- •Экономико-математические методы и моделирование в городском кадастре
- •Экономико-математические методы и моделирование в городском кадастре
- •1. Моделирование как инструмент специалиста городского кадастра
- •2. Общие сведения о эмм
- •3. Применение распределительного метода для решения градостроительных задач
- •Алгоритм метода апроксимации (на min):
- •Задача № 1
- •Табличная форма записи исходных данных
- •Табличное представление исходных данных задачи
- •Не менее половины площадей зоопарков должны быть размещены на третьем участке
- •2) Площади парков на четвертом участке должны быть не более 300 га
- •Определение опорного решения методом аппроксимации
- •Формирование окончательного решения задачи
- •Окончательное решение задачи
- •Задача № 2
- •Озимые на зеленый корм необходимо выращивать на землях пятой категории
- •Табличное представление исходных данных задачи после учета дополнительных условий и требования сбалансированности
- •Определение опорного решения методом аппроксимации
- •Формирование окончательного решения задачи
- •Окончательное решение задачи
- •Задача.
- •Имеются следующие исходные данные.
- •7. Примеры градостроительных задач.
- •6. Система экономико-математических моделей, решаемых симплекс- методом
- •X1 , x2 , x3 ,... , xn - переменные величины;
- •Постановка задачи
- •Представление пространства решений стандартной задачи линейного программирования
- •Вычислительные процедуры симплекс-метода
- •Геометрическая интерпретация задачи лп
- •2.1.10. Решение задач линейного программирования средствами excel
- •Решение транспортной задачи
- •7. Анализ в задачах симплексного типа
- •8. Пример решения задачи линейного программирования симплекс-методом с помощью ms Excel
- •Задача 1
- •Задача 2
- •Задача 3
- •Задача 4
- •9. Понятие и стадии экономико-статистического моделирования. Производственные функции. Моделирование как метод научного познания
- •10. Применение производственных функций в городском кадастре.
- •11. Пример использования производственных функций для решения эконометрических задач с помощью ms Excel
- •Анализ исходных данных.
- •Построение модели.
- •Анализ качества модели.
- •Оценка на отсутствие автокорреляции (критерий Дарвина Уотсона).
- •Корреляционный анализ.
- •Проверка статистической значимости коэффициента корреляции с учётом t статистики.
- •Анализ коэффициентов регрессии.
- •Прогноз на основании модели.
- •12. Использование поисковых серверов интернет для нахождения информации по экономико-математическим методам и моделированию.
- •Список основных поисковых систем
- •13. Задание на межсессионный период
13. Задание на межсессионный период
по предмету “Экономико-математические методы и моделирование в городском кадастре”.
Повторить и записать алгоритмы решения симплексных и распределительных задач линейного программирования.
Решить задачу №1 методом минимального элемента, записав полный ответ.
Решить задачу №2 симплексным методом, произведя контроль вычислений, записать обозначения неизвестных и полный ответ.
Задача №1.
Необходимо определить объемы и состав инвестиций в создание производственной и социальной инфраструктуры с целью повышения коммерческой стоимости земельных участков. Запланированы мероприятия по созданию инфраструктуры и благоустройству территории в пригородной зоне и наиболее удаленных участков.
Необходимо распределить выделенные денежные средства для их проведения, чтобы эффективность капиталообразующих инвестиций в инфраструктуру была максимальна.
Исходная информация для решения задачи приведена в таблице №1.Критерий оптимальности коэффициент привлекательности вложения инвестиций с учетом увеличения коммерческой стоимости мероприятия.
Таблица №1.
Исходные данные о проектируемых мероприятиях на земельных участках.
Удаленность земельных участков |
Мероприятия |
Увеличение коммерческой стоимости земельного участка после проведения комплекса мероприятий |
||||||
Недвижимость |
Благоустройство |
Дорожная сеть |
Электроэнергия |
Водоснабжение |
Газофикация |
Телефонизация |
||
0-30 км от МКАД |
1.10 |
1.50 |
1.40 |
1.22 |
1.66 |
1.78 |
1.99 |
26000 |
31-60 км от МКАД |
0.29 |
0.89 |
0.49 |
0.69 |
0.79 |
0.89 |
0.99 |
10000 |
61-100 км от МКАД |
0.44 |
0.72 |
0.36 |
0.55 |
0.69 |
0.62 |
0.74 |
8000 |
Средства, выделенные для проведения мероприятий |
20000 |
5000 |
7000 |
2000 |
3000 |
3000 |
4000 |
44000 44000 |
Cij - коэффициент привлекательности вложения инвестиций.
Xij- количество средств, выделяемое для проведения данного вида мероприятия на данном земельном участке в целях увеличения коммерческой стоимости, усл. ед.
Примечание: изменения в исходные данные вносятся в соответствии с индивидуальным шифром, следующим образом.
Увеличивается запас в первой строке на величину, равную числу из последних четырех цифр индивидуального шифра.
Увеличивается значение всех оценок в строке, где изменен запас, на величину, равную числу последней цифры индивидуального шифра, деленному на 10.
Пример: Студент имеет шифр 99148. Измененный запас в первой строке будет равен 26000+9148=35148. Вместо оценок в первой строке равных 1,0 исходными значениями станут оценки равные 1,0+8/10=1,9.
Задача №2
Населенный пункт N предполагает осуществить значительные капитальные вложения в расширение застройки с целью получения в дальнейшем max. дохода от сдачи помещений и сооружений различного вида в аренду. При этом надо учесть, что площадь под жилыми коттеджами не должна превышать 30% от площади под жилыми многоэтажными зданиями; а площадь под магазинами и складскими помещениями должна составлять 10% от площади под жилыми многоэтажными зданиями (причем площадь под складскими помещениями должна составлять 35% от площади под магазинами); площадь под заправочными станциями не должна превышать 500 га.
Определить оптимальное сочетание направлений застройки. Задачу решить симплексным методом
Исходные данные.
|
Жилые многоэтажные здания |
Жилые коттеджи |
Магазины |
Складские помещения |
Заправочные станции |
Ресурсы населенного пункта |
Общая площадь выделяемых земель, га |
|
|
|
|
|
10 000 |
Дополнительные затраты на 1м2 площади, тыс.руб |
4,3 |
10,5 |
5,8 |
3,6 |
7,5 |
450 000 |
Трудовые затраты на 1 м2 (чл.дн) |
1,8 |
3,2 |
1,9 |
1,5 |
2,1 |
33 000 |
|
|
|
|
|
|
|
Чистый доход, получаемый от использования 1 м2, тыс.руб |
22 |
15 |
44 |
32 |
77 |
|
Примечание: изменения в исходные данные вносятся в соответствии с индивидуальным шифром, следующим образом.
1. Увеличивается чистый доход во всей строке на величину, равную числу из последних двух цифр индивидуального шифра.
2. Увеличивается значение общей площади застройки, на величину, равную четырем последним цифрам индивидуального шифра.
Пример: Студент имеет шифр 99148. Вместо оценок чистого дохода в последней строке таблицы равных 10, 15, 50, 32, 70 исходными значениями станут оценки равные 58, 63, 98, 80, 118. Общая площадь, выделяемых под застройку земель будет равна 10 000+99148=19 148га.
Список рекомендуемой литературы
Безгинов А. Н. Экономико - математические модели в землеустройстве ( линейные модели ). Методическое пособие / Под ред. пр. С. Н. Волкова , М.,1994.
Волков С.Н. Землеустройство. Т. 4. Экономико-математические методы и модели. — М.: Колос, 2001. — 696 с.
Волков С.Н., Твердовская Л.С. «Практикум по экономико-математическим методам и моделированию в землеустройстве» Под ред. С.Н.Волкова.- М.: «Агропромиздат», 1991.
Кравченко Р. Г. Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве. М.: Колос, 1978.
Твердовская Л.С., Волков С.Н., Мизюрин В.К., Красницкий В.С. и др. Практикум по экономико-математическим методам и моделированию в землеустройстве./ Агропромиздат, м., 1991
Экономико-математические модели в землеустройстве. Линейные модели: Методическое пособие для проведения практических занятий со студентами. Части 1 и 2 / А.Н.Безгинов; Под ред. С.Н.Волкова. - М., 1994, - 97c.
Экономико - математические методы и моделирование в землеустройстве: Методические указания и задания для выполнения расчетно - графических работ / Под ред. С. Н. Волкова. М., 1987.
Экономико-математические методы и моделирование в землеустройстве: Методические указания по выполнению курсовой работы /Сост.: С.Н.Волхов, А.В.Купчиненко, Л.С.Твердовская. - М.,1995.-73c.
WWW.CDML.RU или http:\\195.19.9.143
Список дополнительной литературы
Волков С.Н. Организация угодий и севооборотов в объединении. /Экономика сельского хозяйства. - 1978. - N 9. - с. 38-45
Волков С.Н., Папаскири Т.В., Семочкин В.Н., Черкашина Е.В., Медведев О.И., Некрасов А.С., Дугин К.Ю., Смирнова Н.В. Землеустройство городских территорий на основе дифференцированного зонирования. Под общей редакцией Папаскири Т.В. Гос. Университет по землеустройству, Министерство с/х РФ. – М.: 1999. – 159с., библиограф.: 75 назван. (монография). Деп. в ВНИИТЭИАГРОПРОМ под № 28-ВС-2001 (справка №18493), 159 с.
Дубров А.М., Лагоша Б.А., Хрусталев Е.Ю. Моделирование рисковых ситуаций в экономике бизнеса/Под редакцией Б.А. Лагоши: Учеб. пособие.– М.: Финансы и статистика, 1999.–176с.
Жданов С. А. Экономические модели и методы в управлении. –М.: Дело и сервис, 1998.–176с.
Замков О. О., Толстопятенко А. В., Черемных Ю. Н. Математические методы в экономике: Учебник. –М.: МГУ им. М. В. Ломоносова, Изд-во ДИС, 1998.–368с.
Землеустроительное проектирование (учебник)./ Под ред. С.Н. Волкова/ М.: Колос, 1997, 608с.
Кравченко Р.Г. Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве. М.: Колос, 1978, 425 с.
Математические методы в планировании отраслей и предприятий. под ред. Попова И.Г. -2-е изд., перераб. и доп., -М: Экономика. 1981.,с.203-213.
Папаскири Т.В. Оптимизация структуры посевных площадей и севооборотов с учетом внутрихозяйственной оценки земель. /Сб.н.тр.ГУЗ "Организация территории с/х предприятий в условиях многообразия форм владения и пользования землей" -М.:1993г.,стр.49-52.
Папаскири Т.В., Семочкин В.Н. Совершенствование методики стоимостного зонирования территории города. Под общей редакцией Папаскири Т.В. Гос. Университет по землеустройству, Министерство с/х РФ. – М.: 1999. – 145с., библиограф.: 75 назван. (монография). Деп. в ВНИИТЭИАГРОПРОМ под № 27-ВС-2001 (справка №18484), 145 стр.
Папаскири Т.В., Семочкин В.Н. Методические основы зонирования городских территорий с использованием компьютерных технологий. Гос. Университет по землеустройству, Министерство с/х и продовольствия РФ. – М.: 1999. – 138 c., табл. 21., ил. 36, библиограф.: 34 назван. (монография). Деп. в ВНИИТЭИАГРОПРОМ под № 53-ВС-2000 (справка №18182).
Папаскири Т.В., Кухтин П.В., Смирнова Н.В.,Некрасов А.С.Землеустройство городских территорий на основе дифференцированного зонирования. "Теория и методы управления земельными ресурсами" Сб. н.тр., Гос. ун-т по землеустройству. - М., 2000., с.89-104
Папаскири Т.В., Зябрева С.А. Оптимизация состава реконструктивных мероприятий в городе. // Особенности оценки развития и управления территориями поселений. (монография) –М.: ГУЗ., 2001, §18С.194-197
Папаскири Т.В., Мауричева Н.Ю., Титенок Е.Г. Оптимизация застройки городской черты в условиях России. //Особенности оценки развития и управления территориями поселений. (монография) –М.: ГУЗ., 2001, §17 с.184-194
Папаскири Т.В., Севостьянов А.В., Билера И.А. Моделирование стоимости комнат в городе Москве. // Проблемы землепользования, земельного и городского кадастра и градостроительства- М.: сборник научных трудов. - Совет молодых ученых и специалистов ГУЗ, 1998 - стр.187-199
Папаскири Т.В., Севостьянов А.В., Труняева Влияние политических событий на рынок недвижимости в городе Москве. //Проблемы землепользования, земельного и городского кадастра и градостроительства- М.: сборник научных трудов. - Совет молодых ученых и специалистов ГУЗ, 1998 - стр.184-187
Полунин И.Ф. Математическое программирование в землеустройстве. - Минск.: Высшая школа. - 1972. - 240 с.
Твердовская Л.С., Волков С.Н. Эффективность оптимизации землеустроительных решений.: Сб. /Науч. тр. МИИЗ. - Вып. 93. - М.: 1978. - с. 74-79
Трояновский В. М. Математическое моделирование в менеджменте: Учеб. пособие.–М.: Русская деловая литература, 1999.–240с.
Примерные вопросы к экзамену
Виды и классы математических моделей, применяемые в землеустройстве и городском кадастре.
Виды производственных функций и их использование при определении оптимальных решений и для планирования.
Виды землеустроительных и кадастровых задач, решаемых распределительным методом линейного программирования.
Экономико-математическая модель задачи по установлению оптимального сочетания отраслей с учетом трансформации угодий.
Корректировка оптимального решения задачи, полученного симплексным методом, путем введения в базис основной переменной.
Форма записи ограничения по эффективности капитальных вложений в модели по оптимизации трансформации угодий.
Стадии экономико-математического моделирования.
Виды ограничений и целевая функция ЭММ по оптимизации зеленого конвейера.
Алгоритм методов северо-западного угла и минимального элемента при решении задач распределительного типа.
Детерминистические и стохастические экономико-математические модели, их разновидность.
Понятие блочной экономико-математической модели и ее запись на примере установления специализации и размеров производственных подразделений сельскохозяйственного предприятия.
Форма записи ограничений по использованию трудовых и материально—денежных ресурсов в модели по оптимальному сочетанию и размеру отраслей.
Составные части экономико-математических моделей, отличие допустимого и оптимального решения.
Виды экономико-математических моделей установления структуры производства и сочетания отраслей сельскохозяйственных предприятий.
Что означает запись и где применяется
1)—ЁуijXj + EVijXj< Ai+ Xi
Понятие модели и моделирования. Основные типы моделей линейного программирования и их отличие.
Экономические характеристики производственных функций и их использование в землеустройстве и земельном кадастре.
Форма записи ограничении по обеспечению гарантированного производства продукции.
Требования, предъявляемые к использованию математических методов и моделей в землеустройстве.
Коэффициенты замещения и их роль в экономическом анализе оптимального решения симплексных задач, варианты корректировки оптимального плана.
Форма записи ограничений по: а) предельным нормам скармливания групп кормовых культур в рационе земельных кормов, б) учету технологических требований с/х культур.
Классификация и примеры расчетов технолого-экономических коэффициентов экономико-математических задач.
Алгоритм метода аппроксимации при решении задач распределительного типа на минимум.
Основные типы ограничений в задачах, решаемых симплексным методом линейного программирования.
Коэффициенты замещения и их использование в экономическом анализе оптимального решения.
Экономико-математическая модель оптимизации. Формирования сырьевых зон перерабатывающих предприятий.
Форма записи ограничения по производству и использованию кормов в модели по оптимальному сочетанию и размеру отраслей.
Виды ограничений по использованию земельных ресурсов, угодий, пашни.
Дополнительные ограничения в задачах, распределительного типа.
Сплошные и выборочные наблюдения при построении производственных функций. Способы представления производственных функций и обработки данных.
Понятие функциональной и корреляционной связи между факторами. Границы применения производственных функций.
Экономико-математическая модель оптимизации структуры посевных площадей, организации севооборотов хозяйства.
Понятие структурной экономико-математической модели запись базовых моделей задач линейного программирования.
Виды переменных в симплексных задачах. Экономический смысл дополнительных переменных.
Экономико-математическая модель по оптимизации трансформации угодий.
Что означает и где применяются производственные функции вида: у=а +
Сущность альтернативного решения.
Экономико-математическая модель по оптимизации структуры посевных площадей в хозяйстве.
Алгоритм метода аппроксимации при решении задач на максимум.
Виды информации и их источники.
Понятие критерия оптимальности и их виды в различных экономико-математических моделях.
Состав и запись ограничений в землеустроительных задачах, решаемых симплексным методом линейного программирования.
Виды базовых экономико-математических моделей.
Понятие коэффициентов замещения и их использование при корректировке оптимального решения.
Методика построения ограничения по балансу гумуса, и модели где используется данное ограничение.
Экономико-математическая модель по оптимизации комплекса противоэрозионных мероприятий.
Сущность и способы решения транспортной задачи линейного программирования. Преодоление вырожденности, открытая модель.
Форма записи ограничений по использованию органических и минеральных удобрений.
Понятие исходной матрицы экономико-математической задачи и состав коэффициентов, входящих в нее. Матрица оптимального плана.
Состав показателей последней симплексной таблицы. Альтернативные решения в симплексных и распределительных задачах.
Экономико-математическая модель задачи по проектированию комплекса противоэрозионных мероприятий в районах водной эрозии почв.
Ограничения, учитываемые при постановке экономико-математических задач. Составные части моделей.
Экономико-математическая модель по определению оптимальных размеров сельскохозяйственных предприятий в районе.
Сущность метода потенциалов и алгоритм его использования.
Экономико-математическая модель задачи по оптимизации сочетания отраслей.
Методы получения первоначального опорного плана в транспортной задаче Алгоритм метода максимального элемента.
Ресурсные ограничения в моделях их экономический смысл и способы построения.
Утверждаю
Зав. кафедры землеустройства
профессор С.Н. Волков
_____________________
"______"_____________г.
КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН
учебных занятий по дисциплине "Экономико-математические методы
и моделирование в городском кадастре" со студентами Y курса
заочного факультета специальности "Городской кадастр"
№№ |
Недели |
Содержание лекций
|
Часы |
Содержание практических занятий |
Часы |
1
|
|
1. Основы моделирования экономических процессов. Понятие и виды производственных функций, способы их построения и их экономические характеристики и применение в землеустройстве. |
2 |
Решение задач по планированию урожайности с.х. культур. Корреляционно- регрессионный анализ использования земельных ресурсов. |
4 |
2
|
|
2. Распределительный метод линейного программирования. Алгоритм распределительного метода, метод аппроксимации. Виды экономических, землеустроительных задач, решаемых распределительным методом. |
4 |
Решение задач методом аппроксимации. |
8 |
3
|
|
3. Симплексный метод (СМ) линейного программирования. Порядок составления модели для решения задач СМ. Общие понятия и правила решения задач СМ. Алгоритм составления модели и решения задачи по оптимальному сочетанию отраслей. |
4 |
Составление задачи в общем и развернутом виде для решения СМ. Решение задач симплексным методом. |
8 |
4
|
|
4. Анализ решения задачи по последней симплексной таблице. Интерпретация полученного решения и его экономический смысл. Корректировка оптимального плана. Двойственные оценки и коэффициенты замещения. |
4 |
Решение симплексных задач на ЭВМ. Анализ и интерпретация полученного результата. Корректировка оптимального плана. |
4 |
№№ |
Недели |
Содержание лекций |
Часы |
Содержание практических занятий |
Часы |
5
|
|
5. Экономико-математическая модель трансформации угодий. |
2 |
Решение симплексных задач на ЭВМ. Анализ и интерпретация полученного результата. Корректировка оптимального плана. |
4 |
|
|
6. Блочная экономико-математическая модель оптимального сочетания отраслей в хозяйстве. |
4 |
Решение симплексных задач на ЭВМ. Анализ и интерпретация полученного результата. Корректировка оптимального плана. Курсовая работа Экзамен |
4 |
|
ИТОГО |
|
18 |
|
32 |
Ведущий курса, доцент Т.В.Папаскири
Папаскири Тимур Валикович,
Федоринов Александр Васильевич,
Совалев Алексей Вячеславович,
Мишарин Юрий Аркадьевич
Экономико-математические методы и моделирование в городском кадастре
Учебно-методическое пособие
для выполнения лабораторных работ и дипломных проектов
под.ред. Т.В.Папаскири
Компьютерная верстка Папаскири Т.В., Федоринов А.В.
Редакционно-иэдательский отдел ГУЗа ЛР № 020484 от 02.02.2004 г.
Сдано в производство 25.11.2004 г. Подписано в печать 25.11.2004 г.
Объем 4.34 печ.л., уч. -изд.л. Бумага офсет. Ризография
Тир. 1000 Зак.№603____________________________________________
Участок оперативной полиграфии ГУЗа
ул. Казакова, 15