Варианты заданий

Вариант 1

1. Найти сумму цифр четырехзначного целого числа.

2. Даны четыре числа. Наибольшее из них заменить на сумму двух остальных.

3. Определить квадрант декартовой системы, в котором находится точка A(a1,a2).

Вариант 2

1. Сколько раз цифра 1 входит в трехзначное целое число.

2. Даны три числа. Найти пару чисел, отличающихся друг от друга на 1.

3. Определить, принадлежит ли точка A(a1,a2) окружности с радиусом R и центром в начале координат.

Вариант 3

1. Определить наибольшую цифру трехзначного целого числа.

2. Даны три числа. Известно, что два из них оканчиваются цифрой 5. Найти третье число.

3. Определить, принадлежит ли точка A(a1,a2) прямоугольнику с заданными вершинами.

Вариант 4

1. Определить, равна ли сумма цифр заданного числа сумме квадратов его цифр.

2. Даны три числа, из которых одно – отрицательное. Заменить его абсолютным значением.

3. Определить, принадлежит ли точка A(a1,a2,a3) фигуре, полученной удалением из шара с центром в точке (1,2,3) и радиусом 2 шара с центром в точке (1,2,3) и радиусом 1.

Вариант 5

1. Найти произведение цифр четырехзначного целого числа.

2. Даны три числа, из которых два – дают в сумме третье. Найти это третье число.

3. Определить, принадлежит ли точка A(a1,a2) заштрихованной области.

Вариант 6

1. Записать цифры четырехзначного целого числа в обратном порядке.

2. Даны три числа, из которых два совпадают. Найти это третье число и его удвоить.

3. Определить, лежат ли две точки A(a1,a2) и В(в1,в2) по одну сторону от прямой .

Вариант 7

1. Нулевые цифры четырехзначного целого числа заменить на цифру 1.

2. Даны три числа, из которых один есть квадрат другого. Обнулить эти числа.

3. Определить, лежат ли две точки A(a1,a2) и В(b1,b2) на одном расстоянии от прямой .

Вариант 8

1. Найти произведение четных цифр пятизначного целого числа.

2. Даны три числа, из которых одно оканчивается на 15. Найти сумму оставшихся чисел.

3. Проверить, лежат ли три точки A(a1,a2), В(b1,b2) и C(c1,c2) на одной прямой ( - коллинеарные, т.е. одноименные координаты пропорциональны).

Вариант 9

1. В четырехзначном целом числе переставить 1 и 2, 3 и 4 цифры.

2. Даны три числа. Наименьшее из них возвести в куб.

3. Определить, являются ли векторы перпендикулярными (скалярное произведение равно нулю)?

Вариант 10

1. Поменять местами 1 и 4 цифры в пятизначном целом числе.

2. Даны три двузначных числа, из которых два числа являются обращением друг друга. Найти это третье число.

3. Заданы два квадрата, стороны которых параллельны осям координат. Определить, попадает ли заданная точка A(a1,a2) в область пересечения этих квадратов?

Вариант 11

1. Из четырехзначного числа получить трехзначное число удалением второй цифры.

2. Даны три числа, из которых два таких, что одно из них делится на другое. Найти это третье число.

3. В квадрат вписан круг. Определить, принадлежит ли заданная точка A(a1,a2) только квадрату?

Вариант 12

1. В четырехзначном целом числе переставить первую и последнюю цифры.

2. Даны три вещественных числа. Найти те из них, у которых дробная часть меньше, чем 0,5.

3. В круг вписан квадрат. Определить, принадлежит ли заданная точка A(a1,a2) только кругу?

Вариант 13

1. В трехзначном целом числе четные цифры уменьшить на 1.

2. Даны три вещественных числа, из которых одно отрицательное. Поменять у положительных чисел целые и дробные части.

3. Треугольник задан координатами своих вершин A(a1,a2), В(b1,b2) и C(c1,c2). Найти сторону с максимальной длиной.

Вариант 14

1. В четырехзначном целом числе первую цифру уменьшить на 1, а последнюю цифру - обнулить.

2. Даны три вещественных числа, из которых одно является дополнением другого до 1. Удвоить эти числа.

3. Прямоугольник задан длинами своих сторон. Определить, может ли окружность заданного радиуса находиться внутри этого прямоугольника?

Вариант 15

1. В четырехзначном целом числе заменить первую цифру разницей между 2 и 4 цифрами (положительным значением).

2. Даны три вещественных числа, среди которых есть одно без дробной части. Найти сумму оставшихся двух.

3. Определить, пересекаются ли две прямые и ?

Вариант 16

1. Из пятизначного целого числа получить трехзначное число удалением первой и последней цифр.

2. Даны три вещественных числа, среди которых два не содержат дробные части. Найти это третье число.

3. Прямая пересекает окружность с центром, расположенным в начале координат, и радиусом R. Внутри окружности взята точка. Определить, расположена ли эта точка относительно прямой с той же стороны, что и центр окружности?

Вариант 17

1. Дано пятизначное число. Получить разницу между двумя числами, одно из которых представлено первыми тремя цифрами исходного числа, а второе – последними тремя цифрами.

2. Даны три вещественных числа, из которых одно - отрицательное. Удвоить у него целую часть, оставив без изменения дробную.

3. Определить, могут ли три заданные точки A(a1,a2), В(b1,b2) и C(c1,c2) быть вершинами треугольника?

Вариант 18

1. Дано пятизначное число. Получить сумму двух чисел, одно из которых представлено первыми двумя цифрами исходного числа, а второе – последней четверкой цифр.

2. Даны три вещественных числа. Найти максимальное и обнулить у него целую часть, оставив дробную часть без изменения.

3. Треугольник задан координатами своих вершин A(a1,a2), В(b1,b2) и C(c1,c2). Определить, лежит ли заданная точка D(d1,d2) внутри этого треугольника?

Вариант 19

1. Дано пятизначное число. Получить трехзначное число, взяв из исходного числа 1, 3 и 5 цифры.

2. Даны три вещественных числа, одно из которых меньше 1. Заменить это число его логарифмом.

3. Дан квадрат с центром, расположенным в начале координат. Середины сторон этого квадрата в свою очередь служат вершинами другого квадрата. Определить, принадлежит ли заданная точка D(d1,d2) области только одного квадрата?

Вариант 20

1. Дано трехзначное целое число. Получить из него пятизначное число добавлением цифры 1 к началу и концу.

2. Даны три вещественных числа, из которых два отличаются друг от друга дробной частью. Найти это третье число.

3. Заданы две окружности с радиусами R1 и R2 с центрами, расположенными на оси OX. Определить, имеют ли они общую область?

Вариант 21

1. Дано три различных числа. Найти их медиану (то из них, которое не является ни максимумом, ни минимумом).

2. Даны три вещественных числа, из которых два отличаются друг от друга целой частью. Найти это третье число.

3. Заданы два прямоугольника со сторонами, параллельными осям координат. Определить, имеют ли они общую область?