Задача 9.1

Дано: U_н = 220 В; P_н = 8,0 кВт; n_н = 3000 мин^-1; _н = 83,5 %; R_я= 0,44 Ом; R_в= 170 Ом;.

Решение

П отребляемая мощность P_1н = (P_н/_н)100 = (8,0/83,5)100 = 9,58 кВт.

Потребляемый ток при номинальной нагрузке

I_н = P_1н/U_н = 9,58∙10³/220 = 43,5 А.

Номинальный момент на валу M_н = 9550 P_н/n_н = 95508,0/3000 = 25,5 Нм.

Пусковой момент при токе I_п = 2I_н

M_п = M_н I_п/I_н = 25,52 = 50,9 Нм.

Ток возбуждения I_в = U_н/R_в = 220/170 = 1,294 А.

Ток якоря I_я = I_н – I_в = 43,5 – 1,294 = 42,3 А.

Сопротивление пускового реостата

R_р = U_н/I_п – R_я = U_н/(2I_н) – R_я = 220/(243,5) – 0,44 = 2,09 Ом.

При ошибочном включении пускового реостата

с опротивление цепи

R = R_р + R_яR_в/(R_я R_в) = 2,09 + 0,44∙170/(0,44 170) = 2,52 Ом;

Iн;( = U_н/R = 220/2,52 = 87,1 А;

напряжение на параллельном участке

U_ab = U_н – Iн;(R_р = 220 – 87,1∙2,09 = 38,2 В;

Iв;( = (U_н­ – I_нR_р)/R_в = (220 – 43,5∙2,09)/170 = 0,760 А;

кратность уменьшения тока возбуждения

kIв;( = Iв;(/I_в = (0,760/1,294)∙100 = 58,7%;

кратность уменьшения магнитного потока по таблице

kF;( = 87,0%;

Iя;( = Iн;( – Iв;( = 87,1 – 0,760 = 86,4 А;

пусковой момент Mп;( = M_п(Iя;(/I_я)kF;( = 50,9∙(86,4/42,3)∙0,882 = 90,6 Нм.

При введенном добавочном сопротивлении:

Rв; ( = R_в + R_д = R_в + 0,2R_в = 1,2R_в = 1,2170 = 204 Ом;

Iв; ( = U_н/Rв; ( = 220/204 = 1,078 А;

kIв;( = Iв; (/I_в = (1,078/1,294)∙100 = 83,3%;

kF; ( = 95,8%

n = n_н/kF; ( = 3000/0,958 = 3130 мин^-1.

Задача 10.2

Дано: U_1ф = 220 В; U = 220 В; P_2н = 40 кВт, n_2н = 720 об/мин; _н = 87,0; cos _1н = 0,81; K_I = 5,5; cos _1к = 0,35; f = 50 Гц.

Решение

Схема соединения фаз обмотки статора – «треугольник».

номинальный момент на валу ротора M_н = 9550 P_2н/n_2н = 955040/720 = 531 Нм.

Потребляемая мощность P_1н = P­_2н/_н = 40/0,870 = 46,0 кВт.

Номинальный ток двигателя I_1н = = = 149,0 А.

Пусковой ток двигателя I_1п = K_I I_1н = 5,5∙149,0 = 819 А.

Полное, активное и реактивное сопротивления короткого замыкания (на фазу)

Z_к = U_1ф/I_1п = 220/819 = 0,269 Ом.

R_к = Z_к cos _1к = 0,269∙0,35 = 0,094 Ом; X_к = = (0,269 + 0,094²)^1/2 = 0,252 Ом.

Активное и реактивное сопротивления обмотки статора

R₁ = R_к/2 = 0,094/2 = 0,047 Ом; X₁ = X_к/2 = 0,252/2 = 0,126 Ом,

Приведенные значения активного и реактивного сопротивления обмотки ротора

R2; ( = R₁ = 0,047 Ом; X2; ( = X₁ = 0,126 Ом.

Частота вращения магнитного поля n₁ = 750 об/мин.

Число пар полюсов обмотки статора p = 60f₁/n₁ = 60∙50/750 = 4.

Номинальное скольжение s_н = (n₁ – n_2н)/n₁ = (750 – 720)/750 = 0,04.

Критическое скольжение s_к = R2; (/ = R₁/ = 0,047/ = 0,1836.

Вращающий момент двигателя M = = = 27290/(0,694/s + 4,97s).

s	M, Нм
0,04	1556
0,1	3671
0,1836	5818
0,2	6115
0,3	7175
0,4	7332
0,6	6595
0,8	5635
1,0	4819