Работа с переменными и функциями.
Работа с переменными в Mathcad соответствует назначению переменных в математике. Они используются для обобщённого представления данных определённого типа. Переменные должны быть предварительно определены пользователем, т. е. им необходимо хотя бы однажды присвоить значение. В отличие от классической записи операций в математике в Mathcad знак равенства = можно использовать как оператор присваивания только один раз, при первом присваивании значения новой переменной любого типа. Основным оператором присваивания является знак :=, вводимый двоеточием, тогда как знак = отведен для вывода значения константы или переменной.
Если переменной присваивается начальное значение с помощью оператора :=, такое присваивание называется локальным. До этого присваивания переменная не определена и ее нельзя использовать. Однако с помощью знака (клавиша ~ на клавиатуре) можно обеспечить глобальное присваивание. В этом случае переменная определена в любом месте документа, даже если оператор глобального присваивания находится в конце документа. MathCAD прочитывает весь документ дважды: слева направо и сверху вниз. При первом проходе выполняются все действия, предписанные глобальным оператором присваивания (), а при втором – производятся действия, предписанные локальным оператором присваивания (:=), и отображаются все необходимые результаты вычислений (=). Примеры локального и глобального определения переменных приведены на рис.5.
Проведите эксперимент: передвиньте блок вычисления и поставьте его выше локального определения переменной а. Для этого щелчком ЛКМ выделите блок a+b=3, поместите курсор мыши на верхнюю границу блока, он примет вид чёрной ручки, не отпуская ЛКМ, переместите блок вверх, несколько выше локального определения а. Посмотрите, что произойдёт, почему?
Рис.5. Определение переменных и функций.
В пакете содержится небольшая группа переменных, имеющих предопределённые системой значения. Они называются встроенными или системными. На рис.5 указаны две таких переменных. Для вывода π нажать комбинацию клавиш Ctrl Shift P.
Пакет содержит встроенные элементарные функции (тригонометрические, гиперболические, показательные, логарифмические и др.), встроенные специальные математические функции (Бесселя, гамма-функция и др.), а также работает с функциями пользователя. Функция пользователя – выражение, согласно которому проводятся некоторые вычисления с аргументами и определяется его числовое значение.
Следует особо отметить разницу между аргументами и параметрами функции. Переменные, указанные в скобках после имени функции, являются ее аргументами и заменяются при вычислении функции значениями из скобок. Переменные в правой части определения функции, не указанные скобках в левой части, являются параметрами и должны задаваться до определения функции (Рис.5). Главным признаком функции является возврат значения, т.е. функция в ответ на обращение к ней по имени с указанием ее аргументов должна возвратить свое значение.
Часто возникает необходимость в задании некоторого упорядоченного ряда значений. Для создания таких рядов в Mathcad используются так называемые ранжированные переменные. В самом простом случае для создания ранжированной переменной используется выражение:
Name:=Nbegin..Nend,
где Name – имя переменной, Nbegin - её начальное значение, Nend- конечное значение, .. (две точки) – символ, указывающий на изменение переменной в заданных пределах (он вводится знаком точки с запятой ;).Если Nbegin < Nend, то шаг изменения переменной будет равен +1 (пример: n:=0..5 – ввод с клавиатуры n:0;5), в противном случае -1(пример: k:=5..0 - ввод с клавиатуры k:5;0)
. Для создания ранжированной переменной общего вида используется выражение:
Name:=Nbegin, Nbegin+Step..Nend
Здесь Step – заданный шаг изменения переменной (пример: x:=1,1.1..2 - ввод с клавиатуры x:1,1.1;2).
Примеры создания ранжированных переменных и вывода полученных значений приведены на рис.6.