Методика измерений.
В основе метода лежит обычный двухзондовый метод измерения
удельного сопротивления полупроводниковых кристаллов. Образец для измерений выполнен в виде клина (рис7.).
Схема клиновидного образца
Рис.7.
Обозначим полную поверхностную проводимость образца σn, а объёмную σ0. Тогда поверхностный ток In определяется выражением:
(30)
где dφ/dx –градиент потенциала в точке х.
Объёмный ток I0 будет равен:
(31)
Полный ток I представляет сумму токов, текущих в поверхностном слое и в о объёме; суммируя (30) и (31), получаем
(32)
Уравнение (32) справедливо при 3 условиях:
- токовые линии в клине имеют малую кривизну,
- контакт металл – полупроводник в местах подвода тока является омическим,
- материал, из которого сделан клин, однороден, т.е. σ0 и σn не зависят от координаты х.
В левой части выражения (32) все величины измеряются на опыте.
В координатах А – х уравнение (32) представляет прямую линию отсекающую на оси ординат отрезок, равный
А|x=0 = 2σn (33)
Из угла наклона прямой (32) легко находится значение объёмной проводимости σn:
(34)
Таким образом, измеряя градиент потенциала вдоль клина, и обрабатывая полученные результаты по уравнениям (32), (33), (34) можно определить и объёмную и поверхностную проводимости.
Порядок выполнения работы.
Для двух клиновидных образцов германия (ά=3,5˚) двухзондовым методом провести измерения удельного сопротивления (ток через образец 10 мА), измерения проводятся по всей длине образца через каждые 0,5 см.
Протравил образцы: один в 30% кипящем растворе Н2О2 (5 мин.), другой в 20% растворе КОН (5 мин.). Оба образца промыл в дисцилированной воде и высушил.
Провести измерения согласно пункта 1.
Определил σs и σ0.
Результаты измерений и расчётов для двух образцов до и после травления свести в табл.1.
I = 10 [mA]
S = 0,7 [см]
Таблица 1.
х, см. |
U1, В. |
U2, В. |
|
А, Ом-1. |
6 |
27,09 |
27,99 |
27,54 |
0,000259 |
6,5 |
27,11 |
27,3 |
27,205 |
0,000263 |
7 |
24,34 |
24,59 |
24,465 |
0,000292 |
7,5 |
23,77 |
22,65 |
23,21 |
0,000308 |
8 |
21,05 |
21,43 |
21,24 |
0,000336 |
8,5 |
20,87 |
21,77 |
21,32 |
0,000335 |
9 |
20,67 |
19,31 |
19,99 |
0,000357 |
9,5 |
20,72 |
18,09 |
19,405 |
0,000368 |
10 |
16,51 |
17,08 |
16,795 |
0,000425 |
,
В.
-1]
