Количественные Методы и Математические Модели в Экономике
Расторгуев Дмитрий Николаевич
Автомат: 100% посещаемость, лабы, лекции
2011-09-26
Системный подход при моделировании математических объектах
Одним из главных принципов моделирования экономических объектов является принцип системности.
Принцип – это основное исходно положение теории, правило построения экономико-математической модели (ЭММ). Чем полнее и обоснованнее принципы моделирования, тем выше точность модели и вероятность достижения положительных результатов от её применения.
Моделирование имеет значения, следующие основные принципы:
Интегратизма. Заключается в том, взаимоотношения части и целого характеризуется совокупностью 3-х свойств:
Возникновение взаимодействующих систем. Т.е. связи между частями целого.
Утратой некоторых свойств в части при вхождении в целое.
Появлением новых свойств у целого обусловленного свойством составных частей.
При этом обязательная упорядоченность частей, детерминированность их пространственных отношений, когда часть становится компонентом интегрального целого внутреннее объединённого.
Строя модель системы, необходимо исходить из простых условий и шаг за шагом подниматься по восходящей системе иерархической градации. Переходя во всё возрастающим степеням усложняющие модели. Этот принцип пересекается с известным противоположным принципом «ЭШБИ», который рассматривает общую теорию систем, как общую теорию управления.
Неопределённости. Предполагает, что по краям экономические процессы расплывчаты и неопределённы. Протекая во времени, они постоянно изменяются. И если даже нам удастся установить какое либо свойство или качество процесса, то оно действительно только в рассматриваемый момент времени данной ситуации. Иначе говоря, на микро уровне, экономические процессы необходимо рассматривать с учётом случайного изменения факторов. Принцип неопределённости позволяет так же утверждать, что существует уровень факторов, когда их малое отклонение не влекут изменений в состоянии системы. Однако, чем сложнее модель системы, чем глубже мы пытаемся анализировать её - тем неопределеннее становятся решение задач, а её результаты тем дальше от практического смысла.
Инвариантности. Заключается в том, что модель системы должна быть инвариантна для любых организационных форм производства и изменение каких либо условий не должно изменять существа моделей.
Принцип главных видов деятельности. Состоит в том, что у разных систем существуют похожие виды деятельности (управление, регулирование, распределение и т.д.), которое можно выделить как стандартное. Они бывают неизменны на некотором промежутке времени и могут быть описаны некоторыми похожими моделями. При построение ЭММ следует, учитывать характерные особенности экономических моделей:
Интеграцию научных знаний в экономике. Рост количества меж дисциплинарных проблем.
Комплексность проблем. Необходимость их изучения в единстве экономических, социальных, психологических, технических и др. аспектах.
Усложнение решаемых проблем. Усложнение экономических объектов.
Рост количества связей между объектами в системах.
Динамичность изменяющихся ситуаций.
Дефицитность ресурсов.
Повышение уровня стандартизации моделирования. За счёт внедрения программных продуктов для компьютерных технологий, разработка новых принципов моделирования и т.д.
Эти особенности называют «неизбежность», применение системного подхода, поскольку на его основе можно построить качественную ЭММ.
Системный подход – методология исследование объекта и построение его математической модели, когда объект рассматривается, как целостный комплекс взаимосвязанных компонентов имеющий особе единство с внешней средой и представляющий собой подсистему системы более высокого порядка, например глобальной системы. Единство системы с внешней средой определяет её взаимосвязь с действием объективных законов.
При моделировании объектов и представления их в системы необходимо учитывать общие свойства систем, такие как:
Целостность. Устойчивое отношение между элементами, когда состояние любого элемента зависит от состояния всей системы и наоборот.
Делимость. Когда целостный объект должен быть изображён как членённый на элементы.
Изолируемость. Комплекс объектов, образующих систему и связи между ними можно выделить из их окружения и рассматривать изолированно. Следует отметить, что изолируемость системы относительна – поскольку комплекс элементов образующих систему связана с наблюдателем и со средой через некоторые элементы являющиеся входами и выходами.
Методичка к практическим занятиям«Компьютерному моделированию Экономических »
2006г.Издательство «Венец» в интернете. Для Exel
Редакция 2011 г. Под Open Of
Модель, которая была бы просто большой – построить легко. Однако при весьма высокой стоимости ценность её может оказаться сомнительной. Построить эффективную модель – значит найти такое её описание которое даёт ответ на конкретно поставленный вопрос. Это требует определённых навыков и даже искусства, которое называют «искусством разрешимого». Главная цель которого – найти решение проблем, либо не искать её вовсе. Если для этого не достигнут определённый уровень знаний или нет соответствующей технической оснащённости.
При построении модели можно выделить имперические и функциональные модели.
Главная задача имперических моделей – описать. Тогда как функциональное моделирования связана с попыткой дать объяснения описываемому. Разработка имперической модели остаётся на одном уровне системы.
Разработка функциональной модели основывается на описании поведения системы в зависимости от подсистемы более низкого уровня. В таком случае, смежные уровни оказываются связаны по средством аналитико-синтетического процесса, опирающегося на соответствующие гипотезы и допущения. Любая функциональная модель в конечном счёте уходит корнями в империзм.
Всегда можно построить такую империческую модель, которая была бы согласована с опытными данными лучше чем функциональная. Это следует из того факта, что практически империческая модель свободна от ограничений.
В то время, как возможности функциональной модели, даже если она содержит хорошо регулируемые параметры, ограничивается положенными в её основу допущениями.
Модели систем играют значительную роль в понимании функционирования экономических объектах, их физической сущности. Это происходит в следствие того, что:
Гипотеза, выраженная математически могут служить описанием экономической проблемы и тем самым способствовать углублённым её пониманиям.
Требования предъявляемые моделью к математической завершённости позволяют построить определённую концептуальную основу и с её помощью чётко ограничить те области, где проблемы ещё не достаточны. Т.е. стимулирует возникновение идей и проведения экспериментальных исследований.
Математическая модель часто подсказывает способ представления результатов в форме удобной для использования на практике.
Благодаря модели, может быть оценена количественно экономическая эффективность результатов исследования – что стимулирует оперативное использование и внедрение в использования.
Математическое моделирование, с помощью которого можно получить ответ на тот или иной специальный вопрос, а так же сделать обоснованный вывод из ряда альтернативных стратегий, даёт возможность сократить объём продолжительных и дорогостоящих экспериментальных работ выполнение которых было бы необходимо при отсутствии некоторых моделей.
При исследовании сложных, многокомпонентных объектов, модель позволяет объединить разрозненные знания касающиеся отдельных систем и выбрать концепцию её поведения как единое целое.
С помощью модели можно выбрать наиболее рациональную стратегию и тактику, реализация исследовательских программ, обеспечивая необходимую детальность исследования специальных вопросов и кооперацию отдельных направлений исследования.
Математическая модель мощное средство обобщённое знание о разрозненных объектах позволяющее осуществить как и интерполяцию (восстановление недостающей информации о прошлом) так и экстраполяцию (прогнозирование будущих периодов).
Прогнозирующая способность модели может быть направлена на достижение самых разнообразных целей: планирование, оценка эффективности, выбора стратегии управления и т.д.