нулю ϕ = 0 ).
123
|
UCA |
|
-j300 |
UCA |
|
|
|
|
|
I = 3 I |
|
I |
= I |
I |
|||
|
е |
|
|
|||||
|
А |
ав |
|
|
|
А |
ав |
са |
IС = 3 Iав е-j270 0 |
Iса Iав |
|
|
UAB |
IС= Icа Iвс I |
Iса Iав |
UAB |
|
|
Iвс |
|
|
|
вс |
|
|
|
|
3 I |
|
е-j150 0 |
|
IB= Iвc |
Iав |
||
|
I = |
|
|
|||||
|
B |
ав |
|
UBC |
|
|
|
|
UBC |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a) |
|
|
|
|
б) |
|
|
Рисунок 4.5 – Векторная диаграмма токов и напряжений электрической цепи при соединении приемника резистивного характера треугольником для случая симметричной (а)
инесимметричной (б) нагрузок
4.4Мощность трехфазной цепи
Как и в однофазной линейной цепи синусоидального тока, в трехфазной линейной цепи могут иметь место три вида мощности:
-активная Р;
-реактивная Q ;
-полная S .
Активной мощностью трехфазной электрической цепи называется сумма активных мощностей всех фаз источников электрической энергии или всех фаз приемника.
4.4.1Трехфазная электрическая цепь с симметричным приемником.
Вэлектрической цепи с симметричным приемником, при любой схеме их соединений, для каждой из фаз приемника имеем:
Рф =U ф Iф cosϕ ,
где ϕ – угол сдвига фаз между фазными напряжением U&ф и током I&ф . Очевидно, в этом случае активная мощность всей электрической
цепи: |
|
Р = 3Рф = 3U ф Iф cosϕ , |
(4.12) |
или |
|
Р = 3 U л I л cosϕ , |
(4.13) |
Реактивная мощность для каждой из фаз приемника: |
|
Qф =U ф Iф sinϕ , |
(4.14) |
124