Вектор-столбцы и вектор-строки
Ввод, сложение и вычитание векторов. Работу с массивами начнем с простого примера – вычисления суммы векторов
.
Введем массив a в командной строке, используя квадратные скобки и разделяя элементы вектор-столбца точкой с запятой:
>> a=[1.3; 5.4; 6.9]
a =
1.3000
5.4000
6.9000
Так как введенное выражение не завершено точкой с запятой, то MATLAB автоматически вывела значение переменной a. Теперь введем второй вектор, подавив на экран
>> b=[7.1; 3.5; 8.2];
Для нахождения суммы векторов используется знак +. Вычислим сумму, записав результат в массив c и выведем его элементы в командное окно:
>> c=a+b
c =
8.4000
8.9000
15.1000
Ввод вектор-столбца очуществляется в квадратных скобках, однако в отличие от вектор-столбца элементы следует разделять пробелами или запятыми. Операции сложения, вычитания и вычисление элементарных функций от вектор-строк производятся так же, как и с вектор-столбцами, в результате получается вектор-строка того же размера, что и исходные.
>> s1=[3 4 9 2]
s1 =
3 4 9 2
>> s2=[5 3 3 2]
s2 =
5 3 3 2
>> s3=s1+s2
s3 =
8 7 12 4
Для определения длины вектор-столбцов или вектор-строк служит встроенная функция length:
>> L=length(s1)
L =
4
Обращение к элементам вектора
Доступ к элементам вектора или вектор-строки осуществляется при помощи индекса, заключаемого в круглые скобки после имени массива. Например, пусть имеем массив v
>> v=[1.4 5.2 6.3 7.4 9.2];
тогда для обращения, например, к четвертому элементу используется индексация:
>> h=v(4)
h =
7.4000
Указание элемента массива в левой части оператора присваивания приводит к изменению в массиве
>> v(2)=1.6
v =
1.4000 1.6000 6.3000 7.4000 9.2000
Применение функций обработки данных к векторам
Перемножение элементов вектор-столбца или вектор-строки осуществляется при помощи функции prod:
>> z=[ 3; 2; 1; 4; 6; 5];
>> p=prod(z)
p =
720
Функция sum предназначена для суммирования элементов вектора.
>> z=[ 3; 2; 1; 4; 6; 5];
>> s=sum(z)
s =
21
Для нахождения минимума и максимума из элементов вектора служат встроенные функции min и max:
>> M=max(z)
M =
6
>> m=min(z)
m =
1
Часто необходимо знать не только значение минимального или максимального элемента в массиве, но и его индекс (порядковый номер).
Вызовем функцию min с двумя выходными параметрами:
>> [m,k]=min(z)
m =
1
k =
3
В результате переменной m будет присвоено значение минимального элемента массива z, а номер минимального элемента будет занесен в переменную k.
В число основных функций для работы с векторами входит функция упорядочения вектора по возрастанию его элементов sort.
>> z=[3 2 1 4 6 5];
>> R=sort(z)
R =
1 2 3 4 5 6
Для упорядочения вектора по убыванию используют ту же функцию sort только со знаком минус
>> R=-sort(-z)
R =
6 5 4 3 2 1
Поэлементные операции с векторами
Введем две строки:
>> v1=[2 -3 4 1];
>> v2=[7 5 -6 9];
Операция .* приводит к поэлементному умножению векторов одинаковой длины. В результате получается вектор с элементами, равными произведению соответствующих элементов исходных векторов:
>> u=v1.*v2
u =
14 -15 -24 9
При помощи .^ осуществляется поэлементное возведение в степень:
>> p=v1.^2
p =
4 9 16 1
Деление соответствующих элементов векторов одинаковой длины выполняется с использованием ./
>> d=v1./v2
d =
0.2857 -0.6000 -0.6667 0.1111