Алгоритм розрахунку

У центрі кожної клітини матриці записують тривалість роботи a_i,j+b_i,j на відповідних захватках. У лівому верхньому кутку кожної клітини матриці проставляють час початку виконання роботи i на j- тій захватці - t^h_{i, j}. У правому нижньому кутку записують закінчення роботи i на j- тій захватці - t⁰_{i, j} .

1. Початок першої роботи на першій захватці приймають рівним нулю t^H_1,1 = 0.

Закінчення 1-ої роботи на першій захватці t⁰_1,1=t^H_1,1+t_1,1=0+(4+2)=6.

2. Початок і закінчення 1-ої роботи на усіх інших захватках(j=2,3,… ,N) визначають по формулах:

3. Початок і закінчення будь-якої роботи(окрім першої) на усіх захватках визначають в результаті виконанням наступних кроків.

3.1. Початок i- тої роботи(i = 2, 3, 4, .,n) на першій захватці визначають часом закінчення на цій же захватці передуючою i-1 роботи. Якщо ж попередня робота i-1 допускає спільне її виконання на першій захватці з даною i – тою роботою впродовж останніх b_{i - 1,1} днів, то початок розглянутої роботи i на першій захватці планують на b_{i - 1,1} днів раніше закінчення попередньої роботи i- 1:

Закінчення роботи i на першій захватці визначається рівністю:

З урахуванням сказаного, початок роботи i=2 на першій захватці нашого прикладу

а її закінчення

3.2. Для визначення початку і закінчення будь-якої роботи i(i = 2, 3, .,п) на усіх інших захватках j(j = 2, 3, 4,..., N), поступають таким чином. Не звертаючи увагу на можливу появу допустимих або неприпустимих поєднань даних робіт на одній і тій же захватці, послідовно визначають початок і закінчення даної i- тої роботи на усіх j(j = 2, 3,.,N) захватках:

З урахуванням сказаного, начала і закінчення роботи i=2 на усіх захватках нашого прикладу, починаючи з другої, визначаться наступними розрахунками:

на захватці

на захватці

на захватці

на захватці

3.3. Визначивши в п. 3.2 почала і закінчення роботи i на усіх захватках, перевіряють, чи витримані на кожній захватці задані в матричній моделі потоку умови допустимих поєднань роботи i-1 з i-тою роботою:

Для цього визначають значення цих відхилень на усіх захватках j(j = 1, 2, 3, 4,...,N) :

Якщо виявиться, що для даної i- тої роботи на усіх захватках позитивні, то її ув'язка з попередньою роботою на усіх захватках виконана в повній відповідності із заданими умовами поєднання, встановленими попередньою роботою.

Для ув'язки наступної i+1 роботи з попередньою i- тою роботою необхідно знову перейти до кроку № 3.1 справжнього алгоритму.

Якщо ж виявиться, що для даної роботи на окремій або на усіх захватках <0, то задані в моделі допустимі поєднання між роботами i та i - 1 порушені убік збільшення на величину, рівну модулю . Усунення цього порушення здійснюють на кроці № 3.4 цього алгоритму.

3.4. Серед негативних значень даної роботи i на усіх захватках необхідно виявити найменше(найбільше по модулю), обвести його кружком і на цю величину перенести початок і закінчення даної i- тої роботи на усіх захватках на пізніший термін. Цим усуваються допущені порушення в поєднанні даних робіт при виконанні п.3.2.

Пов'язавши роботу i, переходять до кроку № 3.1 для ув'язки наступної i+1 роботи.

Практичне використання пунктів №3.3 і №3.4 розглянемо на прикладі ув'язки роботи i=2 з роботою i=1, а також роботи i=3 з роботою i=2.

У нашому прикладі для робіт i=2 та i=1:

Пункт алгоритму № 3.3. Встановимо порушення заданих обмежень на поєднання робіт, допущені при виконанні п.3.2

Захватка j=1:

Захватка j=2:

Захватка j=3:

Захватка j=4:

Захватка j=5:

Пункт алгоритму № З.4. Оскільки є відхилення від заданих поєднань даних робіт з негативним знаком, то необхідно відкоригувати початок і закінчення роботи i =2 на усіх захватках. Для цього серед значень ,(j = 1, 2, 3, ...,N), отриманих в результаті виконання пункту № 3.3, виявляють найменше. Таким значенням виявилося значення на захватці j = 3, яке рівне мінус 4. З урахуванням цього, усі встановлені раніше початку і закінчення роботи i=2 на усіх захватках, збільшують на 4 дні:

на захватці j=1

на захватці j=2

на захватці j=3

на захватці j=4

на захватці j=5

Цим усуваються усі допущені відхилення при виконанні п.3.2 в поєднанні робіт від заданих поєднань.

Для роботи i=3 і роботи i=2.

Пункт алгоритму № 3.1 Визначимо початок і закінчення роботи i=3 на першій захватці:

Пункт алгоритму № 3.2. Визначимо початок і закінчення роботи i=3 на усіх інших захватках j(j = 2, 3, 4,..., N) :

на захватці j=2:

на захватці j=3:

на захватці j=4:

на захватці j=5:

Пункт алгоритму № 3.3. Встановимо, порушення заданих обмежень але поєднанню роботи i=2 і робіт i=3:

Захватка j=1

Захватка j=2

Захватка j=3

Захватка j=4

Захватка j=5

В результаті виконання п. 3.3 виявилось, що негативних відхилень від заданих допустимих поєднань між роботами що розглядаються немає. Отже, ув'язка робіт в просторі і в часі виконана в повній відповідності із заданими обмеженнями.

Графічне зображення виконання робіт даного потоку представлене на рисунку 9.8.

Рис. 9.8 – Графік виконання робіт і графік руху робочих при безперервності використання трудових ресурсів і поєднанні робіт на захватках.