6.Теплоёмкость газа.

Теплоёмкость (С)- кол-во тепловой энергии, необходимой для изменения температуры газа на 1⁰С. Измеряется в Дж/К.

Удельная теплоёмкость – теплоёмкость, отнесённая к одной количественной единице (кг, моль, м³).

С, Дж/кг∙К – массовая теплоёмкость (к 1 кг)

С^', Дж/м³∙К – объёмная теплоёмкость (к 1 м3)

µС, Дж/к моль∙К – молярная теплоёмкость (к 1 кмолю)

Между ними имеют место след. Отношения:

С= µС/22,41;

С^'=ρС

Если к телу подводиться бесконечно малое кол-во тепла, то это мгновенная теплоемкость: С= dq/dt , Дж/кг∙⁰С.

Если к телу с температурой Т1 подводиться некоторое кол-во тепла q, то его температура становиться равной Т2 – средняя теплоёмкость: C_m=q/T2-Т1

dq=Cdt

T₁→T₂ q=∫Cdt C_m| _T1^T2=q/T₂-T₁

C_m| ^T2_T1=∫Cdt/T₂-T₁=(C_m|₀^T2∙T₂-C_m|^T1₀∙T₁)/T₂-T₁

Особое значение для нагревания (или охлаждения) газа имеют условия, при которых происходит процесс подвода (или отвода) теплоты. В теплотехнике наиболее важным является:

-нагревание (или охлаждение) при постоянном объеме – изохорная теплоемкость;

-нагревание (или охлаждение) при постоянном давле­нии – изобарная теплоемкость.

7. Газовые смеси.

Идеальные газы, молекулы которых химически не реагируют друг с другом и между которыми отсутствуют силы притяжения и отталкивания, ведут себя в смеси так, как будто каждый из них находит­ся в занимаемом объеме один. Это значит, что каждый газ, входящий в смесь, занимает весь представленный для смеси объем и находится под своим, так называемым, парциальным давлением.

Общее давление смеси газов в таком случае будет состоять из суммы парциальных давлений (закон Дальтона):

P_см=∑P_i

P_i- парциальное давление отдельного компонента - давление оказывающее о стенки сосуда при t и v газовой смеси.

Следовательно:

Температура каждого газа в установившемся состоянии будеи равнв температуре смеси:

Ур-ние состояния смеси газов выводится на основании ур-ний состояния отдельных компонентов смеси и имеет вид: . Для того чтобы можно было пользоваться этим уравнением, следует определить величину газовой постоянной смеси R_см.

R_см = g₁*R₁+g₂*R₂+…+g_n*R_n,

где g₁,g₂,..,g_n - массовые доли компонентов. Газовую постоянную смеси, Дж/(кг*К), можно найти также по формуле:

Газовая смесь может быть задана массовыми и обьемными долями:

Q_i=M_i/M_cm=p_i*r_i/p_cm;

8. 1-ый закон термодинамики, его матем. выражение.

1-вый закон термодинамики явл. частным случаем всеобщего закона сохранения и превращения энергии.

Этот закон устанавливает осн. положения взаи­мопревращения теплоты и мех. работы, а так­же эквивалентность этих превращений.

L/Q=I = const,

где I— механический эквивалент теплоты, обратная величина кото­рого 1/I=А называется тепловым эквивалентом механической энер­гии (работы).

В системе единиц СИ теплота и работа измеряются в джоулях (Дж), эквиваленты энергии становятся рав­ными единице и Q = L.

Т.о., первый закон термодинамики явл. одной из конкретных формулировок закона сохране­ния и превращения энергии. Формулировка: любая форма движ. способна и вынуждена при определенных для каждого случая условиях превращаться, прямо или кос­венно, в любую другую форму движения.

Матем. формулировку мы получим, анализируя следующий пример. Допустим, что в цилиндре с подвижным поршнем находится 1 кг рабочего тела. Если к этому рабо­чему телу подвести q, Дж, теплоты, то состояние его изменится, поршень перейдет в другое положение и рабочее тело при этом совершит L, Дж, работы. Разница между колич. теплоты, подведенной к рабочему телу, и совершенной им работой выражает изменение внутр. энергии тела. q-L=U2-U1; q=(U2-U1)+L

Для бесконечно малого изменения состояния рабочего тела (газа) имеем

dq = du + dl,

где dq — бесконечно малое количество теплоты, Дж/кг; du — беско­нечно малое изменение внутренней энергии рабочего тела, Дж/кг; dl — бесконечно малое количество совершаемой работы, Дж/кг.

Полученные уравнения являются ана­литическим выражением первого закона термодинамики, который формулируется так: если к газу подведено не­которое количество теплоты, оно расходуется на измене­ние внутренней энергии и на работу расширения газа.