1. В тех денежных единицах, в которых измеряется цена товара Х;

2. В процентах;

3. В тех же единицах, в которых измеряется выпуск товара Х (например, в метрах);

4. Является безразмерной величиной;

5. Нет верного ответа.

26. Функция спроса на зерно имеет вид  величина спроса на зерно в тоннах, а P – цена тонны зерна в рублях. Предложение зерна задано функцией  величина предложения зерна. Сколько зерна придется купить правительству, чтобы цена на зерно установилась на уровне 20 рублей за тонну?

1. 60 тонн;

2. 50 тонн;

3. 40 тонн;

4. 20 тонн;

5. Нет верного ответа.

=========== Раздел III ===========

27. Математическую запись условия максимизации общей полезности потребителя можно представить в следующем виде:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) .

28. Потребитель тратит весь свой денежный доход только на приобретение двух товаров. В таком случае:

1) один из товаров может быть некачественным, а другой – товаром Гиффена;

2) один из товаров может быть некачественным, а другой – качественным;

3) один из товаров может быть некачественным, а другой – первой необходимости;

4) один из товаров может быть первой необходимости, а другой – товаром роскоши;

5) один из товаров может быть абсолютно нечувствительным к изменению дохода, а другой – качественным.

29. Если увеличение дохода на 3% приводит к сокращению доли расходов на потребление некоторого товара в бюджете потребителя на 2% при неизменном значении цены товара, то, скорее всего:

1) спрос на товар при данных условиях неэластичен по доходу;

2) товар может являться предметом роскоши;

3) спрос на товар при данных условиях эластичен по доходу;

4) товар является предметом первой необходимости;

5) товар является инфериорным.

30. Сдвиг кривой предложения контактных линз влево-вверх НЕ мог быть вызван:

    1. удешевлением контактных линз;

    2. усовершенствованием технологий производства контактных линз;

    3. повышением заработной платы специалистов, занятых в изготовлении контактных линз;

    4. подорожанием стекол, используемых при изготовлении контактных линз;

    5. снижением цен на обычные очки.

31. Линейные кривые рыночного спроса и предложения товара Х пересекаются в точку А, где цена равна 4. Известно, что в точке А эластичность кривой спроса по цене равна -2, а эластичность кривой предложения равна +4. Отсюда следует, что:

    1. в точке А наклон кривой спроса по модулю в два раза меньше наклона кривой предложения;

    2. потребители не готовы потреблять товар при значениях цены выше 5;

    3. в точке А наклон кривой предложения по модулю в два раза меньше наклона кривой спроса;

    4. ничего определенного о соотношении наклонов кривых (взятых по модулю) в точке А сказать нельзя;

    5. производители не готовы продавать товар при значениях цены ниже 3.

32. Сокращение предложения товара ведет к увеличению:

    1. спроса на взаимодополняемые товары;

    2. общей выручки продавца, если спрос на товар эластичен по цене;

    3. общей выручки продавца, если спрос на товар неэластичен по цене;

    4. спроса на этот товар;

    5. спроса на взаимозаменяемые товары.

ЗАДАЧИ

Решение задач необходимо писать после условий на предоставленном для того месте. В случае если оставленного места недостаточно, разрешается писать на обратной стороне листа, обязательно оставив соответствующую пометку на лицевой стороне листа.

Задача 1. (6 баллов)

В Экономании живут только выпускники Московского Государственного Университета, которые получают удовольствие исключительно от чтения лекций друг другу по экономической теории (E) и написания статей о снижении темпов экономического роста в развитых странах (A). Каждый из них может прочитать 10 лекций в неделю или написать 5 статей. Всего в стране постоянно проживает 1000 человек. Величина удовольствия (U) зависит от количества лекций и статей: U=E•A. Существует возможность выхода выпускников на мировой рынок лекций и статей, причем относительная цена благ на мировом рынке равна 1. Определите оптимальное количество благ, которое будет производиться и потребляться в стране без выхода на мировой рынок и с учетом возможности мировой торговли при условии, что жители стремятся к получению наибольшего удовольствия.

Задача 2. (4 балла)

Я хотел немного подзаработать на продаже газет: на соседнем углу дневной спрос - прямая линия. При этом если цена газеты 5 тыс. рублей и выше - совсем не покупают, а больше 20 штук продать никак не удастся. Тетя Клава, которая работает в типографии, сказала, что даст мне в день столько газет, сколько я попрошу, если я куплю ей коробку конфет. А Витька - конкурент мой из параллельного класса - обещал мне три тысячи рублей, если я на том углу вообще не появлюсь. Стоит ли мне начинать продажу газет? Если да, то сколько газет мне попросить и по какой цене их продавать?

Задача 3. (5 баллов)

Андрей решил купить пирожные. Всего у него есть 144 рубля. Цена одного пирожного 16 рублей. Полезность выражена в ютилях.

количество пирожных	гостям		семье
	TU	MU	TU	MU
1	8	8	12
2	14			9
3	19			6
4	23,5		30
5		3,5	31

1. Заполните пропуски в таблице,

2. Определите наилучший способ использования Андреем этих денег, если он хочет потратить всю сумму,

3. Определите наилучший способ использования Андреем этих денег, если предельная полезность 1 руб. постоянна и равна для него 0, 25 ютилям.

Задача 4. (8 баллов)

Исходя из основных постулатов теории потребительского выбора, докажите следующие гипотезы относительно кривых безразличия:

• Кривые безразличия одного рационального потребителя друг с другом не пересекаются,

• Кривые безразличия имеют отрицательный наклон,

• Кривые безразличия, расположенные выше, соответствуют более высокому уровню полезности,

• Кривые безразличия выпуклые относительно начала координат.

Задача 5. (4 балла)

Н а рисунке представлены кривые безразличия потребителя Иннокентия в отношении сыра и масла. Исходя из своего дохода, Иннокентий решил потратить на сыр и масло в течение текущей недели 175 рублей. Определите, какое количество каждого товара будет покупать для собственного потребления Иннокентий, если сыр стоит 100 руб. за кг, а масло – 70 руб. за кг.

Задача 6. (6 баллов)

Н а рисунке изображен график зависимости объема потребления товара X в зависимости от дохода потребителя:

а) Определите, к какой категории (инфериорное, роскоши или первой необходимости) относит товар Х потребитель, располагающий доходом I=I_1.

б) При каких значениях уровня дохода (показать на соответствующей оси) товар, с точки зрения потребителя, начинает относиться к другому типу (например, из инфериорного становится товаром первой необходимости или из товара первой необходимости превращается в товар роскоши). Ответ обоснуйте.

Задача 7. (5 баллов)

Функция полезности Кости имеет вид , где – накопленное богатство Кости. В настоящий момент у Кости имеется загородный дом стоимостью 100000 рублей, что составляет четверть его богатства. Существует опасность, что зимой кто-нибудь подожжет загородный дом, что приведёт к его полному разрушению. Вероятность такого печального сценария Костя оценивает в 20%. Считая, что он максимизирует ожидаемую полезность, определите, какую максимальную сумму Костя готов заплатить за страховой полис, который в случае пожара полностью компенсирует стоимость сгоревшего дома.

Задача 8. (6 баллов)

Для каждого случая изобразите графически на плоскости множество доступных потребителю корзин, если его доход равен 100, цена первого блага равна 5, а второго – 10, и кроме того:

• Первый товар (соль) бесконечно делимый, а второй (буханки хлеба) можно купить лишь целое количество;

• Первый товар (соль) и второй (буханки хлеба) жизненно необходимы для потребителя: минимальный уровень потребления товаров равен 5 и 2 единицам соответственно;

• Первая услугу (разные варианты поездки за город) и вторая услуга (разные варианты поездки за границу) не совместимы из-за дефицита времени: можно потреблять любую услугу в любых количествах (с учётом расходов), но не две одновременно.

Задача 9. (12 баллов)

Предположим, в экономически развитой стране бюджет государства расходуется только на военные (M) и гражданские (N) нужды. Первоначальное богатство W, которым располагает страна не изменяется и равно 100. Реальная процентная ставка равна нулю, частный сектор отсутствует. Известно, что сначала к власти приходит демократическая партия во главе с Б. Клитоном, который знает, что на следующий период их у власти сменит республиканская партия во главе с Дж.Бошем.

Правительство каждой из партий проводит политику, отвечающую взглядам этой партии на благо страны, своеобразным отражением которых служит «функция полезности проводимой политики». Любое правительство максимизирует свою функцию полезности. Для демократов, которые больше ценят гражданские блага, эта функция выглядит следующим образом: U_д = 0,2*ln(M) + 0,8*ln(N). Для республиканцев, которые большую ставку делают на укрепление военной силы, эта функция выглядит следующим образом: U_р = 0,7*ln(M) + 0,3*ln(N).

Правительство демократов понимает, что в первый период сможет проводить политику, отвечающую своим взглядам, а во второй – нет. Поэтому будем считать, что Б. Клитон пытается решить задачу проведения такой политики в первом периоде, которая позволила бы как-то повлиять на второй и максимизировать «полезность» демократов от второго периода. Одним из министров высказывается следующее предложение: «Давайте осуществим заимствование некоторой суммы D ≥ 0 на внешнемировом рынке в периоде 1, тогда республиканцам придется осуществлять его возврат в периоде 2. Таким образом, мы одновременно расширим свои возможности в первом периоде: M₁ + N₁ = W + D; и вынудим республиканцев урезать их непомерные военные расходы во втором за счет вынужденной выплаты долга: M₂ + N₂ = W - D».

На первый взгляд все звучит достаточно привлекательно, но ошибиться нельзя, поскольку любой просчет грозит досрочной отставкой. Вам, как главному экономическому советнику президента, поручается исследовать возможность проведения предложенной политики. Таким образом, Вы должны ответить, смогут ли демократы увеличить «полезность» от второго периода указанным способом (если нет, то доказать почему, если да, то рассчитать оптимальный размер займа).

Задача 10. (5 баллов)

Цена масла возросла с 12 до 13,5 руб. за пачку, а доходы населения сократились на 10%. Как и на сколько процентов изменился спрос на маргарин, если коэффициент эластичности спроса на маргарин по доходу равен -1,5, а коэффициент перекрестной эластичности маргарина по цене масла равен 2.

Задача 11. (10 баллов)

Первоначально рыночная кривая спроса имела следующий вид:

С рынка ушли два потребителя, каждый из которых имел кривую спроса Q=100-P/2, а также четыре потребителя, каждый из которых имел кривую спроса Q=150-3P/2. Постройте новую кривую рыночного спроса, получившуюся после ухода с рынка данных потребителей.

Задача 12. (12 баллов)

В положительной четверти плоскости вдоль линейной функции на отрезке АБ дуговая эластичность по равна (-4), а на участке БВ дуговая эластичность равна (-2). Определить значение точечной эластичности в точке Б, если длины отрезков АБ и БВ равны.

Задача 13. (3 балла)

Функции спроса и предложения линейны. Величина спроса при цене 40 превышает величину предложения на 30 единиц, а величина предложения при цене 60 превышает величину спроса на 20 единиц. Найти равновесную цену.

Задача 14. (6 баллов)

Спрос и предложение на рынке водки задаются линейными уравнениями. Известно, что равновесная цена равна 20 000 руб. за бутылку, а равновесное количество – 100 000 бутылок в день. В точке равновесия коэффициент ценовой эластичности спроса равен (-1,5), а коэффициент ценовой эластичности предложения равен (0.5). Кроме того, известно, что в связи с проведением широкой антиалкогольной кампании спрос на водку сократился на 20%, а ужесточение мер контроля привело к изъятию нелицензионных партий товара (нелицензионной оказалась в среднем каждая десятая бутылка водки). Рассчитайте равновесные объем и цену в новых условиях.

Задача 15. (5 баллов)

Кривые спроса и предложения на рынке товара M линейны. Равновесное количество продаж на рынке составляет 12 тыс. единиц, а суммарный выигрыш продавцов и покупателей равен 360 тыс. рублей. Известно также, что в точке пересечения кривых спроса и предложения коэффициент ценовой эластичности спроса равен минус трем, а предложения – двум. Определите размер выручки, получаемой продавцами на данном рынке.

Задача 16. (4 балла)

Кривая предложения сдвинулась параллельно вниз вдоль оси цен на 4 рубля. Ценовая эластичность первоначальной кривой предложения равнялась 1 при значении цены 12. Чему будет равна ценовая эластичность кривой предложения, полученной в результате сдвига в точке, где цена равна 8?

Задача 17. (6 баллов)

Известно, что после некоторых изменений на рынках различных товаров часть фирм покинули соответствующие отрасли. В каждом случае на левом графике изображена кривая рыночного предложения до ухода части фирм, на среднем – суммарная кривая предложения ушедших фирм, а на правом Вам необходимо нарисовать итоговую кривую рыночного предложения оставшихся фирм.

а )

б)

в)

г)

З адача 18. (8 баллов)

На рынке три группы производителей, и каждая характеризуется отличной от других функцией предложения: первый продавец готов продавать, начиная с цены 0 рублей, второй – готов продавать не ниже P₁, а третий – не ниже P₂, причем каждая функция непрерывная и не имеет «изломов». Может ли график эластичности рыночного предложения по цене иметь следующий вид (см. рис.) при условии выполнения закона предложения?

Задача 19. (6 баллов)

Первоначально на японском рынке mp-3 плееров ежемесячно продавалось 50 тысяч плееров по цене 1000 йен. В момент Х телефоны со встроенными mp-3 плеерами подешевели на 19 %. Затем в момент Y начал работать новый завод по производству mp-3 плееров, расположенный в Китае, и рыночная цена плееров упала на 25 %. Все это время предложение и спрос на данном рынке обладали постоянной ценовой эластичностью, по модулю равной 2. Определите новые параметры равновесия на рынке mp-3 плееров.

Задача 20. (12 баллов)

Спрос на товар X в регионе A задаётся функцией Q_A(P), а в регионе B – функцией Q_B(P), где Q_A и Q_B – количества товара (в штуках), а P – его цена. В регионе C спрос на этот товар изначально равен нулю. «Институт экономических исследований» страны решил изучить особенности предложения товара X в регионе C и с этой целью стал предъявлять спрос на товар X в количестве Q_C(P) штук, определяя Q_C таким образом, что Q_C(P)=Q_A(P)*Q_B(P). В ходе эксперимента выяснилось, что товар X в регионе C производит единственная фирма, которая ранее экспортировала свою продукцию в регионы А и В. При возникновении спроса, внутри региона фирма стала продавать продукцию на региональном рынке по цене Po. Известно, что при цене Po эластичности спроса на товар X в регионах A и B равны, соответственно, (-0,3) и (-0,2). Определите, получает ли фирма, производящая товар в регионе С, максимальную прибыль. Если нет, то как ей следует изменить цену, чтобы максимизировать прибыль?