Л абораторна робота №5. Розв’язування математичних задач за допомогою Delphi з використанням типів integer, real, string

Прізвище, ім’я учня _______________________________________________________ Клас ____

Завдання

1. Ознайомтеся з таблицею 1 та заповніть таблицю 2. Таблиця 1 Таблиця 2

Математичний вираз	Запис у Delphi		Математичний вираз	Запис у Delphi
sin x	sin(x)			(2*x*x – 3*y)/(4*x)
cos x	cos(x)			sqrt(4*pi+abs(x))
	sqrt(x)			1 – cos(abs(x))*cos(abs(x))
|x|	abs(x)			(1/3)*pi*R*R*H
x2	x*x або sqr(x)
x3	x*x*x
π	pi
ex	exp(x)
Ціла частина х	trunc(x)		| |
Дробова частина х	x – trunc(x)
Округлене х до цілих	round(x)

2. Ознайомтеся та повторіть приклади розв’язування задач у Delphi.

Задача 1. Знайдіть площу рівностороннього трикутника зі стороною a см, а також радіус описаного навколо нього кола.

Вхідні дані. Сторона а трикутника вводиться з клавіатури.

Вихідні дані. Площа трикутника та радіус описаного кола виводяться на екран.

Розв’язання. Площа правильного трикутника обчислюється за формулою , радіус описаного кола . За цими формулами й будемо виконувати обчислення.

Створіть новий проект і розмістіть на формі компоненти, як на мал. нижче:

Створіть обробник події OnClick кнопки для обчислення площі. Напишіть туди наступний код:

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

var

S,a:Real;

begin

a:=StrToFloat(Edit1.Text); //вводимо а

S:=a*a*sqrt(3)/4; //обчислюємо площу

ShowMessage('Площа: '+FloatToStr(S)); //виводимо площу на екран

end;

Створіть обробник події OnClick кнопки для обчислення радіусу. Напишіть туди наступний код:

procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);

var

R,a:Real;

begin

a:=StrToInt(Edit1.Text); //вводимо а

R:=a/sqrt(3); //обчислюємо радіус

ShowMessage('Радіус: '+FloatToStr(R)); //виводимо радіус на екран

end;

Запустіть програму та перевірте правильність її роботи.

Задача 2. Дано функцію . Обчислити f(x) при довільному значенні х.

Вхідні дані. Х вводиться з клавіатури.

Вихідні дані. Значення f(x) виводиться на екран.

Розв’язання. Створіть форму:

Напишіть обробник події OnClick кнопки:

procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);

var

x,fx:real;

begin

x:=StrToFloat(Edit1.Text);

fx:=(x*x+cos(x))/2;

ShowMessage(FloatToStr(fx));

end;

Запустіть програму на виконання.

3. Розв’яжіть наступні задачі.

Задача 3. Дано прямокутний трикутник з гіпотенузою с і гострим кутом α (в градусах). Обчислити другий гострий кут і катети.

Вхідні дані. Довжина гіпотенузи с і гострий кут α вводиться з клавіатури.

Вихідні дані. Другий гострий кут і катети виводяться на екран.

Вказівки. Другий гострий кут β=90⁰ – α. Катети можна обчислити за формулами: перший , другий b.

Задача 4. Обчислити об’єм правильної чотирикутної піраміди зі стороною основи а і висотою h.

Вхідні дані. Сторона основи а і висота h вводяться з клавіатури.

Вихідні дані. Об’єм виводиться на екран.

Вказівка. .

Задача 5. Обчислити площу трикутника, якщо дано три його сторони.

Вхідні дані. Сторони трикутника a, b, c вводяться з клавіатури.

Вихідні дані. Площа трикутника виводиться на екран.

Вказівка. (формула Герона для площі трикутника)

Задача 6. Одна труба наповнює басейн за M годин, а інша за N годин. За скільки годин вони наповнять басейн, працюючи разом?

Вхідні дані. Часи M і N вводяться з клавіатури.

Вихідні дані. Час наповнення басейну обома трубами виводиться на екран.

Задача 7. Одна бригада виконує роботу за M годин, а дві разом виконали її за N годин. За скільки годин виконає роботу друга бригада, працюючи одна?

Вхідні дані. Часи M і N вводяться з клавіатури.

Вихідні дані. Час виконання роботи другою бригадою виводиться на екран.

Задача 8. Дано два катети прямокутного трикутника. Визначити радіус описаного навколо нього кола.

Вхідні дані. Катети прямокутного трикутника a і b вводяться з клавіатури.

Вихідні дані. Довжина радіуса описаного кола виводиться на екран.

Вказівка. Радіус описаного кола дорівнює половині гіпотенузи, тобто .

Задача 9. Знайти периметр квадрата, рівновеликого прямокутнику зі сторонами M, N.

Вхідні дані. Сторони прямокутника M,N вводяться з клавіатури.

Вихідні дані. Периметр квадрата виводиться на екран.

Вказівка. Рівновеликими називаються фігури, що мають рівну площу.

Задача 10. Обчислити площу рівностороннього трикутника зі стороною а.

Вхідні дані. Сторона трикутника а вводиться з клавіатури.

Вихідні дані. Площа трикутника виводиться на екран.

Вказівка. Площа рівностороннього трикутника обчислюється за формулою .