Виявлення та відсіювання результатів вимірювань, які мають грубі похибки та промахи.
Для вирішення цієї задачі використовуємо правило 3σ. Знаходимо границі для графіка – верхню +3S і нижню -3S.
+3S=547,35 Гц. -3S=546,9 Гц.
Будуємо графік:
Висновок: результати, які виходять за ±3S з великою імовірністю можна віднести до грубих похибок.
Висновки: виходів за межі немає, початковий ряд є однорідним.
Побудова експериментального розподілу результатів вимірювання – гістограми.
В більшості випадків експерементальний розподіл зображається у вигляді фігури яка називається гістограма.
Розміщуємо результати вимірювання у порядку зростання
Номер вимір., і |
Значення частоти, аі |
Номер вимір., і |
Значення частоти, аі |
Номер вимір., і |
Значення частоти, аі |
38 |
546,912 |
41 |
547,107 |
23 |
547,163 |
21 |
546,974 |
10 |
547,108 |
3 |
547,164 |
40 |
547,006 |
9 |
547,109 |
29 |
547,165 |
44 |
547,019 |
22 |
547,109 |
14 |
547,168 |
43 |
547,036 |
31 |
547,111 |
37 |
547,17 |
6 |
547,051 |
25 |
547,114 |
18 |
547,173 |
28 |
547,054 |
5 |
547,117 |
26 |
547,173 |
1 |
547,064 |
33 |
547,117 |
46 |
547,175 |
7 |
547,067 |
36 |
547,119 |
4 |
547,185 |
17 |
547,075 |
45 |
547,124 |
52 |
547,193 |
34 |
547,075 |
53 |
547,127 |
58 |
547,198 |
39 |
547,087 |
48 |
547,129 |
42 |
547,207 |
55 |
547,087 |
57 |
547,13 |
15 |
547,225 |
8 |
547,089 |
24 |
547,142 |
12 |
547,24 |
27 |
547,09 |
30 |
547,143 |
16 |
547,25 |
20 |
547,096 |
51 |
547,15 |
32 |
547,252 |
35 |
547,097 |
19 |
547,155 |
11 |
547,304 |
13 |
547,099 |
50 |
547,158 |
2 |
547,332 |
56 |
547,099 |
49 |
547,159 |
|
|
54 |
547,101 |
47 |
547,16 |
|
|
Обислюємо розмах значень
=547,332
Гц
– 546,912
Гц=0,42 Гц.
Відрізок
розділяють
на k рівних інтервалів
k =1+3,322lgn= 6,858=7 інтервалів.
Обчислюємо ширину інтервала гістограми
h=
=0,06.
Обчислюємо границю кожного інтервала
Номер інтервала |
Границі інтервалу (Гц) |
|
|
1 |
546,912546,972 |
1 |
0,01724 |
2 |
546,972547,032 |
3 |
0,05172 |
3 |
547,032547,092 |
11 |
0,18966 |
4 |
547,092547,152 |
21 |
0,36207 |
5 |
547,152547,212 |
16 |
0,27586 |
6 |
547,212547,272 |
4 |
0,06897 |
7 |
547,272547,332 |
2 |
0,03448 |
Підраховуємо кількість попадань результатів вимірювання в кожний інтервал гістограми.
Обчислюємо імовірність попадання результатів вимірювання в кожний інтервал гістограми:
Б
удуємо
гістограму. Для цього на кожнону
інтервалі будуємо на кожному інтервалі
будуємо прямокутники площа яких =
Висновки. Гістограма – це статистика густини розподілу результатів вимірювання. По її вигляду вибирають математичну модель. Найчастіше такою математичною моделлю є нормальний закон розподілу (функція Гауса).