Завдання для самостійного опрацювання.

Опишіть принцип подання інформації з плаваючою крапкою та правила виконання арифметичних дій з числами, що подані з плаваючою крапкою. Наведіть декілька прикладів.

Джерела для виконання самостійної роботи:

Література:

1. В.В. Стрыгин, Л.С. Щарев Основы вычислительной микропроцессорной техники и программирования, 1989.

Інтернет-джерела:

1.

http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8_%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%85

2. http://znaimo.com.ua/%D0%A7%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE_%D0%B7_%D0%BF%D0%BB%D0%B0%D0%B2%D0%B0%D1%8E%D1%87%D0%BE%D1%8E_%D0%BA%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D1%8E

Запитання, що зорієнтують вашу самостійну роботу:

1. За яким принципом відбувається додавання чисел з плаваючою крапкою?

2. Чим характеризується порушення нормалізації вправо? Як здійснити нормалізацію при виникненні такої проблеми?

3. Чим характеризується порушення нормалізації вліво? Як здійснити нормалізацію при виникненні такої проблеми?

4. За яким правилом здійснюється вирівнювання порядків при сумуванні чисел з плаваючою крапкою?

Опорний конспект для виконання домашнього завдання.

Число з плаваючою комою - форма представлення дійсних чисел, в якій число зберігається у формі мантиси і показника ступеня. При цьому число з плаваючою комою має фіксовану відносну точність і мінливу абсолютну. Найбільш часто використовуване уявлення затверджено в стандарті IEEE 754. Реалізація математичних операцій з числами з плаваючою комою в обчислювальних системах може бути як апаратна, так і програмна.

1. "Плаваюча кома" та "плаваюча крапка"

Так як в деяких, переважно англомовних та англофіцірованних, країнах (див. докладний список Decimal separator (Англ.) ) При записі чисел ціла частина відділяється від дробової точкою, то в термінології цих країн фігурує назва "плаваюча крапка" (floating point (Англ.) ). Так як в Росії ціла частина числа від дробової традиційно відокремлюється комою, то для позначення того ж поняття історично використовується термін "плаваюча кома", проте в даний час в російськомовній літературі і технічної документації можна зустріти обидва варіанти.

2. Походження назви

Назва "плаваюча кома" походить від того, що кома в позиційному поданні числа (десяткова кома, або, для комп'ютерів, двійкова кома - далі за текстом просто кома) може бути поміщена де завгодно щодо цифр в рядку. Це положення коми вказується окремо у внутрішньому поданні. Таким чином, подання числа у формі з плаваючою комою може розглядатися як комп'ютерна реалізація експоненційної запису чисел.

Перевага використання представлення чисел у форматі з плаваючою комою над виставою у форматі з фіксованою комою (і цілими числами) полягає в тому, що можна використовувати істотно більший діапазон значень при незмінній відносної точності. Наприклад, у формі з фіксованою комою число, що займає 8 розрядів в цілій частині і 2 розряду після коми, може бути представлено у вигляді 123456,78; 8765,43; 123,00 і так далі. У свою чергу, у форматі з плаваючою комою (у тих же 8 розрядах) можна записати числа 1,2345678; 1234567,8; 0,000012345678; 12345678000000000 і так далі, але для цього необхідно дворозрядне додаткове поле для запису показників ступеня 10 від 0 до 16 _10, при цьому загальне число розрядів складе 8 +2 = 10.

Швидкість виконання комп'ютером операцій з числами, представленими у формі з плаваючою комою, вимірюється в мегафлопcах (від англ. FLOPS - число операцій з плаваючою комою в секунду ), гігафлопcах і так далі, і є однією з основних одиниць вимірювання швидкодії обчислювальних систем.