5 6 7 В чиспо лепестков

10

Рис. 18. Распределение числа лепестков у лю­тиков

В лесном деле отрицательная косость наблюдается в рядах распре­деления высоты деревьев.

Кроме ряда распределения /высоты сосны 180-летнего возраста (гл. I, § 2, п. 3, рис. 17), приведем также следующие ряды распределе­ния:

Ряд распределения высоты ели (Р1сеа ехсе1за) II бонитета в Горьковской области: ** Высота, л .... 5 8 11 14 17 20 23 26 29 32 35 Сумиа

Число деревьев . 1 30 48 54 59 121

Ряд распределения высоты дуба в дубово-ясеневом насаждении

Чугуево-Бабчанского лесничества: ***

Высота, м ... 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 Число деревьев . . 36 14 23 32 46 37 20 5 1

Крайне-асимметрические кривые могут быть двух видов: /-образная кривая и (/-образная кривая.

В качестве примера /-образной кривой приведем ряд распределе­ния числа лепестков у 222 лютиков (КапипсиЫз ЪиПюзиз) (рис. 18):****

Число лепестков 5 6 7 8 9 10 Сумма

Число цветков . . . . . 133 55 23 7 2 2 222

908

I

Сумма 187

250 213 110 21

* Преториус, 1930, стр. 157 (ло данным В. Иогансена). ** М. Г. Здорин, 1952, стр. 128. *** К. Е. Никитин, 1961, стр. 9. **** Д е Ф р и з, 1894, стр. 204.

л

Статистики распределения

59

Примером (/-образной кривой может служить ряд распределения облачности в Ташкенте по наблюдениям в 1886 г. (рис. 19):*

Облачность 0123456789 10 Частота. . 333116 58 49 15 32 19 39 59 55 343

Статистика, измеряющая степень асимметрии кривой распределения, называется мерой к ос ост и и обозначается через а. Вычисление меры косости показано в п. 5.

360 300 250 200 150 100 50 п

-

\

1

1

Рис. 19. Распределение облачности в Ташкенте

В симметрической кривой распределения мера косости равна ну­лю. В асимметрической кривой с положительной косостью мера косости больше нуля, в асимметрической кривой с отрицательной косостью мера косости меньше нуля.

Например, для ряда распределения длины желудей мера косости равна +0,043, мера косости для ряда распределения числа лепестков у 222 лютиков равна +2,200.

Мера косости для приведенных выше рядов распределения диамет­ра и высоты деревьев оказалась следующей:

Диаметр сосны 180-летнего возраста +0,177

» дуба в дубово-ясеневом насаждении +0,371

» лиственницы 164-летнего возраста . . . . . . . . +0,505

» клена 22-летнего возраста +1,186

Высота березы 19-летнего возраста —0,052

» дуба в дубово-ясеневом насаждении —0,289

» сосны 180-летнего возраста —0,698

» ели 11 бонитета Горьковской области ....... —0,792

Симметрическое распределение случайной (Величины наблюдается в тех случаях, когда нет причин, отклоняющих значения изучаемого признака в одну сторону от среднего значения больше, чем в другую сторону. Такое положение имеет (место в приведенных выше рядах рас­пределения урожая пшеницы, длины желудей, высоты березы 19-летнего возраста с несомкнутым пологом и высоты сеянцев шелковицы.

* В. И. Романовский, Математическая статистика. I., Ташкент. 1961, стр. 73.

60 Анализ распределения [гл. /У

Напротив, асимметрическое распределение указывает на существо­вание особых причин, которые, действуя односторонне, вызывают ко-сость кривой распределения. В этих случаях задача исследователя со­стоит .в выявлении таких причин.

Часто косость кривых распределения и ее направление можно объ­яснить, исследуя та условия, ® 'которых находятся единицы дадашй со-вокупности.

Рассмотрим, «апример, приведенные выше ряды распределения диа­метра и высоты деревьев, первые из которых имеют положительную, а вторые — отрицательную косость.

В то время, как в молодых (насаждениях с несомкнутым пологом нет причин, оказывающих одностороннее влияние на деревья, в насаж­дениях с сомкнутым пологом «аходит отражение то взаимодействие, которое имеется в совокупности деревьев, произрастающих на опреде­ленной площади. Взаимный подгон рядом растущих деревьев при их тяге к свету * приводит к тому, что 'Наиболее часто 'будут встречаться относительно высокие деревья, и, следовательно, правая ветвь кривой будет «ороче левой, т. е. косость кривой распределения высоты деревьев будет отрицательной. В то же самое время необходимо будет иметь место отлад тонкомерных деревьев, следовательно, левая ветвь кривой распределения диаметра дерева будет короче правой, т. е. косость этой кривой будет положительной.