9. 2 Формула Шезі

Швидкість руху води в річках значною мірою залежить від опору (шорсткості) русла, на який істотно впливає глибина водотоку. Ця залежність виражена теоретичною формулою Шезі, що має наступний вигляд:

, (9. 1)

де С — коефіцієнт Шезі; R — гідравлічний радіус; І — похил водної поверхні.

Коефіцієнт Шезі за смислом враховує енергію на переборювання сил тертя, які залежать від ступеня шорсткості та поперечних розмірів русла. З формул, що пропонуються для обчислення коефіцієнта Шезі, здебільшого використовують такі:

1) формулу Базена:

, (9. 2)

2) формулу Маннінга:

. (9. 3)

3) формулу Павловського, яка відрізняється від формули Маннінга змінним показником ступеня, отримаємо наступне рівняння:

, (9. 4)

, (9. 5)

де і — коефіцієнти шорсткості, які визначають за спеціальними таблицями М. Ф. Срібного; R — гідравлічний радіус.

Формула Шезі широко застосовується в практиці при визначенні максимальних витрат паводків, що вже пройшли. При цьому на вибраній ділянці річки визначають поздовжній похил та поперечний переріз русла до максимального рівня. Значення гідравлічного радіуса замінюється середньою глибиною потоку. Визначивши за формулою Шезі швидкість водотоку, а за результатами нівелювання поперечного профілю площу живого перерізу, обчислюють витрату води.

9. 3 Циркуляційні течії в потоці

Взаємодія потоку з руслом річки визначається схемою внутрішньої циркуляції. Від неї залежить переформування ложа русла. На заворотах потоку спостерігається поглиблення русла біля ввігнутого і утворення мілини біля випуклого берегів.

Схему внутрішньої циркуляції вперше з'ясував інженер М. С. Лелявський у 1894 р. Досліджуючи за допомогою спеціального водного флюгера напрям течії на річках Дніпро і Десна, він установив, що в поперечному перерізі річки мають місце східні і розхідні струмені.

Східні (верхові, або збійні) струмені, опускаючись на фарватері до дна, поглиблюють русло і зносять в бік вимитий грунт. Розхідні (донні, або віялоподібні) струмені поступово відхиляються від напряму збійного по фарватеру до майже нормального напряму до берегів. Під дією донних струменів грунт, розмитий на фарватері і біля ввігнутого берега, відкладається на пологі обмілини нижче за течією.

Механізм верхового і донного (розхідного) струменів Лелявський вбачав у тому, що швидкі фарватерні струмені втягують у себе воду зі сторони (рис. 9. 1). Внаслідок цього в зоні фарватеру виникає деяке підвищення рівня води, яке викликає циркуляцію на прямолінійних ділянках в площі, що перпендикулярна до напряму течії. При цьому утворюється два замкнутих контури течії, що сходяться на поверхні и розходяться біля дна. Внаслідок руху води ці токи вздовж річки проявляються у вигляді гвинтоподібних течій.

Рис. 9. 1. Схема утворення поперечної циркуляції за М. С. Лелявським: а — поверхневі струмені у плані; б— циркуляційні течії у поперечному перерізі; в — гвинтоподібні течії у плані

На заокругленнях фарватер наближається до ввігнутого берега тим ближче, чим більша загнутість цього берега. В такому випадку утворюється однобічний приплив до фарватеру і два циркулійних кільця, що існували на прямолінійній ділянці, перероджуються в однобічну циркуляцію. При такій циркуляції частинки води, які безпосередньо дотикаються до берега, зустрічаючи опір ґрунту, відхиляються від свого початкового напряму і рухаються вздовж кривої берега. Набігаючі поверхневі і відхилені донні струмені утворюють єдину циркуляцію (рис. 9. 2). Поверхневі струмені, опускаючись вниз біля ввігнутого берега, розмивають його, збагачуються наносами і піднімаються вгору з меншими швидкостями. Потім ці струмені, залишаючи біля опуклого берега більшу частину наносів, освітлюються і рухаються по поверхні до наступної ввігнутості берега.

Рисунок 9. 2 Напрям струменів біля ввігнутого берега та утворення однобічної циркуляції: а – вид у плані; б – вид у поперечному плані