3.13 Условие передачи максимальной мощности от активного двухполюсника нагрузке

Рассмотрим схему (рис. 3.26), содержащую источник энергии с Э.Д.С. , внутренним сопротивлениеми сопротивлением нагрузки. Определим сопротивление подключенной нагрузки, при котором передаваемая ей активная мощность будет иметь максимальное значение.

Мощность приёмника :

.

Из этого выражения очевидно, что мощность достигает наибольшего значения при . В этом случае:

.

Теперь максимальное значение мощности соответствует некоторому определённому значению . Чтобы определить это значение сопротивления, найдём первую производную от мощностипои приравняем её к нулю:

Откуда . При таком соотношении сопротивлений источника и приёмника мощность нагрузки будет максимальной.

.

Коэффициент полезного действия при этом составит:

.

Такой низкий К.П.Д. совершенно неприемлем для электроэнергетических систем, где потери энергии при передаче не должны превышать.

На рис. 3.27 приведены зависимости напряжения, мощности приёмника и К.П.Д. передачи энергии от тока в цепи.

.

Несмотря на низкий К.П.Д., режим максимальной мощности широко используется в автоматике, электросвязи, электронике, где мощности сигналов очень малы и решающую роль играет не К.П.Д., а величина передаваемой мощности.

3.14 Падение и потеря напряжения в линии передачи электроэнергии

Рассмотрим схему передачи электроэнергии от генератора переменного тока к приёмнику через линию электропередачи (Л.Э.П.). Схема замещения представлена на рис. 3.28.

Л.Э.П. обладает активным и индуктивным сопротивлением:

.

Для определенности предположим, что нагрузка приемника имеет индуктивный характер:

.

Напряжение на элементах схемы замещения, соответствующих активному или реактивному сопротивлению цепи, называется падением напряжения.

, (3.62)

.

Потеря напряжения в линии равна разности модулей напряжения в начале и конце линии, то есть

. (3.63)

Потеря напряжения показывает на сколько вольт напряжение в конце линии меньше, чем напряжение в её начале.

Как следствие потери напряжения, в линии электропередачи присутствуют потери мощности:

. (3.64)

Как видно из формулы 3.64, для уменьшения потерь мощности нужно стремиться либо уменьшить ток, либо, увеличив сечение проводника, снизить его активное сопротивление.

Наиболее приемлемым является первый способ, поэтому на практике с целью уменьшения тока, напряжение в линии повышают до нескольких десятков и сотен киловольт.

. (3.65)

Потери мощности оказывают значительное влияние на К.П.Д., характеризующий эффективность использования Л.Э.П.:

. (3.66)

Глава 4 цепи со взаимной индуктивностью