Раздел VI

КОМПЕНСАЦИЯ ПОЛНОЙ ДИСПЕРСИИ В ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ

§ 23. Максимально допустимая величина уширения импульсов

Максимально допустимая величина уширения импульсов определяется из условия, что импульсы перекрываются настолько, что ошибки, возникающие при идентификации битов, превышают допустимую величину (рис. 1.35).

Рис. 1.35. Битовый код 101 на входе и на выходе волокна с большой хроматической дисперсией. На входе в волокно биты 1 и 0 представлены, соответственно, наличием и отсутствием оптической мощности. На выходе из волокна бит 0 представлен уже ненулевой оптической мощностью, и, соответственно, вероятность принять его за бит 1 отлична от нуля

Для оценки этого расстояния воспользуемся критерием, что ширина импульса Δt = Т/4 = 1/(4В), где Т = 1/В - битовый интервал, В - битовая скорость. При его выполнении 95 % мощности импульса (гауссовой формы) лежит внутри битового интервала. Например, при скорости передачи В = 2.5 Гбит/с (STM-16) битовый интервал Т = 1/В = 400 пс, а допустимая ширина импульса Δt = Т/4 =100 пс. Начальная же ширина импульсов Д^ с учетом того, что, пройдя через волокно, импульсы уширятся, должна быть, соответственно, меньше 100 пс.

§ 24. Связь между начальной и конечной шириной импульсов

Конечная ширина импульса выражается через его начальную ширину Δt₀ соотношением:

Δt = (Δt²₀ + Δt²)^1/2 (1.17)

где Δt_D - уширение импульса. Оно равно произведению коэффициента дисперсии D на длину волокна L и на ширину спектра сигнала Δλ.

Δt_D = D (пс/(нм∙км)) х L (км) х Δλ (нм) (1.18)

Спектр оптического сигнала имеет ненулевую ширину как из-за того, что излучение промодулировано по амплитуде, так и из-за ненулевой ширины спектра источника излучения. Ширина полосы частот для лазеров с распределенной обратной связью (DFB – Distributed Feedback Laser) составляет величину порядка 10…100 МГц, что много меньше ширины полосы частот электрического сигнала для STM-16 (Δf = l/Δt₀ = 10 ГГц). В этом случае DFB лазер можно рассматривать как монохроматический источник излучения и полагать, что ширина спектра оптического сигнала Δλ, равна ширине спектра электрического сигнала, величина которого в свою очередь обратно пропорциональна начальной ширине импульсов Δt₀.

При большой начальной ширине импульсов Δt₀ конечная ширина импульсов Δt = (Δt²₀ + Δt²_D)^1/2 примерно равна Δt₀ увеличивается при увеличении Δt₀. При малой начальной ширине импульсов Δt₀ конечная ширина импульсов At примерно равна уширению импульсов Δt_D и увеличивается при уменьшении Δt₀ (так как Δt_D ~ 1/Δt_D). Таким образом, должно существовать оптимальное значение Δt₀, при котором конечная ширина импульсов Δt минимальна, и, соответственно, предельно достижимое расстояние между ретрансляторами максимально.

§ 25. Максимальное расстояние между ретрансляторами

Оценка максимального расстояния между ретрансляторами обычно проводится в предположении, что потери в волокне скомпенсированы с помощью оптических усилителей. Кроме того, предполагается, что у волокон, уложенных в линию передачи, знак дисперсии один и тот же, а импульс без чирпинга (т.е. промодулирован только по амплитуде). Используя предыдущие выражения, можно показать, что максимальное расстояние между ретрансляторами выражается через скорость передачи данных (измеряемую в единицах Гбит/с) и полную дисперсию линии соотношением

DL=10⁵ / B². (1.19)

Тот факт, что полная допустимая дисперсия в линии обратно пропорциональна квадрату скорости передачи данных качественно, можно объяснить следующим образом. Во-первых, при удвоении скорости передачи удваивается ширина спектра сигнала и, следовательно, удваивается и величина уширения импульса Δt_D из-за дисперсии волокна. Во-вторых, при удвоении скорости передачи начальная длительность импульса уменьшается в два раза и, соответственно, дисперсионная добавка к полной ширине сказывается в два раза сильнее. Совместное действие уширения спектра импульса и уменьшение его длительности и приводят к появлению квадратичной зависимости полной дисперсии в линии от скорости передачи данных.

Результаты оценок полной дисперсии в линии связи и максимальное расстояние между ретрансляторами (без компенсации дисперсии) для SM волокон (D = 16 пс/(нм∙км) на λ = 1550 нм) приведены в таблице № 1.4.

Таблица № 1.4. Допустимая величина полной дисперсии в линии связи и максимальное расстояние между ретрансляторами для SM волокна

Скорость передачи данных	Допустимая величина полной дисперсии в линии связи, пс/нм	Максимальное расстояние между ретрансляторами, км
2.5 Гбит/с (STM-16)	16000	1000
10 Гбит/с (STM-64)	1000	60
40 Гбит/с (STM-256)	60	4

Допустимая величина полной дисперсии в линии D L при скорости передачи в 2.5 Гбит/с составляет 16 000 пс/нм, и ей соответствует ретрансляционный участок длиной около 1000 км. Таким образом, сигналы со скоростью 2.5 Гбит/с можно передавать без компенсации дисперсии практически на неограниченное расстояние. Но уже при скорости передачи в 10 Гбит/с допустимая величина полной дисперсии в линии D L уменьшается до 1000 пс/нм, и ей соответствует всего лишь 60-километровый ретрансляционный участок. Увеличить длину ретрансляционного участка можно путем компенсации полной дисперсии в линии связи.