Індивідуальна робота №4
з дисципліни «Теорія ймовірностей та математична статистика»
Варіант 11
1. Випадкова величина має щільність розподілу ймовірностей
Знайти .
2. Випадкова величина має щільність розподілу ймовірностей
Знайти , Mе, Мо.
3. Випадкова величина має рівномірний закон розподілу на відрізку . Знайти аналітичні вирази для щільності та функції розподілу цієї випадкової величини. Побудувати їх графіки. Знайти числові характеристики випадкової величини . Знайти ймовірність попадання випадкової величини в інтервал .
|
|
|
|
4 |
7 |
5 |
8 |
4. Випадкова величина має показниковий розподіл з параметром . Знайти аналітичні вирази для щільності та функції розподілу цієї випадкової величини. Побудувати їх графіки. Знайти числові характеристики випадкової величини . Знайти ймовірність того, що випадкова величина набуде значення з проміжку .
|
|
|
1 |
–5 |
8 |
5. Випадкова величина Х має нормальний закон розподілу з математичним сподіванням і середнім квадратичним відхиленням . Знайти щільність розподілу випадкової величини Х , побудувати графік , знайти ймовірність попадання випадкової величини Х у проміжок , ймовірність того, що відхилення випадкової величини від математичного сподівання не перевищуватиме .
|
|
|
|
|
1 |
5 |
–5 |
8 |
3 |
Розглянуто на засіданні кафедри прикладної математики, інформатики та математичного моделювання від 17. 02.2012 р., протокол № 5.
Завідувач кафедри Г. М. Губреєв, ……………………………доктор фіз..-мат. наук, професор
Індивідуальна робота №4
з дисципліни «Теорія ймовірностей та математична статистика»
Варіант 12
1. Випадкова величина має щільність розподілу ймовірностей
Знайти , Mе, Мо.
2. Випадкова величина задана функцією розподілу ймовірностей
Знайти
3. Випадкова величина має рівномірний закон розподілу на відрізку . Знайти аналітичні вирази для щільності та функції розподілу цієї випадкової величини. Побудувати їх графіки. Знайти числові характеристики випадкової величини . Знайти ймовірність попадання випадкової величини в інтервал .
|
|
|
|
–5 |
–2 |
–4 |
0 |
4. Випадкова величина має показниковий розподіл з параметром . Знайти аналітичні вирази для щільності та функції розподілу цієї випадкової величини. Побудувати їх графіки. Знайти числові характеристики випадкової величини . Знайти ймовірність того, що випадкова величина набуде значення з проміжку .
|
|
|
4 |
–4 |
0 |
5. Випадкова величина Х має нормальний закон розподілу з математичним сподіванням і середнім квадратичним відхиленням . Знайти щільність розподілу випадкової величини Х , побудувати графік , знайти ймовірність попадання випадкової величини Х у проміжок , ймовірність того, що відхилення випадкової величини від математичного сподівання не перевищуватиме .
|
|
|
|
|
–4 |
4 |
–4 |
0 |
4 |
Розглянуто на засіданні кафедри прикладної математики, інформатики та математичного моделювання від 17. 02.2012 р., протокол № 5.
Завідувач кафедри Г. М. Губреєв, ……………………………доктор фіз..-мат. наук, професор