Система принятия решений

Ключевым понятием или побудительным мотивом постановки произвольной проблемы принятия решений является категория цели, как некоторый компромисс между действительным и желаемым, средствами и результатами, затратами и полезностью. Носителем цели выступает лицо, принимающее решение (ЛПР), у которого она формируется в ходе возникновения определенных потребностей (интересов). В роли ЛПР может выступать как отдельный субъект (активный элемент), так и группа субъектов (подсистема активных элементов). В последнем случае возникает отдельная проблема согласования индивидуальных целей активных элементов, которая решается различными методами в зависимости от уровня противоречивости локальных целей (по шкале согласовано-компромисно-антогонистично). Осуществим функциональную и атрибутивную декомпозицию цели ЛПР.

Результатом декомпозиции цели на функции (способы ее реализации) является множество альтернатив , предъявляемых для принятия решения. Данное множество должно содержать не менее двух альтернатив и быть подмножеством универсального (состоящего из всевозможных подмножеств ) множества альтернатив : . Мощность может быть конечна или бесконечна (счетна или континуальна). Дополнительная информация о функциональной структуре цели может быть использована для разбиения на классы эквивалентности. Каждая альтернатива может иметь сложную структуру, т.е. состоять из решения (части условий, которыми в состоянии управлять ЛПР) и из исходов (части неконтролируемых условий состояния внешней среды, на которые ЛПР влияния не оказывает). Здесь в состав включается распределение вероятностей (частот) на классах . В этом случае можно выделить следующие типы зависимостей исходов от решений:

а) каждая альтернатива приводит к единственному исходу - условие определенности;

б) каждая альтернатива может с определенной вероятностью привести к одному из нескольких исходов (стохастическая зависимость) - условие риска;

в) каждая альтернатива может привести к одному из нескольких исходов с неизвестными мерами достижимости - условие неопределенности.

Результатом атрибутивной декомпозиции цели является множество свойств (атрибутов) . Множество имеет иерархическую структуру, которая описывается в виде “И-ИЛИ”-графа. Для описания наличия свойств у альтернатив используется процесс измерения, который формально определяется соответствием : , где - числовая ось. Соответствие обычно задается в виде решающей матрицы , где - измерение наличия -того свойства и -той альтернативы. Уровень информативности матрицы определяется типами шкал, которые использовались для измерения свойств.

Решение получается посредством механизма преобразования проблемной ситуации по правилу . В результате на выходе СПР должна быть получена, во-первых, аппроксимация отношения слабого предпочтения , на множестве альтернатив , как некая модель агрегированного атрибута (процедура атрибутивной композиции), и, во-вторых, взаимосвязанная с функция принятия решения , как определенное сужение или разбиение множества альтернатив . Системное представление модели принятия решений изображено на рис.2.

Опорный конспект лекций