- •Замечания руководителя Содержание
- •Введение
- •1.Гидравлический расчет трубопровода.
- •1.1 Выбор основной магистрали
- •1.2 Определение диаметров труб основной магистрали
- •1.4 Расчет ответвлений
- •1.5 Компенсация невязки
- •1.6 Расчет всасывающей магистрали
- •2. Гидравлический расчет короткого трубопровода.
- •2.1 Расчет потерь напора на трение
- •2.2 Определение потерь напора на местных сопротивлениях
- •2.3 Суммарные потери напора в трубопроводе
- •3. Газодинамический расчет сопла Лаваля.
- •3.1. Расчет параметров торможения.
- •3.2. Расчет параметров газа в критическом сечении.
- •3.3. Расчет параметров газа во входном сечении.
- •3.4. Расчет параметров газа в выходном сечении.
- •3.5. Расчет параметров газа в дополнительных сечениях.
- •3.6. Геометрический расчет сопла.
- •3.7. Результаты газодинамического и геометрического расчетов сопла Лаваля.
- •4. Местные сопротивления и расчет трубопроводов. Потери напора в местных сопротивлениях.
- •Список литературы .
3. Газодинамический расчет сопла Лаваля.
В
С
D
критическое сечение сечение
А
входное сечение
выходное сечение
Рис. 3.1 Сопло Лаваля
3.1. Расчет параметров торможения.
По известным параметрам торможения P0 и по температуре T0 определяем плотность ρ0 из уравнения Клайперона (1.1) и скорость звука a0 по зависимости (1.2):
, (3.1)
Газовая постоянная (использованы данные приложения (методическое указание №344-2004 Воронеж: Издательство ВГТУ,2004))
;
.
Скорость звука:
(3.2)
.
3.2. Расчет параметров газа в критическом сечении.
Критическое сечение рассчитывается из условий достижения критической скорости потока, равной скорости звука , откуда следует, что коэффициент скорости , число Маха .
Используя газодинамическую функцию давления (формула (3.3)), найдем критическое давление Pкр:
, (3.3)
;
Па.
Используя газодинамическую функцию температуры (формула (3.4)), найдем критическую температуру Tкр:
, (3.4)
;
K.
Используя газодинамическую функцию плотности (формула (3.5)), найдем критическую плотность :
, (3.5)
.
По формуле (3.2) определяем критическую скорость звука :
По формуле (3.6) определяем критическую скорость потока :
, (3.6)
.
С помощью уравнения неразрывности (3.7) находим площадь критического сечения и диаметр по формуле (3.8):
, (3.7)
;
.
, (3.8)
м.
3.3. Расчет параметров газа во входном сечении.
По заданной скорости газа на входе в сопло находим значение коэффициента скорости по формуле(3.6):
.
Используя газодинамическую функцию давления (формула (3.3)), найдем входное давление Pвх:
;
Па.
Используя газодинамическую функцию температуры (формула (3.4)), найдем входную температуру Tвх:
;
K.
Используя газодинамическую функцию плотности (формула (3.5)), найдем плотность :
.
С помощью уравнения неразрывности (3.7) находим площадь входного сечения и диаметр по формуле (3.8):
;
.
м.
По формуле (3.2) определяем входную скорость звука :
По заданной скорости газа на входе в сопло и по входной скорости звука находим значение числа Маха по формуле(3.9):
, (3.9)
.
3.4. Расчет параметров газа в выходном сечении.
В выходном сечении необходимо соблюсти условия равенства давлений на выходе Pвых и срезе сопла Pсреза (внешнего давления окружающей среды).
Для этого из формулы (3.3) выражаем коэффициент скорости на выходе через давление :
,
;
.
Используя формулу (3.6) находим скорость на выходе :
,
.
Используя газодинамическую функцию температуры (формула (3.4)), найдем температуру Tвых:
;
K.
Используя газодинамическую функцию плотности (формула (3.5)), найдем плотность :
.
С помощью уравнения неразрывности (3.7) находим площадь выходного сечения и диаметр по формуле (3.8):
;
.
м.
По формуле (3.2) определяем входную скорость звука :
По заданной скорости газа на входе в сопло и по входной скорости звука находим значение числа Маха по формуле(3.9):
.