Двійкова арифметика.
Арифметичні дії в двійковій системі виконуються за правилами, які нам відомі з десяткової арифметики, але при цьому використовуються таблиці складання, віднімання і множення двійкової системи.
Кожна
з них складається з 4 рядків:
При складанні двох чисел необхідно враховувати, що 1+1 дає «0» в даному розряді і одиницю переносу в старший розряд.
При відніманні необхідно пам'ятати, що зайнята в найближчому старшому розряді «1» дає дві одиниці в молодшому розряді. Якщо в сусідніх старших розрядах стоять нулі, то доводиться займати «1» через декілька розрядів; при цьому одиниця, зайнята в найближчому значущому старшому розряді, дає дві одиниці молодшого розряду і одиниці у всіх нульових розрядах, що стоять між молодшим і тим старшим розрядом, у якого бралася одиниця.
1000=8 _
0112=8
0001=1 1=1
111=7 111=7
Множення двійкових чисел виконується за допомогою таблиць множення і складання.
1
000-8
10-2
0000
1000
10000-16
Ділення двійкових чисел виконується за допомогою таблиць множення і віднімання.
Представлення дійсних чисел в двійковій системі числення
Спочатку числа нормалізуються. Призначення цієї операції в тому, щоб десяткова кома у всіх чисел стояла в одному і тому ж місці (0 цілих).
Після цього число представляється у вигляді мантиси і характеристики. Характеристика - це ціле число із знаком. В пам'яті комп’ютера воно представляється в двійковій формі. Мантиса – це десятковий дріб. Щоб представити його в двійковому вигляді, треба виконати серію множень на 2 і записувати послідовно цілі частини добутків в двійковому вигляді. Наприклад:
Хай вимагається число 0,3 представити в двійковому вигляді.
0,3 * 2 = 0,6 (забираємо 0)
0,6 * 2 = 1,2 (забираємо 1)
0,2 * 2 = 0,4 (забираємо 0)
0,4 * 2 = 0,8 (забираємо 0)
0,8 * 2 = 1,6 (забираємо 1)
0,6 * 2 = 1,2 (забираємо 1)
0,2 * 2 = 0,4 (забираємо 0)
0,4 * 2 = 0,8 (забираємо 0)
0,8 * 2 = 1,6 (забираємо 1)
0,6 * 2 = 1,2 (забираємо 1)
і т.д. одержуємо двійкове число: 0,0100110011
На запис мантиси і характеристики дійсного числа разом із знаками відводиться 80 бітів.
знак мантиссы мантисса знак характеристики характеристика
1 бит 63 бита 1 бит 15 битов
Виконувати обчислення з такими числами доручають додатковому процесору, у якого є 80-розрядні регістри. Цей додатковий процесор називається математичним співпроцесором. Раніше співпроцесори випускалися окремою мікросхемою. У моделей, починаючи з 486 і Pentium, математичний співпроцесор вбудований всередину.
Контрольні запитання
Які дії повинен виконати студент у раз порушення роботи комп’ютера?
Які вогнегасники використовують для гасіння вогню у комп’ютерних класах?
На якій відстані від екрану монітора повинні знаходитися очі студента?
Що вивчає наука інформатика?
Що таке інформація? Якими властивостями вона володіє?
Що таке інформаційна система?
З яких етапів складається робота інформаційних систем?
Що вкладається в поняття 'інформаційна технологія'?
Яка система кодування називається двійковим кодом?
В яких одиницях вимірюється ємність інформації?
В чому різниця між поняттями число і цифра?
Чому дорівнює основа двійкової системи числення?
Які цифри використовує двійкової системи числення?
Що таке біт? Скільки потрібно бітів, щоб закодувати 512 різних незалежних значень?
Лекція №2
Тема Комп’ютер, як інформаційна система. Типи сучасних комп’ютерів. Сфери використання. Перспективи розвитку. Архітектура ЕОМ. Апаратна складова комп’ютера. Основні функції та характеристики апаратних складових: мікропроцесор, пам’ять, пристрої введення, виведення інформації, запам’ятовуючі пристрої, зовнішні накопичувачі, комунікаційне обладнання, периферійні пристрої.
Мета Озайомлення з типами сучасних комп’ютерів та перспективами їх розвитку. Вивчення архітектури ЕОМ, апаратних складових комп’ютера.