4.1. Расчёт верхней (поршневой) головки

Основные размеры поршневой головки шатуна выбираются на основании, рекомендаций, приведённых в таблице 13.1, а затем выполняются проверочные расчёты.

Таблица 13.1

Размеры поршневой головки шатуна	Бензин. ДВС	Дизели
Внутренний диаметр, : без втулки с втулкой
Наружный диаметр,
Длина поршневой головки, : с закреплённым пальцем с плавающим пальцем
Минимальная радиальная толщина стенки головки,
Радиальная толщина стенки втулки,

Поршневая головка шатуна рассчитывается на:

• статическую прочность от сил, возникающих при запрессовке втулки в головку;

• усталостную прочность сечения I –I (рис. 13.1) от действия максимальных инерционных сил (у дизеля при в режиме холостого хода, а у бензинового – при в режиме разносной частоты вращения коленчатого вала);

• усталостную прочность сечения А – А (рис. 13.1) от суммарного действия газовых, инерционных сил в режиме или и сил, возникающих при запрессовке втулки в головку.

Расчёт на прочность от запрессовки втулки.

Суммарный натяг:

,

где: - натяг в зависимости от конкретной посадки;

- температурный натяг:

,

- внутренний диаметр головки;

, - термический коэффициент расширения бронзы;

, - термический коэффициент расширения стали;

, - средняя температура подогрева головки и втулки при работе двигателя.

Удельное давление между втулкой и головкой:

, МПа,

где: и - наружный и внутренний диаметры поршневой головки соответственно;

- внутренний диаметр втулки;

- коэффициент Пуассона;

, МПа – модуль упругости стали;

, МПа – модуль упругости бронзы.

Напряжения от суммарного натяга на внешней и внутренней поверхностях поршневой головки (формула Ляме):

где: МПа – допустимое нпряжение.

Для плавающего пальца:

Расчёт на усталостную прочность сечения I –I.

Сила инерции масс поршневой группы и верхней части поршневой головки шатуна выше сечения I –I:

,

где: - масса поршневой группы;

- масса верхней части головки шатуна;

- масса всего шатуна.

Максимальное напряжение растяжения от сил инерции:

,

где: - толщина стенки поршневой головки;

- ширина поршневой головки.

Минимальное напряжение:

Т. о., напряжение в сечении изменяется по пульсирующему закону.

Запас по пределу усталости:

,

где для пульсирующего цикла:

- амплитуда изменения напряжения;

- среднее за цикл напряжение.

Расчёт на усталостную прочность сечения А – А.

Суммарная растягивающая сила достигает максимума при положении поршня в ВМТ в начале такта впуска:

,

где:

- угловая скорость в режиме максимального момента;

- угловая скорость в режиме максимальной мощности.

В сечении А – А будут действовать:

• нормальная сила:

• изгибающий момент:

где: - угол заделки поршневой головки (рис.13.3);

- средний радиус головки.

С учётом запрессовки втулки нормальные напряжения от растяжения:

• на внешнем волокне головки:

,

• на внутреннем волокне головки:

,

где: - коэф-фициент, учитывающий влияние запрессовки втулки.

Суммарная сжимающая сила достигает максимума при положении поршня на 10…20^о после ВМТ в такте рабочего хода (расширения):

где: - максимальное давление сгорания.

Нормальная сила и изгибающий момент для опасного сечения А-А (см. рис. 13.3) определятся по формулам:

где: значение угла в дроби подставляют в радианах;

значения и в зависимости от угла заделки определяют по таблице 13.2, а значения тригонометрических функций – по таблице 13.3:

Таблица 13.2

Параметры	Угол заделки , град.
	100	105	110	115	120	125	130
	0,0001	0,0005	0,0009	0,0018	0,0030	0,0060	0,0085
	0	0,0001	0,00025	0,0006	0,0011	0,0018	0,0030

Таблица 13.3

Тригономет-рические зависимости	Угол заделки , град.
	100	105	110	115	120	125	130
	-0,1736	-0,2588	-0,3420	-0,4226	-0,5	-0,5736	-0,6428
	1,1736	1,2588	1,342	1,4226	1,5	1,5736	1,6428
	1,1584	1,2247	1,2817	1,3289	1,366	1,3928	1,4088
	0,0011	0,0020	0,0047	0,0086	0,013	0,0235	0,0304

Напряжения от суммарной сжимающей силы в сечении А-А:

• на внешнем волокне:

• на внутреннем волокне:

Максимальное и минимальное напряжения асимметричного цикла на наружном волокне:

Среднее напряжение и амплитуда цикла:

Запас прочности в сечении А-А:

• по пределу текучести:

• по пределу усталости:

Необходимый запас прочности: