Вариант 21.
1. Вычислить
,
где
,
,
.
2. Найти все матрицы,
перестановочные с матрицей
.
3. Найти
для
всех натуральных значений
.
2. Найти произведение
матриц
а)
; б)
.
3. Вычислить
определители. Определитель 4-го порядка
вычислить двумя способами: 1) разложением
по строке или столбцу; 2) методом сведения
к треугольному виду.
а)
; б)
; в)
; г)
.
4. Найти обратную
матрицу
.
5. Решить матричное
уравнение
.
6. Решить систему
линейных уравнений
а)
методом Гаусса;
б) матричным методом;
в)
методом Крамера.
7. Представить
матрицу-строку
в виде линейной комбинации строк
,
,
.
9. Найти фундаментальную систему решений однородной системы линейных уравнений. Ответ записать в векторном виде.
Вариант 22.
1. Вычислить
,
где
,
,
.
2. Найти все матрицы,
перестановочные с матрицей
.
3. Найти
для всех натуральных значений
.
2. Найти произведение
матриц
а)
.
3. Вычислить
определители. Определитель 4-го порядка
вычислить двумя способами: 1) разложением
по строке или столбцу; 2) методом сведения
к треугольному виду.
а)
; б)
.
4. Найти обратную
матрицу
.
5. Решить матричное
уравнение
.
6. Решить систему
линейных уравнений
а)
методом Гаусса;
б) матричным методом;
в)
методом Крамера.
7. Представить
матрицу-строку
в виде линейной комбинации строк
,
,
.
9. Найти фундаментальную систему решений однородной системы линейных уравнений. Ответ записать в векторном виде.
к)
Вариант 23.
1. Вычислить
,
где
,
,
.
2. Найти произведение
матриц
а)
.
3. Вычислить
определители. Определитель 4-го порядка
вычислить двумя способами: 1) разложением
по строке или столбцу; 2) методом сведения
к треугольному виду.
а)
; б)
.
4. Найти обратную
матрицу
.
5. Решить матричное
уравнение
.
6. Решить систему
линейных уравнений
а)
методом Гаусса;
б) матричным методом;
в)
методом Крамера.
7. Представить
матрицу-строку
в виде линейной комбинации строк
,
,
.
9. Найти фундаментальную систему решений однородной системы линейных уравнений. Ответ записать в векторном виде.
Вариант 24.
1. Вычислить
,
где
,
,
.
2. Найти произведение
матриц
а)
.
3. Вычислить
определители. Определитель 4-го порядка
вычислить двумя способами: 1) разложением
по строке или столбцу; 2) методом сведения
к треугольному виду.
а)
; б)
.
4. Найти обратную
матрицу
.
5. Решить матричное
уравнение
.
6. Решить систему
линейных уравнений
а)
методом Гаусса;
б) матричным методом;
в)
методом Крамера.
7. Представить
матрицу-строку
в виде линейной комбинации строк
,
,
.
9. Найти фундаментальную систему решений однородной системы линейных уравнений. Ответ записать в векторном виде.
Вариант 25.
1. Вычислить
,
где
,
,
.
2. Найти произведение
матриц
а)
.
3. Вычислить
определители. Определитель 4-го порядка
вычислить двумя способами: 1) разложением
по строке или столбцу; 2) методом сведения
к треугольному виду.
а)
; б)
.
4. Найти обратную
матрицу
.
5. Решить матричное
уравнение
.
6. Решить систему
линейных уравнений
а)
методом Гаусса;
б) матричным методом;
в)
методом Крамера.
7. Представить
матрицу-строку
в виде линейной комбинации строк
,
,
.
9. Найти фундаментальную систему решений однородной системы линейных уравнений. Ответ записать в векторном виде.