Коэффициент напряженности работ

После построения сетевого графика проводят его всесторонний анализ, с тем, чтобы в дальнейшем принять меры по его оптимизации.

Анализ сетевого графика начинается с анализа структуры сети, включающего контроль построения сетевого графика, устранение целесообразности выбора работ, степени их расчленения.

Затем проводится классификация и группировка работ по выявлению резервов, с тем, чтобы определить степень трудности выполнения в срок каждой группы работ.

Величина полного резерва времени не всегда может достаточно точно характеризовать, насколько напряженным является выполнение той или иной работы некритического пути. Все зависит от того, на какую последовательность работ распространяется вычисленный резерв, какова продолжительность этой последовательности.

Определить степень трудности выполнения в срок каждой группы работ некритического пути можно с помощью коэффициента напряженности работ.

Коэффициентом напряженности К_Н работы (i, j) – отношение продолжительности несовпадающих (заключенных между одними и теми же событиями) отрезков пути, одним из которых является путь максимальной продолжительности, проходящий через данную работу, а другим – критический путь:

К_Н(i, j)= (12)

где: - продолжительность максимального пути, проходящего через работу (i, j);

- продолжительность отрезка рассматриваемого пути, совпадающего с критическим путем;

- продолжительность (длина) критического пути.

Пример

Найти коэффициент напряженности работы а₅= (4,6), изображенной на (рис.8).

Решение

Максимальный путь, проходящий через работу а₅= (4,6), - это путь

L₄: 1→2→4→6→8→9→10

t(L_MAX)=t(L₄)=43 дня.

Несовпадающие отрезки этого пути и критического пути заключены между событиями 2 и 9. Для пути L₄ – это отрезок 2→4→6→9; а для критического пути – отрезок 2→3→5→7→9.

Отрезок пути L₄ , совпадающий с критическим путем, - это отрезки 1→2 и 9→10, длина которого равна =15+3=18; длина критического пути =50. Подставив найденные значения в формулу (12):

К_i(i, j)= .

К_Н(i, j)= (13)

Коэффициент напряженности К_Н(i, j) может изменяться в пределах от 0 (для работ, у которых отрезки максимального из путей, не совпадающие с критическим путем, состоят из фиктивных работ нулевой продолжительности) до 1 (для работ критического пути).

Чем ближе к 1 коэффициент напряженности, тем сложнее выполнять данную работу в установленные сроки, а чем ближе он к нулю, тем большим относительным резервом обладает максимальный путь, проходящий через данную работу.

Работы могут обладать одинаковыми полными резервами, но разной степенью напряженности. И наоборот, различным полным резервам могут соответствовать одинаковые коэффициенты напряженности.

Из формулы (13) видно, что величина коэффициента напряженности зависит от R_П и . Чем полный резерв времени R_П больше выполнения некоторой работы и , (то есть чем меньше - - отрезок времени максимального пути, проходящего через эту работу и не совпадающего с критическим путем), тем больше будет дробь, стоящая в правой части формулы (13), и тем меньше коэффициент напряженности этой работы, тем легче будет ее выполнить. В общем случае указанная дробь определяет удельный вес полных резервов времени работ в продолжительности отрезков максимальных путей, не совпадающих с критическим путем. Чем больше этот удельный вес, тем меньше коэффициент напряженности.