3. Расчетно-графические работы (ргр)

Объем и содержание расчетно-графических работ по рассматриваемой теме определяется решением кафедры в соответствии с разработанной рабочей программой курса и требованиями, предъявляемыми к знаниям, умениям и навыкам по теоретической механике у будущего специалиста.

РГР могут включать одну или несколько задач различного уровня сложности.

3.1. Методические указания к выполнению ргр

При нахождении реакций опорного устройства необходимо:

1. Составить расчетную схему к определению искомой реакции или ее составляющей. Для этого:

• отбросить или видоизменить рассматриваемую опору с тем, чтобы неподвижную конструкцию преобразовать в простейший рычажный механизм или в случае балки – в мгновенно изменяемую систему с одной степенью свободы (см. раздел 2, 2.6);

• ввести искомую реакцию в состав активных сил, приложив ее к конструкции вместо отброшенной связи или видоизмененной опоры;

• равномерно распределенную нагрузку заменить ее равнодействующей, равной Q = q  l, приложенной в середине участка распределения (рис. 3.1, 3.2). Заменить нагрузку, распределенную по линейному закону (треугольная), равнодействующей силой, равной Q = 1/2 q_maxl, приложенной в точке, удаленной на расстояние 1/3 l от точки приложения q_max. В обоих случаях l – длина участка распределения.

Рис. 3.1	Рис. 3.2

2. Сообщить системе возможное перемещение и изобразить (показать) новое положение ее тел и характерных точек конструкции.

3. Установить взаимосвязь между возможными перемещениями точек и тел системы, пользуясь полученным рисунком.

4. Составить уравнение работ всех приложенных активных сил на возможном перемещении и из него определить искомую реакцию.

3.2. Условия к выполнению ргр

РГР-1. Определение опорных реакций составной балки

(Система 2-х тел)

Конструкция, состоящая из двух балок, соединенных шарниром, находится в равновесии под действием произвольной плоской системы сил.

Определить реакции опорных устройств, применяя принцип возможных перемещений. Выполнить проверку правильности решения с помощью уравнений равновесия статики.

Номера схем нагружения конструкции и способа ее крепления с помощью внешних связей выдаются преподавателем.

Исходные данные:

F₁ = 2 кН; F₂ = 7 кН; m = 4 кНм;

q = 1,5 кН/м; cos = sin = 1/ sin = cos =2/

Принять линейные размеры конструкции непосредственно по рисунку в указанном масштабе.

Последовательность решения задачи рассмотрена в примере 6 раздела 2 данного пособия.

Схемы к ргр-1

РГР-2. Определение опорных реакций составной балки

(Система 2-х тел)

Конструкция, состоящая из двух балок, соединенных шарниром, находится в равновесии под действием произвольной плоской системы сил.

Определить реакции опорных устройств, применяя принцип возможных перемещений. Выполнить проверку правильности решения с помощью уравнений равновесия статики.

Номера схем нагружения конструкции и способа ее крепления с помощью внешних связей выдаются преподавателем.

Исходные данные:

F₁ = 6 кН; F₂ = 9 кН; m = 3 кНм;

q₁ = 3 кН/м; cos = sin = 1/ sin = cos = 2/ , q₂ = q_2max = 2 кН/м.

Принять линейные размеры конструкции непосредственно по рисунку в указанном масштабе.

Последовательность решения задачи рассмотрена в примере 6 раздела 2 данного пособия.