![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
Способ относительных величин (коэффициентов)
Применяется в тех случаях, когда исходная информация для анализа представлена относительными величинами и не требуется высокой точности расчетов.
Необходимым условием применения этого способа является зависимость результативного показателя только от двух факторов:
мультипликативные модели Y =a · b;
аддитивные модели Y=a + b;
кратные модели Y= a / b .
Исходя из теории индексов, можно вывести следующие правила:
темпы прироста показателей первого типа приближенно равны сумме темпов прироста сомножителей, а именно:
TY Ta + Tb ,
где TY, Ta, Tb – темпы прироста показателей Y, a, b, %;
темпы прироста показателей второго типа равны сумме темпов прироста слагаемых показателей, взвешенных по соответствующим удельным весам:
TY Ta a + Tb b ,
где a, b – удельный вес или доля величины показателя соответственно a и b в общей величине показателя Y (в расчетные формулы темпы прироста подставляются всегда в процентах, удельные веса – в долях);
темпы прироста показателей третьего типа приближенно равны разности темпов прироста числителя и знаменателя формулы, то есть
TY Ta – Tb.
Например, известно,
что объем тарифных тонно-километров
(
)
по дороге возрос на 8,4%, а общий пробег
вагонов (
)
– на 12,1%. Требуется определить, как
изменится динамическая нагрузка рабочего
вагона.
Формула взаимосвязи показателей следующая:
.
Очевидно, что
зависимость относится к третьему типу,
следовательно
=
8,4 – 12,1 = –3,7%.
Вывод. Динамическая нагрузка рабочего вагона уменьшилась на 3,7%.
Вариант 1.
Задача 1. Сократится или возрастет оборот вагона, если рабочий парк увеличился на 1,2%, а среднесуточная работа отделения увеличилась на 1,5%?
Задача 2. Рассчитайте изменение общего пробега локомотивов, если известно, что линейный пробег локомотивов увеличился на 1,7%, а условный пробег локомотивов уменьшился на 0,8%. Доля условного пробега составляет 12%.
Вариант 2.
Задача 1. Рассчитайте изменение пробега порожних вагонов, если известно, что пробег груженых вагонов увеличился на 2,0%, а общий пробег вагонов – на 2,15%. Доля порожнего пробега вагонов составляет 30%.
Задача 2. В анализируемый период численность работников, занятых на эксплуатации, уменьшилась на 2,3%, а среднемесячная заработная плата одного работника увеличилась на 1,5%. На сколько процентов возрастет или сократится фонд заработной платы?
Вариант 3.
Задача 1. За анализируемый период себестоимость единицы продукции увеличилась на 2,3%, а объем производства сократился на 3,5%. На сколько процентов возрастут или сократятся расходы предприятия?
Задача 2. Рассчитайте изменение линейного пробега локомотивов, если известно, что общий пробег локомотивов увеличился на 2,7%, а условный пробег локомотивов уменьшился на 1,8%. Доля условного пробега составляет 10%.
Вариант 4.
Задача 1. Рассчитайте изменение общего пробега вагонов, если известно, что пробег груженых вагонов увеличился на 3,36%, а пробег порожних вагонов – на 2,65%. Доля порожнего пробега вагонов составляет 38%.
Задача 2. За анализируемый период средняя цена единицы реализованной продукции увеличилась на 4,3%, а объем реализации сократился на 3,5%. Определите изменение выручки от реализации продукции.
Вариант 5.
Задача 1. Рассчитайте изменение линейного пробега локомотивов, если известно, что пробег локомотивов во главе поездов уменьшился на 2,7%, а одиночное следование локомотивов увеличилось на 1,5%. Доля пробега во главе поездов составляет 89%.
Задача 2. Задача 2. В отчетном периоде пробег вагонов увеличился на 2,7%, а пробег поездов – на 1,8%. На сколько процентов возрастет или уменьшится средний состав поезда?
Вариант 6.
Задача 1. За анализируемый период средняя дальность пассажирских перевозок увеличилась на 2,9%, а количество перевезенных пассажиров сократилось на 3,5%. Определите изменение пассажирооборота.
Задача 2. Рассчитайте изменение объема приведенной продукции железной дороги, если известно, что тарифный грузооборот увеличился на 3,36%, а пассажирооборот уменьшился на 2,17%. Доля тарифного грузооборота в общем объеме приведенной продукции составляет 85%.
Вариант 7.
Задача 1. Рассчитайте изменение количества перевезенных железной дорогой пассажиров, если известно, что число отправленных пассажиров уменьшилось на 2,93%, а число пассажиров, принятых с соседних дорог увеличилось на 1,76%. Доля отправленных пассажиров составляет 54%.
Задача 2. За анализируемый период текущие расходы предприятия увеличились на 2,3%, а объем производства сократился на 3,5%. На сколько процентов возросла или сократилась себестоимость единицы продукции?
Вариант 8.
Задача 1. За анализируемый период объем производства продукции уменьшился на 2,67%, а среднесписочная численность персонала – на 3,45%. На сколько процентов возросла или сократилась производительность труда?
Задача 2. Рассчитайте изменение общего пробега локомотивов, если известно, что линейный пробег локомотивов уменьшился на 2,71%, а условный пробег локомотивов увеличился на 0,98%. Доля условного пробега составляет 11%.
Вариант 9.
Задача 1. Рассчитайте изменение пробега порожних вагонов, если известно, что пробег груженых вагонов сократился на 2,8%, а общий пробег вагонов – на 2,07%. Доля порожнего пробега вагонов составляет 41%.
Задача 2. За анализируемый период средняя доходная ставка за 10 пассажиро-км увеличилась на 2,7%, а объем пассажирооборота сократился на 1,5%. На сколько процентов возрастут или сократятся доходы от пассажирских перевозок?
Вариант 10.
Задача 1. За анализируемый период объем пассажирооборота сократился на 4,2%, а количество перевезенных пассажиров сократилось на 4,9%. Определите изменение средней дальности пассажирских перевозок.
Задача 2. Рассчитайте изменение объема приведенной продукции железной дороги, если известно, что тарифный грузооборот уменьшился на 2,94%, а пассажирооборот увеличился на 1,67%. Доля пассажирооборота в общем объеме приведенной продукции составляет 17%.