Типовой расчет по «Математической статистике»
Для приведенных выборок выполнить следующие задания.
1) Представить выборку в виде интервальных статистических рядов по случайным величинам X и Y.
2) Для случайной величины X построить полигон частот и гистограмму. Найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
3) Найти выборочные числовые характеристики (выборочное среднее, несмещенную выборочную дисперсию, несмещенное среднее квадратичное отклонение, выборочную асимметрию, эксцесс, моду и медиану) для случайных величин X и Y.
4) Построить доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии для случайной величины X с доверительной вероятностью β1=0,95.и β2=0,99. Сравнить длины доверительных интервалов в зависимости от доверительной вероятности.
5) Проверить гипотезу о нормальном распределении случайной величины X.
6) Провести корреляционный анализ.
7) Построить линейную регрессионную модель.
8) Выводы по типовому расчету
Вариант 1
x |
y |
x |
y |
x |
y |
x |
y |
x |
y |
0,57 |
23 |
0,82 |
24 |
0,82 |
44 |
0,70 |
22 |
1,02 |
35 |
0,73 |
51 |
0,76 |
40 |
0,96 |
26 |
0,79 |
30 |
0,81 |
42 |
0,88 |
31 |
0,88 |
42 |
0,69 |
51 |
1,04 |
67 |
1,01 |
64 |
0,61 |
21 |
0,63 |
20 |
0,78 |
18 |
0,75 |
32 |
0,90 |
42 |
0,56 |
32 |
0,98 |
54 |
0,96 |
51 |
1,03 |
43 |
0,76 |
31 |
1,08 |
55 |
0,79 |
50 |
0,95 |
62 |
0,87 |
39 |
1,10 |
60 |
0,78 |
50 |
0,55 |
16 |
0,83 |
41 |
0,63 |
38 |
0,81 |
42 |
0,77 |
40 |
0,92 |
33 |
1,09 |
55 |
1,02 |
70 |
0,90 |
31 |
0,86 |
52 |
0,82 |
51 |
0,65 |
29 |
0,71 |
54 |
0,69 |
60 |
0,63 |
28 |
0,69 |
42 |
1,03 |
63 |
0,58 |
29 |
0,90 |
42 |
0,86 |
43 |
0,80 |
25 |
0,93 |
34 |
0,72 |
35 |
0,95 |
40 |
0,78 |
40 |
0,65 |
32 |
0,75 |
33 |
0,62 |
23 |
0,60 |
20 |
0,83 |
52 |
0,74 |
38 |
0,92 |
55 |
0,85 |
44 |
0,80 |
46 |
0,56 |
15 |
0,55 |
26 |
0,59 |
30 |
0,80 |
42 |
0,80 |
30 |
0,98 |
46 |
0,58 |
19 |
0,82 |
45 |
0,71 |
33 |
0,96 |
63 |
0,87 |
43 |
1,05 |
68 |
0,73 |
33 |
0,92 |
51 |
0,84 |
45 |
0,67 |
27 |
0,83 |
43 |
0,89 |
33 |
0,84 |
35 |
1,10 |
62 |
0,83 |
37 |
0,93 |
60 |
0,94 |
53 |
0,58 |
41 |
0,97 |
60 |
0,61 |
34 |
0,70 |
25 |
0,95 |
52 |
0,85 |
52 |
0,57 |
18 |
0,91 |
53 |
1,06 |
70 |
0,89 |
51 |
0,72 |
18 |
0,97 |
45 |