Определенный интеграл. 242-271 Вычислить определенные интегралы.

0 0

№242. a) ∫(3x²+1)dx; б) ∫sin²x_*cos x dx.

-1 -П/2

1 3Π/2

№243. a) ∫(1/2x+4x²)dx; б) ∫ cos x/3 dx.

-1 0

1 1

№244. a) ∫(2x+1)dx; б) ∫x²_*e ^x*x*xdx.

0 0

0 1

№245. a) ∫(√x+1/√x)dx; б) ∫√(1-x) dx.

1 0

1 0

№246. a) ∫(3x²-³√x)dx; б) ∫sin x _* e ^{cos x} dx.

-1 -П/2

4 П /4

№247. a) ∫(3x²-2x+4)dx; б) ∫sin 8x dx. 1 -П/8

2 2

№248. a) ∫2dx/5x; б) ∫e ^x/(e ^x-1) dx.

1 0

8 2

№249. a) ∫(2+x)/x²dx; б) ∫ x⁴ dx/(1+x⁵).

2 0

2 П/4

№250. a) ∫(2x²+1)/x dx; б) ∫sin x_*cos⁵ x dx.

1 -П/2

1 0

№251. a) ∫(1-³√x²) dx; б) ∫sin(4x+ П/4) dx.

-1 -П/4

4 2

№252. a) ∫x+1/√x dx; б) ∫(x⁵-x)/(1-3x²+x⁶)dx.

1 0

2 2П

№253. a) ∫dx/ ³√x²; б) ∫sin x/(cos x+1) dx.

1 3/2П

4 П/4

№254. a) ∫(0,5x³-3√x) dx; б) ∫ dx/sin²2x.

1 П/8

3 П/3

№255. a) ∫(x²-3x) dx; б) ∫cos(3x-П/3) dx.

0 0

2 2

№256. a) ∫2x(1+x²) dx; б) ∫е ^2x-1dx.

1 0,5

8 2

№257. a) ∫(x-³√x)/x dx; б) ∫x √(5x²+1) dx.

1 1

2 П/4

№258. a) ∫(x-1)²/x² dx; б) ∫е ^{sin x}cos x dx.

1 0

П/2 3

№259. a) ∫(3cos x+2sin x) dx; б) ∫е ^2x /(10-е ^2x) dx.

0 0

0,5 П/3

№260. a) ∫2 dx/√(1-x²); б) ∫cos⁴x_*sin x dx.

0 0

П √П

№261. a) ∫(x_*cos x+1)/x dx; б) ∫x_*sin x² dx.

П/2 0

П/3 П/2

№262. a) ∫(2/cos²x +sin x) dx; б) ∫sin(П -4x) dx.

0 0

П 0

№263. a) ∫(е ^x-cos x) dx; б) ∫3x³/⁴√(1+x⁴) dx.

0 -1

1 0

№264. a) ∫3 dx/(1+x²); б) ∫x²_*е^x*x*x-1 dx.

√3/3 1

√3/2 1

№265. a) ∫ dx/2√(1-x²); б) ∫x³/(1+x⁴) dx.

√2/2 -3

4 2

№266. a) ∫[(x-3)²-4] dx; б) ∫5 dx/√(5x-1).

1 1

1 1

№267. a) ∫(2x+4x²-5) dx; б) ∫(2x³+1)⁴_*x² dx.

-1 0

2 П/2

№268. a) ∫(3x³-2x+8) dx; б) ∫sin x_*cos²x dx.

0 0

1 П/2

№269. a) ∫(2- √x³) dx; б) ∫cos x dx/(2-sin x).

0 0

9 П/6

№270. a) ∫(1-x)/√x dx; б) ∫е ^{sin x}_*cos x dx.

1 0

4 П/3

№271. a) ∫(2x+3x²-5) dx; б) ∫sin x dx/(3-cos x).

0 0