Домашнее задание по дисциплине «Средства поражения» Часть 1. Ударные волны в воздухе

1. Исходя из законов сохранения, вывести уравнение ударной адиабаты в виде соотношений p/p₀ = F₁(/₀), p/p₀ = F₂(V/V₀) для идеального газа с постоянной теплоемкостью, исследовать ее асимптотические свойства.

2. Построить в координатах p, V ударную адиабату для воздуха (p = p₀…50p₀, k =1,4), приняв следующие начальные условия p₀ = 0,1 Мпа, ₀ = 1,20 кг/м³,Т₀ = 300 К, u₀ = 0. Определить предельную плотность, достигаемую во фронте сильной ударной волны.

3. Получить соотношения для определения параметров p, , V, u, T за фронтом ударной волны, распространяющейся в воздухе со скоростью D. Определить эти параметры для ударной волны, распространяющейся со скоростью , где N – Ваш порядковый номер в журнале, с₀ = 340 м/с – начальная скорость звука в воздухе. На графике ударной адиабаты провести соответствующую скорости D прямую Рэлея.

4. Определить давление за фронтом ударной волны, отраженной от жесткой преграды. Параметры падающей ударной волны заданы в предыдущем пункте.

Справочные соотношения

1. Уравнения ударной адиабаты

Уравнение прямой Рэлея

2. Соотношения для параметров за фронтом ударной волны, выраженных через скорость ударного фронта

3. Формула Измайлова для давления за фронтом отраженной ударной волны

Часть 2. Ударные волны в конденсированных средах

Уравнение ударной адиабаты конденсированной среды задано в виде D =a + bu. Материал среды и коэффициенты a и b заданы в таблице. Номер варианта соответствует Вашему номеру в журнале.

Номер варианта	Материал	Плотность 0, кг/м3	a, м/с	b
1	Вода	1000	1500	2
2	Спирт этиловый	790	1600	1,6
3	Нитрометан	1140	2000	1,38
4	ТНТ	1600	2390	2,05
5	ТГ 40/60	1700	2950	1,58
6	Сталь	7850	4000	1,6
7	Алюминий	2710	5330	1,35
8	Медь	8900	4000	1,48
9	Свинец	11340	2028	1,517
10	Титан	4510	4779	1,088
11	Бериллий	1845	7975	1,091
12	Вольфрам	19170	4000	1,268
13	Золото	19300	3150	1,47
14	Серебро	10490	3300	1,54
15	Уран	18900	2550	1,504
16	ВНЖ	17100	3830	1,5
17	Уран+молибден (3%)	18450	2565	1,531
18	Алмаз монокристалл.	3510	12160	1,04
19	Оргстекло	1180	2590	1,51

2.1. Получить уравнения ударных адиабат в форме зависимостей p = F₁(u) и p = F₂() В координатах (p, ) и (p, u) построить ударные адиабаты материалов в диапазоне давлений p = 0…₀a².

2.2. Определить параметры p, , V, u за фронтом ударной волны, возникающей в среде при ударном нагружении стальным ударником со скоростью U₀ = 0,5a (для алмаза и бериллия U₀ = 0,1a).

2.3^*. Определить скорость стального ударника, вызывающего пластическую деформацию в конструкционной стали. Необходимые характеристики материалов выбрать самостоятельно.