- •Задача 2.2.
- •Задача 2.3.
- •Порядок решения.
- •Задача 2.4.
- •Задача 2.5.
- •Порядок решения.
- •Задача 2.6.
- •Задача 2.7.
- •Задача 2.8.
- •Задача 2.9.
- •Задача 2.10.
- •Лабораторная работа №3. Оценка точности измерения величин и их функций по карте и местности (10 часов).
- •3.2.Оценка точности результатов равноточных измерений одной и той же величины.
- •Задача 3.2.1.
- •Задача 3.2.2.
- •Задача 3.3.1.
- •Задача 3.3.2.
- •Задача 3.3.3.
- •Пример по задачам 3.3.
Задача 3.3.1.
Определить площадь треугольника АВС (точки А, В, С из задач 2.1 – 2.4) с помощью измерителя, масштабной линейки и геодезического транспортира двумя способами по формулам:
Р1 = ½ a h
Р2 = ½ S1 S2 sin
Рис. 3.1. Схема к определению площади треугольника.
Вычислить среднюю квадратическую ошибку определения площади каждым способом (mР1 и mР2) и допустимое расхождение площадей, определенных двумя способами. Допустимое расхождение площадей вычислить как предельную ошибку разности площадей по формуле:
(3.15)
При вычислении значений mР величину ошибок переменных mi принять равными значениям mS из задачи 3.3, m - из задачи 3.4.
Задача 3.3.2.
Вычислить предельную ошибку и допустимую невязку площади участка, состоящего из трех контуров (принять пред = 3m), если средние квадратические ошибки площадей контуров равны: m1 = 0,21 га; m2 = 0,15 га; m3 = (0,10 + 0,01 * N) га (здесь и далее N – порядковый номер студента в группе).
Задача 3.3.3.
Вычислить предельную ошибку и допустимую невязку суммы n (2 + N) углов теодолитного хода (пред = 2m), если средняя квадратическая ошибка измеренного угла равна m = ( 10 + )".
Пример по задачам 3.3.
Условие задачи.
Вычислить предельную ошибку превышения пред = 3m из тригонометрического нивелирования, если известны средние квадратические ошибки: горизонтального проложения линии S, mS = 0,10 м и вертикального угла , m = 0,5, при S = 100 м и = 544.
Решение.
Функция (превышение ) : h = S tg
Частные производные : h/S = tg ,
h/ = S/соs²
Средняя квадратическая ошибка превышения:
,
mh = 0,058 м
Предельная ошибка превышения: h = 3 * 0,058 м = 0,17 м