- •1. Фотоэффект. Уравнение Энштейна для фотоэффекта.
- •2. Понятие красной границы фотоэффекта
- •3. Эффект Комптона
- •4. Корпускулярно-волновой дуализм. Волны де-Бройля
- •5. Принцип неопределенности Гейзенберга
- •7. Волновая функция и ее физический смысл
- •8. Стационарное уравнение Шредингера
- •9. Частица в потенциальной яме
- •10. Туннельный эффект
- •11. Теория водородоподобного атома Бора
- •12. Постулаты Бора
- •13. Квантовые переходы. Серии Лаймана, Бальмера, Пашена, Брэккета, Пфунда
- •14. Квантовые числа
- •15. Понятие спина
- •16. Принцип Паули. Фермионы и бозоны
- •17. Статистика Ферми-Дирака и Бозе-Энштейна
- •18. Понятие абсолютно черного тела
- •19. Отражательная способность. Излучательная способность
- •20. Закон Стефана-Больцмана
- •21. Законы смещения Вина
11. Теория водородоподобного атома Бора
Боровская модель водородоподобного атома (Z — заряд ядра), где отрицательно заряженный электрон заключен в атомной оболочке, окружающей малое, положительно заряженное атомное ядро. Переход электрона с орбиты на орбиту сопровождается излучением или поглощением кванта электромагнитной энергии (hν).
Бо́ровская моде́ль а́тома (Моде́ль Бо́ра) — полуклассическая модель атома, предложенная Нильсом Бором в 1913 г. За основу он взял планетарную модель атома, выдвинутую Резерфордом. Однако, с точки зрения классической электродинамики, электрон в модели Резерфорда, двигаясь вокруг ядра, должен был бы излучать непрерывно, и очень быстро, потеряв энергию, упасть на ядро. Чтобы преодолеть эту проблему Бор ввел допущение, суть которого заключается в том, что электроны в атоме могут двигаться только по определенным (стационарным) орбитам, находясь на которых они не излучают, а излучение или поглощение происходит только в момент перехода с одной орбиты на другую. Причем стационарными являются лишь те орбиты, при движении по которым момент количества движения электрона равен целому числу постоянных Планка[1]: .
Используя это допущение и законы классической механики, а именно равенство силы притяжения электрона со стороны ядра и центробежной силы, действующей на вращающийся электрон, он получил следующие значения для радиуса стационарной орбиты и энергии находящегося на этой орбите электрона:
Здесь — масса электрона, Z — количество протонов в ядре, — диэлектрическая постоянная, e — заряд электрона.
Радиус первой орбиты в атоме водорода R0=5,2917720859(36)·10−11 м[2], ныне называется боровским радиусом, либо атомной единицей длины и широко используется в современной физике. Энергия первой орбиты эВ представляет собой энергию ионизации атома водорода.
12. Постулаты Бора
Постулаты Бора — основные допущения, сформулированные Нильсом Бором в 1913 году для объяснения закономерности линейчатого спектра атома водорода и водородоподобных ионов (формула Бальмера-Ридберга) и квантового характера испускания и поглощения света. Бор исходил из планетарной модели атома Резерфорда.
Постулаты
Атом может находиться только в особенных стационарных, или квантовых, состояниях, каждому из которых отвечает определенная энергия. В стационарном состоянии атом не излучает электромагнитных волн.
Электрон в атоме, не теряя энергии, двигается по определённым дискретным круговым орбитам, для которых момент импульса квантуется: , где — натуральные числа, а — постоянная Планка. Пребывание электрона на орбите определяет энергию этих стационарных состояний.
При переходе электрона с орбиты (энергетический уровень) на орбиту излучается или поглощается квант энергии , где — энергетические уровни, между которыми осуществляется переход. При переходе с верхнего уровня на нижний энергия излучается, при переходе с нижнего на верхний — поглощается.
Используя данные постулаты и законы классической механики, Бор предложил модель атома, ныне именуемую Боровской моделью атома[1]. В дальнейшем Зоммерфельд расширил теорию Бора на случай эллиптических орбит. Её называют моделью Бора-Зоммерфельда.