2.2.2 Визначення полюсів, нулів і коефіцієнтів передавальних функцій

Поверніть початкове значення швидкісної ефективності інтегруючого регулятора (k₁ = 1). Розімкніть Головний зворотний зв'язок (2-ий ваговий коефіцієнт в Головному порівняльному пристрої повинен дорівнювати нулю). Виконайте клацання "мишею" по кнопці Старт (структурна схема розімкнутої САР ініціювалась) і потім по кнопці Стоп (моделювання перервано, так и не почавшись). 

Відкрийте меню аналіз и виберіть опцію передаточні функції: відкриється діалогове вікно Розрахунок передаточних функцій (див. рис. 2.20). Пересуньте курсор на нижню справа червону стрілку та виконайте клацання "мишею": з’явиться номер 1 в табличці Входи-Виходи. Пересуньте курсор на комірку Входи у 1-му (і єдиному) рядку таблиці та виконайте клацання "мишею", натисніть на спеціальну кнопку, яка з’явиться в цій комірці таблиці та зі списку запропонованих змінних виберіть змінну Вхід. Повторіть такі самі дії для комірки Виходи цього ж рядка таблиці и виберіть змінну Вихід. Заповнивши таблицю, Ви підготували данні для розрахунку полюсів, нулів и коефіцієнтів передаточних функції початкової САР в розімкнутому стані. Діалогове вікно буде мати вигляд, подібний до того, який показано рис. 2.21. 

Параметри діалогових рядків Відносний приріст для розрахунку Якобіана та Абсолютний приріст для розрахунку Якобіана можна залишити без змін тому, що в чисто лінійних САР розрахунок параметрів передаточних функцій не використовує дані про приріст Якобіана. Використання даних про приріст Якобіана має місце в розрахунку параметрів лініаризованих САР (ПК "МВТУ" автоматично виконує лінеаризацію в околиці базової точки). Значення "по умовчанню" даних по приріст Якобіана вибрані з особистого досвіду авторів ПК "МВТУ". Початківцю рекомендується використовувати параметри "за замовчуванням». 

Рисунок 2.20 - Діалогове вікно розрахунок передаточних функцій

Рисунок 2.21 - Діалогове вікно

Переведіть курсор на кнопку Розрахунок і виконаєте клацання "мишею": практично миттєво з'явиться інформаційне вікно із заголовків Результати розрахунку параметрів передавальних функцій. У верхній частині цього вікна приведені результати розрахунку коефіцієнтів Знаменника і Чисельників по зростаючих ступенях s, а в нижній частині - полюси і нулі передавальних функцій САР (див. рис. 2.22).

  Рисунок 2.22 - Розрахунки коефіцієнтів Знаменника і Чисельників по зростаючих ступенях s

 Враховуючи, що еквівалентна передавальна функція даної розімкненої САР визначається не дуже громіздким співвідношенням: Прямою підстановкою початкових передавальних функцій в це співвідношення легко переконатися в правильності розрахунку програмним комплексом "МВТУ" коефіцієнтів еквівалентної передавальної функції (виконайте "ручний" розрахунок і порівняйте...).  Результати розрахунку полюсів показують, що початкова САР в розімкненому стані знаходиться на аперіодичній межі стійкості, оскільки три полюси розташовані в лівій напівплощині, а один - на початку координат. 

Закрийте послідовно Інформаційне вікно (клацання "мишею" по "хрестику" у верхньому правому куті вікна) і потім діалогове вікно Розрахунок передавальних функцій (клацання "мишею" по кнопці Та в цьому вікні): на екрані монітора - знову Схемне вікно.

Замкніть Головний зворотний зв'язок. У діалоговому вікні блоку з підписом Вхід змініть ім'я змінної на нове - Input. Виконайте клацання "мишею" по кнопці Старт (структурна схема замкнутої САР ініціалізувалася) і потім по кнопці Стоп (моделювання перерване, так і не почавшись).  У командному меню Аналіз виберіть опцію Передавальні функції: відкриється незаповнене діалогове вікно Розрахунок передавальних функцій. Переведіть курсор на нижню справа червону стрілку і виконайте клацання "мишею": з'явиться номер 1 в таблиці Входи-Виходи.

Переведіть курсор на комірку Входи в 1-му рядку таблиці і виконаєте клацання "мишею", натисніть на спеціальну кнопку, що з'явилася в цьому елементі таблиці, і із списку змінних виберіть Input. Повторіть аналогічні дії для комірки Виходи цього ж рядка таблиці і виберіть змінну Вихід. Заповнивши таблицю, Ви підготували дані для розрахунку полюсів, нулів і коефіцієнтів передавальної функції початкової САР в замкнутому стані. Діалогове вікно матиме вигляд, аналогічний рис. 2.23. 

Рисунок 2.23 -. Діалогове вікно

Виконайте клацання по кнопці Розрахунок в цьому діалоговому вікні: у інформаційному вікні, що відкрилося, будуть приведені результати розрахунку параметрів передавальної функції початкової САР в замкнутому стані. У верхній частині інформаційного вікна показані результати розрахунку коефіцієнтів Знаменника і Чисельників по зростаючих ступенях s, а в нижній частині - полюси і нулі передавальних функцій САР (див. рис. 2.24).  У правильності розрахунку коефіцієнтів чисельника і знаменника передавальної функції замкнутої САР Ви можете переконатися, виконавши "ручний" розрахунок... Аналіз нижньої таблиці в інформаційному вікні ще раз підтверджує висновок про відсутність стійкості початкової САР в замкнутому стані: два дійсні полюси розташовані в лівій напівплощині, а два комплексно-зв'язані полюси - в правій напівплощині.  Закрийте послідовно інформаційне вікно і потім діалогове вікно Розрахунок передавальних функцій: на екрані монітора знову Схемне вікно.

Рисунок 2.24 - Полюси і нулі передавальних функцій

Змініть значення коефіцієнта k₁ на 0.35, за якого замкнута САР поза сумнівом повинна бути стійкою (див. рис. 2.12 або рис. 2.13).

Виконайте клацання "мишею" по кнопці Старт (структурна схема замкнутої САР ініціалізувалася) і потім по кнопці Стоп (розрахунок перерваний, так і не почавшись).  Відкрийте діалогове вікно Розрахунок передавальних функцій (у меню Аналіз опція Передавальні функції). Виконайте клацання "мишею" по кнопці Розрахунок: відкриється вікно з результатами розрахунку для скоректованої САР (див. рис. 2.25). 

Рисунок 2.25 - Вікно з результатами розрахунку для скоректованої САР

Аналіз нижньої таблиці в інформаційному вікні (див. рис. 2.25) ще раз підтверджує висновок про стійкість скорегованої САР в замкнутому стані: всі чотири полюси розташовані в лівій напівплощині (два дійсних від’ємних числа і два комплексно-спряжених з від’ємною дійсною частиною).  Закрийте послідовно інформаційне вікно і потім діалогове вікно Розрахунок передавальних функцій: на екрані монітора знову з’явиться Схемне вікно.  У діалоговому вікні блоку Вхід змініть ім'я змінної на старе ім’я - Вхід.  Збережіть структурну схему на жорсткий диск під "оригінальним" ім'ям. Ця схема Вам ще буде потрібна при виконанні лабораторної роботи № 3...