§ 5 Общая устойчивость
Чтобы обеспечить общую устойчивость балки таврового профиля, у которой велик по сравнению с , следует прибегнуть к одному из двух мероприятий.
1. Укоротить свободную длину изгибаемого элемента. Например, если установлены параллельно две изгибаемых балки 1 и 2,
то их следует взаимно соединить связями (рис. 8), особенно сжатые пояса. Такие связи ставят в подкрановых балках, мостовых кранах и т. п. Момент инерции двух балок, соединенных связями, во много раз больше момента инерции в горизонтальной плоскости каждой из балок в отдельности.
2. Снизить величину допускаемых напряжений. Проверку напряжений в изгибаемой балке с учетом требований обеспечения общей устойчивости проводят по формуле
Рис. 8. К определению расстояния l0 между закреплениями балки в горизонтальной плоскости
(24)
где — коэффициент уменьшения допускаемых напряжений в балке с учетом обеспечения ее устойчивости.
В балках двутаврового профиля
(25)
где и — моменты инерции относительно осей х и у;
h — полная высота балки;
— пролет балки или расстояния между закреплениями,
препятствующими перемещениям в горизонтальной плоскости.
Если вычисленное значение , то его следует принимать равным 0,85;
если , то следует принимать ;
если , то следует принимать ;
если , то следует принимать .
Коэффициент является функцией а. Трафичееки это представлено на рис. 9. Величина а находится по формуле
(26)
где b — ширина пояса;
— толщина горизонтального листа;
— толщина вертикального листа.
При проектировании балок целесообразно поступить следующим образом: предварительно задаться отношением в пределах 10÷20; определить по формуле (26) а и по формуле (25) — , Коэффициент , вычисленный по формуле (25) должен быть равен около 1 или больше ее.
§ 6. Местная устойчивость
Помимо проверки общей устойчивости, необходимо проверить на местную устойчивость отдельные ее элементы. В сжатых поясах потеря устойчивости происходит вследствие того, что напряжение сжатия . Чтобы исключить возможность этого явления, следует иметь ширину пояса .
В вертикальных листах балок потеря устойчивости может быть вызвана нормальными сжимающими напряжениями, касательными напряжениями и комбинацией нормальных и касательных напряжений.
Рис. 10. К вопросу расчета местной устойчивости вертикальных листов балок: образование напряжений и , вызывающих потерю устойчивости; б), в) постановка вертикальных ребер жесткости
Наиболее опасными в отношении потери устойчивости являются касательные напряжения . Они вызывают в диагональных поперечных сечениях сжимающие и растягивающие напряжения.
Величина критических касательных напряжений (рис. 10, а), вызывающих потерю устойчивости вертикального листа, определяется по формуле
(27)
где — коэффициент Пуассона, равный 0,3;
, — высота вертикального листа;
Vo — коэффициент, зависящий от отношения длины вертикального листа между его закреплениями а к его высоте h.
Если балка имеет значительную длину, а вертикальный лист не имеет закреплений, то отношение велико и Vo можно принять равным 4,4.
Критические нормальные напряжения в вертикальном листе балок вычисляются по формуле, аналогичной формуле (27), но при других значениях коэффициента Vo. Они при определении оказываются выше, чем при . В балках значительной длины Vo составляет около 19. Таким образом, потеря устойчивости от менее вероятна, чем от . В действительности при определений устойчивости вертикальных листов балок приходится учитывать комбинированное действие нескольких видов напряжений (см. § 7).
Для повышения местной устойчивости вертикального листа, т. е. для увеличения , следует при заданной высоте балки уменьшить а. Это достигается постановкой ребер жесткости.
Проверку устойчивости вертикального листа не производят в балках из малоуглеродистой стали, если:
при отсутствии сосредоточенных сил, перемещающихся по балке,
(27')
а при наличии сосредоточенных сил, перемещающихся по балке,
, (27") где а, измеряется в кГ/мм2.