5. План-конспект (краткий) урока по теме

Тема: Преобразование тригонометрических выражений

ТИП УРОКА: урок закрепления знаний

ЦЕЛЬ УРОКА: закрепление знаний по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

ЗАДАЧИ УРОКА:

образовательная: обобщить теоретический материал по теме, формировать умения применять основные тригонометрические тождества для преобразования тригонометрических выражений.

развивающая: Способствование развитию познавательного интереса к предмету. Активизация мыслительной деятельности..

воспитательная: Побуждать учащихся самоконтролю, воспитывать познавательную активность, самостоятельность, упорство в достижении цели.

ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ УРОКА: 1. орг. момент(2 мин); 2. Актуализация опорных знаний (8 мин); 3. закрепление изученного материала (20); 4. контроль за результатами учебной деятельности(7); 5. д/з(2); 6. Подведение итогов(2).

1.Орг.момент. Приветствие учащихся, проверка присутствующих.

2. Актуализация опорных знаний.

Ученики выходят к доске и записывают формулы: синуса, косинуса, тангенса суммы и разности аргументов, двойного аргумента, понижения степени, преобразование сумм триг.ф-ций в произведение и наоборот и др.тригонометрические тождества.

3. закрепление изученного материала

Устно ученики упрощают выражения: 1-cos²x; 2-sin²x-cos²x ; cosx*tgx; sin²x+tg²x+cos²x; (1-sin²x)(1+sin²x); sin⁴x-cos⁴x. Затем ученики работают в тетрадях: решают задания на упрощение тригонометрических выражений и на доказательство тождеств.

4. контроль за результатами учебной деятельности

Ученики по вариантам решают задания на упрощение и доказательства тождества, записывают формулы

5. д/з (из задачника)

6. Подведение итогов

Учащиеся под руководством учителя анализируют работу на уроке, делают выводы, оценивают работу товарищей.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ: Мордкович «алгебра и начала анализа 10-11кл» учебник и задачник

Тема: Тригонометрические функции. Синус и косинус.

ТИП УРОКА: урок изучения новой темы

ЦЕЛЬ УРОКА: изучить тригонометрические функции синус и косинус.

ЗАДАЧИ УРОКА:

образовательная: обобщить и систематизировать знания по данной теме, формирование приемов исследовательской деятельности

развивающая: Выработка умения анализировать и сравнивать. Способствование развитию познавательного интереса к предмету

воспитательная: Побуждать учащихся самоконтролю, воспитывать познавательную активность, самостоятельность, упорство в достижении цели.

ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ УРОКА: 1. орг. момент(2 мин); 2. подготовка к изучению нового материала(8 мин); 3. изучение нового материала(20); 4. закрепление изученного материала(7); 5. д/з(2); 6. Подведение итогов(2).

1.Орг.момент. Приветствие учащихся, проверка присутствующих.

2. подготовка к изучению нового материала.

Учитель просит учеников вспомнить определение числовой окружности, отметить на ней точки, кот. соответствуют заданным числам: Pi, Pi/2, 3Pi/2,Pi/4, Pi/6, 1, 2. Затем найти координаты точек числовой окружности: 0, Pi, 5Pi/4. Что же означают координаты этих точек?

3. изучение нового материала

Учитель говорит определение синуса и косинуса как ординату и абсциссу точки на числовой окружности. Обращает внимание учеников на следствие- значения синуса и косинуса лежат в пределах[-1;1]. Затем учитель составляет таблицу знаков синуса и косинуса по четвертям окружности. Говоря о том, что уравнение числовой окружности имеет вид х² + у² = 1, учитель выводит основное тригонометрическое тождество. После этого учитель приводит таблицу для значений sin t и cos t. Затем учитель доказывает формулы: 1) sin(-t)=-sint, cos(-t)=cos(t); 2)sin(t+2Pi*n)=sint, cos(t+2Pi*n)=cost; 2) sin (t +pi) =-sint, cos(t+pi)=-cost; 4) sin (t +pi/2) =cost, cos(t+pi/2)=-sint

4. закрепление изученного материала

Решение заданий на доске: 1)Вычислить cos t и sin t, если: a)t=45Pi; b)t = -18Pi; 2) Решить уравнение a)sin t =1/2; b) cos t =-2/2; c) cos t = 1; 3)Доказать тождества: a) sin(Pi/2 –t)=cost; b) cos(Pi/2 –t)=sint

5. д/з

(из задачника)

6. Подведение итогов

Учащиеся под руководством учителя анализируют работу на уроке, делают выводы, оценивают работу товарищей.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ: Мордкович «алгебра и начала анализа 10-11кл» учебник и задачник