- •Отчет по лабораторной работе № 1
- •1 Цели работы
- •2 Теоретические сведения
- •1 − Внутренние губки; 2 − подвижная рамка; 3 – линейка; 4 – штанга глубиномера;
- •3 Ход работы
- •3.1 Измеряемая деталь (рисунок 2)
- •3.2 Средства измерения (таблица 1)
- •3.3 Результаты измерений (таблица 2,3)
- •3.4 Обработка результатов измерений
- •4 Вывод
3.4 Обработка результатов измерений
3.4.1 Определяем среднеарифметическое значение величины х для штангенциркуля ШЦ-I (1) и для штангенциркуля электронного
=44,428 мм, (1)
где xi – результат i – го наблюдения
n – число наблюдений.
=44,5104 мм . (2)
3.4.2 Среднеквадратичное отклонение (СКО) среднеарифметического значения результатов измерений для штангенциркуля ШЦ-I (3) и для штангенциркуля электронного (4)
= 0,04684 мм (3)
=0,045992 мм (4)
3.4.3 Грубые погрешности (промахи)
При числе наблюдений n > 20 используют, как правило, критерий трех сигм (критерий Райта). По этому критерию, промахом считается результат наблюдения хi , который отличается от среднего более чем на , т.е. . Вероятность такого результата .
Границы доверительного интервала, в котором с заданной вероятностью (обеспеченностью) находится случайная погрешность среднеарифметического значения измеряемой величины(5).
, (5)
где tС – коэффициент распределения Стьюдента при заданном значении доверительной вероятности Р
При α =0,95 и n =100 принимаем t = 1,96 по таблицам функции Стьюдента для штангенциркуля ШЦ-I (6) и для штангенциркуля электронного (7)
=±1,96·0,04684 =±0,091806 мм (6)
=±1,96·0,045992 =±0,090144 мм (7)
Для того чтобы окончательно установить границы доверительного интервала необходимо расширить его с учетом систематической погрешности ±xсист., которая, как правило, указана в паспорте или на шкале прибора, а в простейших случаях может быть принята равной половине цены деления младшего разряда шкалы,в нашем случае она равна ±xсист =0,05мм и ±xсист = =0,02 мм
3.4.4 Относительная погрешность измеряемой физической величины для штангенциркуля ШЦ-I (9) и для штангенциркуля электронного (10)
(8)
=0,00206 мм (9)
=0,00202 мм (10)
3.4.5 Результат измерения для штангенциркуля ШЦ-I (11) и для штангенциркуля электронного (12)
=44,428±0,141 мм (11)
=44,5104±0,11 мм (12)