- •«Математическое моделирование систем и процессов»
- •Лабораторная работа № 1
- •1. Интерфейс программного пакета MathСad
- •2. Ввод и вывод информации
- •3. Применение встроенных функций MathСad' а
- •4. Формат представления численного результата
- •5. Вычисление производных и интегралов
- •5.1. Вычисление производных
- •5.2. Вычисление интегралов заданных функций
- •6. Редактирование рабочего листа
- •6.1. Копирование, удаление и перемещение объектов рабочего листа
- •6.2. Ввод текста
- •7. Содержание лабораторной работы.
- •Варианты задания
- •8. Отчет по лабораторной работе
- •Лабораторная работа №2
- •1. Построение и редактирование двумерных графиков в декартовой системе координат.
- •1.1. Построение графиков
- •1.2. Форматирование двумерных графиков в декартовых координатах
- •1.3 Построение двумерных графиков в ортогональной системе координат для различных типов данных
- •1.3.1. Построение графиков в тексте вычислительной программы
- •1.3.2. Построение графиков по табличным данным
- •Построение гистограмм
- •1.3.4. Построение графиков дискретных функций, заданных системой неравенств
- •3. Содержание работы.
- •Лабораторная работа № 3
- •1. Системы линейных уравнений
- •1.1. Запись векторов и матриц в MathCad
- •1.2. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом обратной матрицы
- •1.3. Решение системы линейных алгебраических уравнений встроенной функцией lsolve
- •1.4. Решение системы линейных алгебраических уравнений блоком Given…Find
- •2. Системы нелинейных алгебраических уравнений
- •2.1. Решение с помощью вычислительного блока Given…Find
- •2.2. Решение системы нелинейных алгебраических уравнений вычислительным блоком Given…Minerr.
- •3.3. Решение системы алгебраических уравнений в символьной форме
- •4. Размерные величины в решающем блоке
- •Содержание и порядок выполнения работы.
- •Варианты для самостоятельной работы.
- •Цель лабораторной работы № 4
- •1. Решение оду с помощью решающего блока Given …Odesolve
- •2. Решение оду первого порядка
- •2.3. Решение оду n-го порядка с одной неизвестной функцией
- •2. Решение систем оду первого порядка
- •2. Решение системы оду методом Рунге-Кутта
- •2.1. Решение системы оду методом Рунге-Кутта с фиксированным шагом интегрирования (функция rkfixed)
- •Решение системы оду методом Рунге-Кутта с автоматическим выбором шага интегрирования (Rkadapt)
- •3. Решение системы оду методом Булирша – Штера (функция Bulstoer)
- •5. Решение системы оду методом Розенброка (функция Radau)
- •6. Содержание лабораторной работы.
- •Библиографический список
- •«Математическое моделирование систем и процессов»
- •Самара 2008
- •«Быстрые клавиши» в MatCad.
5.2. Вычисление интегралов заданных функций
MathСad позволяет вычислять как неопределённые, так и определённые интегралы.
Вычисление неопределённых интегралов, как и производных, в MathСad производится в символьном виде, определённых - численно. Запись выражения интеграла так же производится путём заполнения шаблона. Шаблоны вводятся щелчком левой кнопки мыши соответствующего символа на панели Calculus (интегро-дифференциальные вычисления) или с клавиатуры – набором комбинации клавиш [Ctrl]+[I] для записи шаблона неопределённого и [Shift]+[7] - для определенного интеграла соответственно. Подынтегральная функция записывается под знаком интеграла в явном виде или её идентификатором. В последнем случае функция должна быть определена заранее – до обращения к функции интегрирования. Сказанное в равной степени относится и к пределам интегрирования.
Рис. 13. Примеры вычисления интегралов функции одной переменной
Примеры записи интегральных выражений и вывода результатов вычислений приведены на рис. 13. Запись на рабочем листе кратных интегралов и результатов их вычисления не отличается принципиально от интегрирования функций одной переменной. На рис. 14. приведены примеры записи и вычисления определенных и неопределенных двойных интегралов.
Возможности MathCad позволяю явным и неявным образом задавать пределы интегрирования для определенных двойных интегралов. На рисунке 14 приведены возможные варианты задания пределов, а также пример часто встречающейся ошибки при задании пределов интегрирования.
Рис. 14. Вычисление двойного интеграла
6. Редактирование рабочего листа
6.1. Копирование, удаление и перемещение объектов рабочего листа
Редактирование рабочего листа производится так же, как и редактирование текста в любом другом текстовом редакторе, например в редакторе Microsoft Word.
Так, для перемещения, копирования или удаления одиночной записи или некоторой последовательности (блока) записей их нужно сначала выделить. В Mathcad выделение объектов производится мышью. Для выделения объекта курсор устанавливается в начале записи и при нажатой левой клавише мыши перемещается до конца выделяемого объекта или группы объектов. В результате все «перечёркнутые» траекторией курсора объекты будут выделены (очерчены) рамками со штрихпунктирными границами.
Выделенные записи как единое целое могут быть перемещены в любое другое место рабочего листа, скопированы в буфер обмена, удалены безвозвратно или удалены с возвратом, сохранены в виде самостоятельного файла. Все эти действия могут производиться мышью с использованием панели редактирования главного меню или с использованием клавиатуры.
При использовании клавиатуры перемещение выделенных объектов производится стрелками, другие действия – нажатием комбинации клавиш: [Ctrl]+[x] – удалить объект с сохранением его в буфере обмена, [Ctrl]+[c] – копировать в буфер, [Ctrl]+[v] – вставить из буфера, удалить «безвозвратно» (вырезать) – клавиши «Del» или «Backspace».
Из буфера обмена объекты могут экспортироваться непосредственно в окно редактора Microsoft Word в текстовом формате.