Эксергетический баланс теплообменного аппарата. Причины потерь эксергии. Эксергетический кпд.

Для описания процесса передачи теплоты будем использовать индексы «г» для горячего теплоносителя и «х» для холодного, 1 – начальное состояние, 2 – конечное состояние.

Рис. 3.

При отсутствии потерь тепла, пренебрегая затратами энергии на преодоление гидравлических сопротивлений, приходим к соотношениям p_г = const, p_х = const . Далее находим

Q_г + Q_х = 0 ,  m_Г(h_Г2 – h_Г1) + m_X(h_Х2 – h_Х1) = 0 . (1)

Здесь m_Г , m_X – массовые расходы горячего и холодного теплоносителей соответственно. {Используем h , поскольку имеем дела с потоками и, кроме того, давления в потоках постоянны, а значит dq = dh}. Для расчета изменения эксергии, т. к. p = const , воспользуемся формулой (1*), сводящим его к расчету прироста эксергии потока вещества (e = h – T_ОСs). Имеем

E_Г = m_Г[(h_Г2 – h_Г1) – T_ОС(s_Г2 – s_Г1)] , E_X = m_X[(h_X2 – h_X1) – T_ОС(s_X2 – s_X1)] ,

E_Сум = E_Г + E_X = [(Q_Г + Q_X)] – T_ОС[m_Г(s_Г2 – s_Г1) + m_X(s_X2 – s_X1)] =

= 0 см. (1) S_Г S_X

= – T_ОС(S_Г + S_X) = D ,

где S_Г = m_Г(s_Г2 – s_Г1) , S_Х = m_Х(s_Х2 – s_Х1) ; D – диссипация энергии (потеря эксергии), S_Г + S_X > 0 . Данное неравенство выполняется, поскольку изменение энтропии обусловлено внутренними причинами [система изолирована см. (1)]. Внутри системы теплоносителей имеем

Q_X = –Q_Г = Q > 0 , dS_X = dQ/T_X ; dS_Г = –dQ/T_Г ; dS_X + dS_Г = dQ(1/T_X – 1/T_Г) > 0,

т. к. T_Г > T_X . Поэтому D < 0 , т. е. эксергия уменьшается. Приращение S при больших T велико. Этого желательно избегать.

Эксергетический КПД.

_e = |E_X/E_Г| < 1 ; E_Г = Q_Г_eГ , E_X = Q_X_eX при T_Г = const , T_X = const ;

имеем, поскольку |Q_X| = |Q_Г|

Смешение и разделение веществ. Материальный, тепловой и эксергетический балансы. Эксергетический кпд.

Применяется: смешение для приготовления эмульсий, суспензий, пен, аэрозолей, растворов и др. ; разделение – фильтрация, осаждение, выпаривание, кристаллизация, сушка, адсорбция и др.

Смешение – необратимый процесс. Для обратного процесса требуются затраты энергии. Минимальные затраты на разделение могут быть оценены по величине эксергии. Рассмотрим адиабатные процессы смешения и разделения.

Смешение (разделение) веществ в постоянном объеме.

Смешение в аппарате периодического действия, разделение (отстаивание и т. п.) Вам знакомы по курсу ПАХТ.

Рис. 4.

В гетерогенной системе V = const , V = ∑V_i , нет химической реакции. Материальный баланс m = ∑m_i . Пусть

mv = ∑m_iv_i , (1)

где m_i и v_i – массы и удельные объемы смешиваемых веществ, m и v – получаемой смеси. Фактически (1) определение удельного объема (плотности) смеси.

Энергетический баланс U = ∑U_i . Выражение

mu = ∑m_iu_i –

определяет среднюю энергию смеси u , u_i – удельная внутренняя энергия i-го компонента смеси.

Для эксергетического баланса нужно учесть слагаемое D , связанное с потерями эксергии при смешении

E_V = ∑E_Vi + D .